【正文】 方法進(jìn)行 鋼筋混凝土橋梁受剪承載力的計(jì)算 （ 1） 計(jì)算公式 Qj≤ Qhk+Qw（ ） 其中： （ 2） 計(jì)算公式的適用范圍 ① 上限值 —— 截面最小尺寸 矩形， T， I： ② 下限值：夠造配筋條件： （ ） （ 3） 斜截面抗剪設(shè)計(jì)計(jì)算方法 ① 計(jì)算剪力值 Qj的取值 不符合 土 a最大剪力值取距支座 h/2處，其中混凝土和箍筋承擔(dān) 60%，起鋼筋 40% b計(jì)算第一排彎筋，取距支座 h/2有彎筋承擔(dān)的那部分剪力值 c計(jì)算以后每一排彎筋，取前一排鋼筋彎起點(diǎn)處由彎筋承擔(dān)的那部分剪力值 ② 設(shè)計(jì)計(jì)算方法 A a截面設(shè)計(jì) b截面核算 c是否按計(jì)算配箍 d箍筋計(jì)算 e彎起筋設(shè)計(jì) B強(qiáng)度復(fù)核 受壓構(gòu)件截面承載力計(jì)算 概述 受壓構(gòu)件：承受軸、彎、剪一般將軸和彎矩化為等效、偏心的軸向力作用線與構(gòu)件重心重合 軸壓 作用線與構(gòu)件重心不重合 偏壓 沿某一主軸偏離重心：單向偏壓 偏離兩主周：雙向偏壓 受壓構(gòu)件的一般應(yīng)用和基本要求 材料強(qiáng)度等級 混凝土： c20~c40 鋼筋：不宜采用高強(qiáng)鋼材 截面形式和尺寸 正方形，矩形，圓形，多邊形， I 形 ≥ 250*250 l0/b≤ 30 b 短邊 l0/h≤ 25 h 長邊 l0/d≤ 25 d 直徑 l0 計(jì)算長度 800以內(nèi)： 50為模數(shù) 800以上： 100為模數(shù) 保護(hù)層：≥ 30，≥ d ≥等效直徑（并筋） d0 縱向鋼筋 （不宜） d≥ 12mm φ 12— 32 ρ不宜大于 5% 不少于 4根 偏 壓：偏心壓力方垂直的倆側(cè) 圓 形：周邊均布置不宜少于 8根，不應(yīng)少于 6根 矩偏壓： h≥ 600 倆側(cè)設(shè)縱向構(gòu)造筋：φ 10— 16 并相應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋或拉筋 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的有關(guān)原理 偏壓構(gòu)件的 應(yīng)用，多層框架柱，單層鋼架柱。此時(shí)的相對受壓區(qū)高度稱為： 小偏心受壓構(gòu)件中遠(yuǎn)離縱向偏心力一側(cè)的鋼筋應(yīng)力 遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)的 As 不論受拉還是受壓，均不會(huì)達(dá)到屈服強(qiáng)度。 《規(guī)》建議： （ ） 不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 大偏心 受壓構(gòu)件的截面計(jì)算 當(dāng) As 大過多時(shí)，與適筋梁相同 As， As 均能達(dá)到屈服，圖 采用等效矩形應(yīng)力圖形 Δ 小偏心受壓構(gòu)件中遠(yuǎn)離縱向偏心力一側(cè)的鋼筋應(yīng)力： 和 之間函數(shù)關(guān)系復(fù)雜。 見圖 a 點(diǎn)： M=0 為軸壓， 由 a 點(diǎn)向 b 點(diǎn)：隨 M 增加， N 減少， 可由 N 與 M 生成的應(yīng)力圖來解釋 由 ab： N 大， M 小，受壓破壞， b 點(diǎn)：界限破壞。 由 bc：隨著 N 減小， M也減小。（ N 有利） 曲線內(nèi)的點(diǎn)不會(huì)破壞，點(diǎn)在曲線外截面破壞。 雙向偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 角柱，雙向偏心受壓 雙向偏心與單向偏破壞形態(tài)相似 大偏心破壞與小偏心破壞的基本假定也適用。 △ 可假定截面應(yīng)變符合平截面假定。 近似化方法：彈性階段應(yīng)力疊加法 先假定 b*h,As,As 偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算 偏壓： V小，可不進(jìn)行斜截面驗(yàn)算，但有較大水平力作用的框架柱等剪力影響相對較大，必須驗(yàn)算斜截面。 因?yàn)椋耗茏铚绷芽p的出現(xiàn)和開展，主拉應(yīng)力夾角增大， 臨界斜裂縫夾角較小，增大了剪壓區(qū)高度。 ② 當(dāng) N/fcbh0 時(shí) V最大。 對矩，偏壓受剪： （ 1） 對框架柱： （ 2） 對其他偏壓構(gòu)件： 均布： 集中： 試驗(yàn)： 過大時(shí)，箍筋用量的增大，并不能充分發(fā)揮作用，會(huì)產(chǎn)生斜壓型剪切破壞。 偏拉截面：矩形，長邊與彎矩平行。 軸心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 開裂后，混凝土退出工作。 兩種偏心受拉構(gòu)件 偏拉：受彎和軸拉的過度。 截面部分受拉，部分受壓。 小偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 破壞之前，全截面裂通， As,As 均屈服。 大偏心受拉構(gòu)件 正截面承載力計(jì)算 開裂，但沒裂通 近一側(cè)：受拉 屈服，另一側(cè)：受拉屈服，特殊況不屈服 式（ ） 式（ ） 式中： 適用條件： 2as′≤ x≤ξ b 若 x 混凝土可能率先壓碎 x 壓金不屈服 此時(shí)，取 x=2a′ s,則 Ne=Asfy(h0as′ ) () As=Ne′∕ fy(h0as) () 截面設(shè)計(jì)：為使 As+As′最小，取ξ =ξ b 復(fù)核：對Ν取矩，求出χ→Ν u 與Ν比較，如χ ξ bh0→Α s 過多 偏心受拉構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算 拉力 — 抗剪明顯降低，降低的幅度隨拉力的增加而增加 試驗(yàn)：箍筋的 抗剪能力基本不受軸向力的影響，保持與受彎相似的水準(zhǔn)上。圖 混凝土：既不是理想的彈性材料又不是理想的塑性材料，而是介于兩者之間的材料。規(guī) 187。規(guī) 187。 TI→劃分為幾個(gè)矩形 按 WtW， Wtfˊ， Wtf 分配 T TW=WtWT/Wt （ ） Tfˊ =Wtfˊ T/Wt （ ） Tf=WtfT/Wt （ ） Tws= （ ） Tˊ fs=Tfˊ （ ） Tfs= （ ） 彎 剪扭構(gòu)件承載力的計(jì)算 實(shí)際工程中，大多是彎、剪、扭共同作用 如雨蓬、框架邊梁 試驗(yàn)：多種內(nèi)力同時(shí)作用，承載力受同時(shí)作用的內(nèi)力影響 彎剪：影響受扭承載力 扭剪：影響彎剪承載力 171。 對混凝土提供的抗力考慮相關(guān)性 對鋼筋提供的抗力疊加 剪扭構(gòu)件承載力的計(jì)算 受扭、受剪計(jì)算公式都有一項(xiàng)是反映所提供的抗力： 受扭： 受剪： (或 (λ +)) 圖 無腹筋構(gòu)件在不同的扭矩與剪力比值下承載力的計(jì)算結(jié)果 四分之一圓弧定律： V隨 T 增而降，先慢后快，反之亦然。規(guī) 187。 當(dāng)時(shí)：受彎、受剪計(jì)算 規(guī) 純扭 構(gòu)造配抗扭筋 當(dāng) 可不進(jìn)行抗扭抗剪計(jì)算，按構(gòu)造配箍筋縱筋 形截面：抗彎；整個(gè)形截面 抗剪：全部由腹板承擔(dān) 抗扭：按各矩形分配扭矩 計(jì)算公式的適用范圍和構(gòu)造要求 截面限制條件 規(guī) 最小配筋 率和構(gòu)造要求 縱筋 抗扭縱筋間距： 抗扭縱筋四角周邊均勻 支座有較大扭矩：抗扭縱筋按受抗筋錨固 彎、剪、扭構(gòu)件中，剪扭箍筋的配箍率： 受扭箍筋：封閉式 復(fù)合箍筋：截面內(nèi)部的箍筋不計(jì)入抗扭所需箍筋面積 135 平直 10d 9．鋼筋混凝土構(gòu)件的變形與裂縫驗(yàn)算 概述 安全性：承載能力極限狀態(tài)。 構(gòu)件不滿足正常使用極限狀態(tài)對生命財(cái)產(chǎn)的危害性要小。 ∴ 《規(guī)》：承載力計(jì)算：荷載設(shè)計(jì)值。 《規(guī)》對裂縫寬度、構(gòu)件允許撓度均有相應(yīng)規(guī)定。 Ss混凝土邊緣不產(chǎn)生拉應(yīng)力。 按 Sl不允許產(chǎn)生拉應(yīng)力 按 Ss允許產(chǎn)生拉 應(yīng)力，但不超過 α ct砼拉應(yīng)力限制系數(shù) γ砼塑性影響系數(shù) ftk抗拉標(biāo)準(zhǔn)值 三級：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 按 Ss，并考慮 Sl的影響，ω max值不超過允許值 裂縫的出現(xiàn)與分布規(guī)律 隨著荷載的增加，受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫。 圖 91（ a）表示一軸拉構(gòu)件 A1Asσ sσ ct σ s=α Eσ ct α E=Es/Ec —— 應(yīng)變相等 圖 91（ b）鋼筋的拉應(yīng)力 圖 91（ c）砼的拉應(yīng)力：砼的實(shí)際抗拉強(qiáng)度是變化的。 粘結(jié) —— 回縮受到約束，距離增大，回縮程度小，達(dá)到某儀距離出，砼與鋼筋應(yīng)變相同，應(yīng)力又恢復(fù)到未開裂前狀態(tài)。 圖 93（ a）后續(xù)裂縫出現(xiàn)后： lcr 裂縫間距。 b) 間距大體相等，最后趨于穩(wěn)定，不出現(xiàn)新裂縫。 工程上：裂縫基本是均勻的。 bb 處即將開裂。 砼應(yīng)力 ft,考慮砼塑性變形發(fā)展： E’ c= 則 σ s/Es=ft/ =σ c=2α Ef t （ ） 取 Σ X=0:σ scrAS=ft+2α EftAs （ ） 移項(xiàng)： σ scr=ftA+2α EftAs/As=ft/ρ te+2α Eft （ ） 取鋼筋的隔離體： 圖 94（ b）鋼筋受力平衡的隔離體： ∵ σ scr σ s ∴ 鋼筋與砼之間必存在粘結(jié)力，即剪力。 σ scrAs =σ sAs +ω ’ τ bulcr （ ） 將（ ）（ ）代入（ ） ∴ lcr =ftAs/ω ’ τ bρ te u （ ） 設(shè)直徑 d： lcr =ftd/Aω ’ τ bρ te （ ） 試驗(yàn)證明：砼的粘結(jié)力強(qiáng)度大致與砼的抗拉強(qiáng)度成比例關(guān)系。 推導(dǎo) 式時(shí)，假設(shè)砼截面拉應(yīng)力是均勻分布的，而實(shí)際并不均勻。 ∴ lcr 與保護(hù)層厚度有一定的關(guān)系，考慮到保護(hù)層厚度的影響 lcr=ζ 2C+ζ 1d/ρ te（ ） 受彎、偏拉、偏壓裂縫規(guī)律、公式推島與軸拉類似 ,lcr比軸小。 平均裂縫寬度：以 lcr為基礎(chǔ) 。 變化不大，對彎距、軸拉、偏心 近似取 α c= 則：ω m= sklcr/Es（ ） （ 2） 裂縫處截面處的鋼筋應(yīng)力σ sk ① 受彎：σ sk=Mk/Asη h0（ ） 取：η = ② 軸拉：σ sk =Nk/As（ ） ③ 偏心受拉構(gòu)件 近似取 η h0 = h0α ’ s σ sk=Nke’ /As(h0α ’ s)（ ） ④ 偏心受壓構(gòu)件 σ sk =Nk(eZ)/Asη h0（ ） Z=[(1γ ’ f)(h0/e)2]h0（ ） Mk Nk 短期組合效應(yīng)值。 ∴ 應(yīng)變也不均勻。 ψ 與 ρ te有關(guān)。 ∴ψ 小 試驗(yàn) : ψ=(1 Mcr/Ms)（ ） ψ= （ ） ψ 取 ψ 取 對直接承重復(fù)荷載的構(gòu)件取 ψ= 最大裂縫寬度與裂縫寬度驗(yàn)算 砼質(zhì)量不均勻，裂縫間距也不均勻，裂縫寬度有大有小。 對矩、 T、倒 T、 I 形面積，軸拉，受彎，偏拉，偏壓。求得的 ω max 乘以 。見圖 98 砼抗彎剛度不為常數(shù)。 B降低。 f小 B大 （ 3） 沿構(gòu)件跨度 B是變化的。 在變形演算中 短期組合 短期剛度 Bs 長期組合 長期剛度 B 短期剛度計(jì)算公式的建立 （ 1） 平均曲率 裂縫出現(xiàn)后： ε s,ε s不均勻分布，中和軸高度呈波浪變化 但實(shí)驗(yàn)證明：量測范圍較長 (7750mm)則平均應(yīng)變基本符合平截面假定。 （ 1） 荷載長期作用下剛度降低的原因：徐變、松弛、鋼筋滑移，使 ε sm 、 ε cm 增大、剛度降低。把標(biāo)準(zhǔn)荷載分成兩部分： 長期荷載引起的彎矩 Mg 非長期荷載引起的彎矩 MkMq 在 Mq 的持續(xù)作用下，撓度隨時(shí)間有一個(gè)增長，假定增長 θ 倍 首先：在 Mq下產(chǎn)生一個(gè)短期曲率 1/γ 1 1/γ 1= Mq /Bs (a) 在 Mq持續(xù)作用下增大 θ 倍 : θ/γ 1 在 MkMq作用下再產(chǎn)生一貫曲率增量 1/γ 2 1/γ 2 =（ MkMq ） / Bs （ b） 設(shè)總曲率為 1/γ 則： 1/γ =θ/γ 1+1/γ 2 1/γ = Mk /B 將前面 (a) 、（ b） 代入 θM q/Bs+（ MkMq ） / Bs =Mk /B [Mk +（ θ 1） Mq ]/ Bs = Mk /B B= Mk /[Mk +（ θ 1） Mq ] Bs （ ） θ:ρ ’ =0 時(shí) θ= ； ρ ’ =ρ 時(shí) θ= ；中間內(nèi)插， 翼緣位于拉區(qū)的 T 形截面 θ 增大 2