【正文】 。 （ 2） 長(zhǎng)期剛度 《規(guī)》變形控制條件：按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的影響的剛度 B進(jìn)行計(jì)算。 lcr/γ=(Δ c+Δ s)/h0=(ε cm+ε sm)lc/h0 ∴φ=1/γ=(ε cm+ε sm)/ h0 () 根據(jù)材料力學(xué)： Bs=Ms/φ=M s/(ε cm+ε sm)/ h0 =Ms h0 /(ε cm+ε sm) () （ 2） 平均應(yīng)變 ① 鋼筋根據(jù) ε s=σ sk/Es=Ms/EsAsηh 0 () 取 η 并考慮鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) φ ε sm=ψM s/= s/EsAsh0 () ②ε cm::: ε cm=Mk/ζbh 20Ec () ∴B s=Msh0/(Ms/ζbh 20Ec+ s/EsAsh0)=EsAsh20/(+α Eρ/ζ) () 取 α Eρ/ζ =+6α Eρ /（ 1+ ‘ f） () 其中 γ ‘ f=（ b’ fb） h’ f/bh0 受壓翼緣面積與腹板有效面積之比 Bs= EsAsh20/［ + +6α Eρ /（ 1+ ‘ f）］ 長(zhǎng)期剛度 長(zhǎng)期荷載 — B降低，計(jì)算時(shí)間用長(zhǎng)期剛度。圖 99 裂縫處小 裂縫間大 計(jì)算：平均 B （ 4） 隨加載時(shí)間的增加而減小、隨時(shí)間增加而減小， 3年后趨于穩(wěn)定。 III 階段： B明顯降低 正常使用極限狀態(tài)：第 II 階段 彎矩： ~ （ 2） 隨配筋率 ρ 的降低而減小 b、 h、 f同 大， MF 曲線陡。 重要特點(diǎn)： （ 1） B 隨荷載的增加而減小 I 階段與 OA 幾乎重合 I階段末開(kāi)始升高 II 階段： M~K曲線轉(zhuǎn)折。 變形驗(yàn)算 變形控制的目的和要求 四個(gè)方面： （ 1） 功能要求 （ 2） 假定不符 （ 3） 門(mén)窗 （ 4） 感覺(jué) 截面抗彎剛度的主要特點(diǎn) 對(duì)均質(zhì)的彈性材料： f=Cml2/B 例：均布： f=5ql4/384EI=5Ml2/48EI 對(duì)彈性材料 集中： f=ql3/48EI=Ml2/12EI2 為常數(shù) 鋼砼是非均質(zhì)非彈性材料。 ω max=α crψσ sk(+)Es（ ） 對(duì)只配同一直徑，同類鋼筋的構(gòu)件 ω max=α crψσ sk(+)Es（ ） 《規(guī)》直接承受輕、中量級(jí)吊車的受彎構(gòu)件。 演算裂縫寬度是否超過(guò)允許值應(yīng)以 ω max為準(zhǔn)。 ∵ρ te反映參加受拉的砼 的有效面積 ρ te小， Ate相對(duì) As較大，影響大。 ∴ψ 反映裂縫砼對(duì)鋼筋的影響程度。 Z 取不大于 γ =（ b’ fb） h’ f/bh 當(dāng) h’ f h0時(shí) 取 h0 e=η se0+ys（圖 ） η s=1+(l0/h)2/4000(e0/h0)（ ） （ 3） 裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) η 對(duì)鋼筋：應(yīng)力均勻。 （ 1） 平均裂縫寬度計(jì)算公式：見(jiàn)圖 95 ω m=ε smlcrε ctmlcr（ ） ε sm=ψε sk/ε sm ε sk 裂縫處鋼筋應(yīng)變 令 α c=1 ε ctm/ε sm 代入（ ） 則：ω m=α cψσ sklcr/Es （ ） 試驗(yàn)表明： α c與 ρ 1截面形狀、保護(hù)層有關(guān)。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)，并考慮縱向受拉鋼筋表面形狀的影響： lcr=β (+)（ ） deq=Σ nid2i/Σ nividi（ ） β : 軸拉 β = 其他 β =1 C: C20 取 20 C65 取 65 ρ te ρ te 取 ρ te= Ate: 軸拉：截面積 彎、偏拉、壓（腹板 +拉翼緣） /2 vi: 帶肋 光面 平均裂縫寬度 裂縫寬度：拉筋重心水平處構(gòu)件的裂縫寬度。 粘結(jié) —— 對(duì)回縮起約束作用，離鋼筋越遠(yuǎn)，約束作用愈小。 即： ft/Aω ’ τ b 為一常數(shù) 則 式為： lcr =ζ 1d/ρ te （ ） 式表明 lcr 與 d/ρ te 成比例，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能很好地符合，必須予以修正。 Ib分布不均勻，設(shè)平均值ω ’ τ b 。 開(kāi)裂處： aa’ σ scr=Ncr/As () Ncry 全由鋼筋承擔(dān) 截面 bb’ Ncr 由 As和砼共同承受。 平均裂縫間距 取分離體：圖 92 中 aa與 bb 的一段 aa 處已開(kāi)裂。 c) 繼續(xù)增大拉力，只是原有裂縫的開(kāi)展，當(dāng)砼材料性能很不均勻時(shí)， 有疏有密，有先有后。 圖 93（ b）鋼筋應(yīng)力 圖 93（ c）砼應(yīng)力 a) σ s,σ ct隨裂縫位置變化，波浪起伏。 拉力稍增加，在 σ ctft 出將出現(xiàn)第二條裂縫，且第二條裂縫總是距離第一條裂縫有一定距離，著是因?yàn)榭拷芽p處砼拉應(yīng)力較小，小于 ft 。假設(shè) aa 最小，則在 aa 出現(xiàn)第一條裂縫 圖 92（ a）第一條裂縫 圖 92（ b）鋼筋應(yīng)力：開(kāi)裂處突然增大 圖 92（ c）砼應(yīng)力：開(kāi)裂處為零 開(kāi)裂后：砼回縮， —— 相對(duì)滑移的趨勢(shì)。 見(jiàn)圖 91：開(kāi)裂前構(gòu)件中的應(yīng)力。 二級(jí)：一般混凝土邊緣不產(chǎn)生拉應(yīng)力。附表 . 裂縫驗(yàn)算 裂縫控制的目的與要求 原因外觀 耐久性 裂縫限值：環(huán)境、工作條件 《規(guī)》環(huán)境類型（現(xiàn)行規(guī)范：室內(nèi)正常環(huán)境、露天或室內(nèi)高溫環(huán)境） 規(guī)定了裂縫控制等級(jí)： 一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。 正常使用極限狀態(tài)：標(biāo)準(zhǔn)組合（短期效應(yīng)組合） 準(zhǔn)永久組合（長(zhǎng)效應(yīng)組合） 標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響。 β 可以小些。 適用性、耐久性：正常使用極限狀態(tài)。建議用圖 所示三折線關(guān)系來(lái)代替四分之一圓弧關(guān)系 Tc/Tc0≤ 時(shí) Vc/Vc0= Vc/Vc0≤ 時(shí) Tc/Tc0= 在次之間用 BC 線段表示 T/T， V/V 設(shè)任一點(diǎn) G 到 y 軸為βτ Tc/Tc0=β 1 () Vc/Vc0= t（ ） （ ）兩邊除（ ） （ ） 將（ ）（ ）代入上式，并用 V/T 代替 Vc/Tc （ ） 剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù) β t〈 取β t= β t〉 取β t= V、 T 共同作用下： V、 T 受剪： （ ） V、 T 受扭： （ ） 對(duì)集中： （ ） V、 T 受剪： （ ） V、 T 集中力時(shí)式相同 在彎、剪、扭共同作用下承載力的計(jì)算 規(guī) 建議：疊加方法 縱筋：受彎 縱筋 受扭 縱筋 疊加 縱筋：抗彎：底部受拉區(qū) 抗扭：沿周邊均勻?qū)ΨQ 箍筋：剪扭受彎 剪扭受扭 按受彎： 按剪扭： 按剪扭受扭箍筋 按純扭受扭箍筋 縱筋：受彎縱筋 受扭縱筋 箍筋：剪扭受剪箍筋 剪扭受扭箍筋 當(dāng) V≤ ， V≤ (λ +)時(shí)：受彎正截面和純扭分別進(jìn)行考慮。 有腹筋的剪扭構(gòu)件：混凝土提供的抗力 Vc 和 Tc 之間可以認(rèn)為也存在 四分之一圓弧相關(guān)關(guān)系； Vc0= （ ） Tc0= （ ） 為簡(jiǎn)化計(jì)算， 171。規(guī) 187。： T≤ + τ =fyAstlS/fyvAstlUcor T 形和 I 形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算 T、 I 形：裂縫前首先在腹板中部出現(xiàn)破壞形態(tài)和規(guī)律與矩形純 扭相似 見(jiàn)圖 腹板裂縫與頂面裂縫基本相連，說(shuō)明腹板裂縫的形成有自身的獨(dú)立性，受翼緣影響不大，所以可將腹板和翼緣分別進(jìn)行抗扭計(jì)算。 ≤τ≤ 當(dāng)τ 時(shí) 取 矩形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算 Tu=Tc+Ts () 171。 實(shí)測(cè)的開(kāi)裂扭矩：比理想彈性高，比理想的塑性低 所以未用降低系數(shù)（在塑性的計(jì)算基礎(chǔ)上） 見(jiàn)圖 T=[1/2 b b/2 (hb/3)+2 1/2 b/2 b/2 (bb/3)+(hb) b/2 b/2]ft=1/6 b2(3hb)ft （ ） 另 Wt=b2/6(3hb)— 受扭塑性抵抗矩 對(duì)理想塑性材料： Tu=ftWt （ ） 混凝土不是理想塑性材料， 所以對(duì)高強(qiáng)混凝土：降低系數(shù) 對(duì)低強(qiáng)混凝土：降低系數(shù) 統(tǒng)一取 Tcr= （ ） T 形截面構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩 對(duì) T,I 倒 L 型受扭構(gòu)件，可近似將其視為若干矩形組成 Wt=WtW+Wtfˊ +Wtf （ ） WtW=b2/6(3hb) （ ） Wtfˊ =hfˊ 2(bfˊ b) （ ） Wtf=h2f/2(bWfb) （ ） T,I 形分成巨型的方法： a) bhˊ f 、 hf 時(shí)，圖 （ a） bhˊ f 、 hˊ f 時(shí)，圖 （ b） 純扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算 抗扭配筋的形式 主拉應(yīng)力跡線與軸線成 450 角 合理： 450 角螺旋狀 施工不便 ，只能成一個(gè)方向，所以工程中利用封閉箍筋和周邊均勻分布的縱筋承受扭矩，并與彎剪協(xié)調(diào) 受扭構(gòu)件的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果 配筋：對(duì)提高開(kāi)裂扭矩作用不大，對(duì)極限扭矩影響很大 抗扭筋過(guò)少 — 少筋破壞 抗扭筋過(guò)多 — 超筋破壞 抗扭筋縱筋 箍筋 所以縱筋與箍筋的比例對(duì) Tn 有影響 部分超筋破壞：箍比縱少時(shí)，箍屈而縱不屈 縱比箍少時(shí)，縱屈而箍不屈 縱與箍數(shù)量比用縱箍配筋強(qiáng)度比來(lái)表示 ζ =(fyAstl/ucor)/(fyvAst1/S)=fyAstlS/fyvAst1Ucor () fyAstl/Ucor 沿截面核心周長(zhǎng)單位長(zhǎng)度內(nèi)的抗扭縱筋強(qiáng)度 fyvAsv1/S 沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向單位長(zhǎng)度的單支箍筋強(qiáng)度 試驗(yàn)： 0≤τ≤ 縱、箍筋都能較好的發(fā)揮作用 171。 偏拉抗剪強(qiáng)度公式： （ ） λ 1 取λ =1 λ 3 取λ =3 上式（ ）不小于 ∕ s 8． 受扭構(gòu)件承載力計(jì)算 概述 兩類：平衡扭轉(zhuǎn)：由荷載直接引起 協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)：相鄰構(gòu)件位移受約束引起，一起靜定（可忽略） 構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩 開(kāi)裂前：Α s 應(yīng)力很低，對(duì)開(kāi)裂扭矩影響不大 矩形截面構(gòu)件的開(kāi) 裂扭矩 理想的彈性材料：τ 見(jiàn)圖 σ tp 截面應(yīng)力分布：圖 理想的塑性材料： 某一點(diǎn)應(yīng)力達(dá)到極限，并不破壞直到截面上的應(yīng)力全部達(dá)到應(yīng)力極限時(shí)，構(gòu)件才達(dá)到極限。 Ne Ne 式中： 對(duì)稱配筋：由式（ ），（ ）求出 As,As 取大值。圖 （ a）（ b）。 根據(jù) e0 的不同，兩種破壞形態(tài)。 注意： As 并不總是由強(qiáng)度的，還取決于裂縫寬度驗(yàn)算。 縱筋：布置在短邊上。 概述 承載力的構(gòu)件 受拉構(gòu)件 軸拉構(gòu)件 偏拉構(gòu)件 軸拉截面：正方形，矩形，其他對(duì)稱截面 縱筋：對(duì)稱或沿周邊均勻布置。 ③ 再增大 N/fcbh0 時(shí) V降低。 試驗(yàn)： ① 軸壓比 N/fcbh0 較小， V隨 N/fcbh0 而提高。 軸向壓力對(duì)抗剪起有利作用