連續(xù)時間系統(tǒng)s域零極點分析-文庫吧資料
2024-09-12 13:20本頁面
【正文】 （ 74） 則系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性為： jqipi? j??jiAjB]R e[ s]Im [ sj圖 73 連續(xù)系統(tǒng)幾何矢量法示意圖 60 ?????Ni iMj jABCjH11)( ? （ 75） ?? ?? ?? Ni iMj j 11)( ???? （ 76） 由上述分析可以得出如下結(jié)論： ? 連續(xù)系統(tǒng)的幅頻響應 )( ?jH 等于系統(tǒng)函數(shù)所有零點到虛軸上角頻率為 ? 的點的距離之積與系統(tǒng)函數(shù)所有極點到虛軸上角頻率為 ? 的點的距離之積的比值； ? 連續(xù)系統(tǒng)的相頻響應 )(?? 等于系統(tǒng)函數(shù)所有零點到 虛軸上角頻率為 ? 的點的矢量相角之和與系統(tǒng)函數(shù)所有極點到虛軸上角頻率為 ? 的點的矢量相角之和的差值。 現(xiàn)在考慮矢量jqj ??，由 矢量運算可知，它實際上就是零點jq到虛軸上角頻率為 ?的點的矢量，如圖 73 所示；而矢量ipj ??則是極點ip到虛軸上角頻率為 ? 的點的矢量。則頻率響應為： ????? ????Ni iMj jjs psqsCsHjH11)()()()(?? （ 73） 現(xiàn)在從幾何矢量空間的角度分析 S 平面，即將 S 平面的任一點看成是從原點到該點的矢量，則 ?j 即是從 S 平面原點到虛軸上角頻率為 ? 的點的矢量。該方法將系統(tǒng)函數(shù)的零極點是為 S 平面上的矢量，通過對這些矢量的模和幅角的分析，即可快速確定出系統(tǒng)的幅頻響應和相頻響應。 59 下面介紹如何通過系統(tǒng)的零極點分布來直接求出系統(tǒng)的頻率響應 )(?jH 的方法 —— 幾何矢量法，以及如何用 MATLAB 來實現(xiàn)這一過程。 從上述程序運行結(jié)果和繪制的系統(tǒng)沖激響應曲線，可以總結(jié)出以下規(guī)律：系統(tǒng)沖激響應 )(th 的時域特性完全由系統(tǒng)函數(shù) )(sH 的極點位置決定， )(sH 位于 S 平面左半平面的極點決定了 )(th 隨時間衰減的信號分量，位于 S 平面虛軸上的極點決定了沖激響應的穩(wěn)態(tài)信號分量，位于 S 平面右半平面的極點決定了沖激響應隨時間增長的信號分量。 b=[1]。 impulse(b,a,5) 繪制的沖激響應 )(th 波形如圖 73（ e）所示，此時 )(th 為等幅正弦振蕩信號。 對于圖 72（ e）所示的系統(tǒng)，系統(tǒng)函數(shù)為221)( ??? ssH ，即系統(tǒng)的極點為位于 S平面虛軸上的一對共軛極點，令 4?? ，繪制沖激響應時域波形的 MATLAB 命令如下： a=[1 0 16]。 b=[1]。 impulse(b,a) 繪制 的沖激響應 )(th 波形如圖 73（ c）所示，此時 )(th 為隨時間增長的指數(shù)信號。 對于圖 72（ c）所示的系統(tǒng)，系統(tǒng)函數(shù)為 ??? ssH 1)( ，即系統(tǒng)的極點為位于 S 平面右半平面的實極點，令 2?? ，繪
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