信號與系統(tǒng)連續(xù)時間lti系統(tǒng)時域分析教材-文庫吧資料
2025-02-26 21:29本頁面
【正文】 t h t? ? ? ?推廣： ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )m m my t f t h t f t h t? ? ?? ? ? ?信號與系統(tǒng) 三．微分積分性質(zhì) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )n m n m m ny t f t h t f t h t? ? ?? ? ? ?( ) ( )( ) ( ) ( )nny t f t h t???微分性質(zhì)積分性質(zhì)聯(lián)合使用 對于卷積很方便，特別是下面這個公式。 返回 信號與系統(tǒng) 系統(tǒng)級聯(lián) 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ]f t h t h t f t h t h t? ? ? ? ?( ) ( )f t h t??12( ) ( ) ( )h t h t h t??系統(tǒng)級聯(lián)，框圖表示： ()ft1 ()ht 2 ()ht()yt1( ) ( )f t h t? 12( ) ( ) ( )f t h t h t??()yt()ft ()ht結(jié)論： 時域中，子系統(tǒng)級聯(lián)時，總的沖激響應(yīng)等于 子系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積。 信號與系統(tǒng) 167。也可借助于階躍函數(shù) u( t )確定積分限。卷積積分中積分限的確定是非常關(guān)鍵的。 11 ??? t 41242??? tt ? ? ?? d211 ?? ?? tt2124tt???????? ???卷積圖解過程 信號與系統(tǒng) 1? t 2 3?t t? ???tf 2即 1? t 2 ? ? tttf ??? ???? d21)( 11O ? ? ? ? 1 f 1 1 1 ? ??? ????113tt卷積圖解過程 信號與系統(tǒng) 2 ? t 4 3?t t? ???tf 2即 2 ? t 4 224d)(21)(213?????? ??ttttft??O ? ? ? ? 1 f 1 1 1 ? ??? ?????1313tt卷積圖解過程 信號與系統(tǒng) 3?t t ? ???tf 2O ? ? ? ? 1 f 1 1 1 ? 即： 31t ??t 4 兩波形沒有公共處，二者乘積為 0，即積分為 0 0)()( 21 ??? ?? tff 0)()()( 21 ??? tftftf信號與系統(tǒng) 卷積結(jié)果 O t ? ? t f 1 1 1 1 ? O t ? ? t f 2 3 2 3 ) ( t f t O 2 4 2 1 ? 1 221114 2 412()2 2 4420tttttftttt?? ? ? ? ??????? ??? ? ? ? ???? 其 它卷積圖解過程 信號與系統(tǒng) 一般規(guī)律： (２ ) 各段上積分上下限的確定 : 上限取小 , 下限取大 卷積結(jié)果所占的時寬＝兩卷積函數(shù)所占的時寬之和 (１ ) 積分限由 的范圍決定。 3?tt? ???tf2當 從 到 變化時， 對應(yīng)的 從左向右移動。 用圖解法直觀，用圖形分段求出定積分限尤為方便準確 12( ) ( ) ( ) df t f f t? ? ???????11( ) ( )f t f ?? 2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( )f t f f f t? ? ?? ???? ? ??? ?倒 置12( ) ( )f f t????12) . ( ) df f t? ? ???? ??積分變量改為 時延 3. 相乘 4. 乘積的積分 2. 1. 對 τ延時 t， － (τ t)= t τ 積分結(jié)果為 t 的函數(shù) 借助于階躍函數(shù) u (t) 確定積分限 利用圖解說明確定積分限 其中，積分限的確定是非常關(guān)鍵。 信號與系統(tǒng) h(t)√ e(t)√ r(t)? h(t)? e(t)√ r(t)√ h(t)√ e(t)? r(t)√ 1．定義與物理意義 ① 歷史： 19世紀，歐拉，泊松，杜阿美爾 ② 卷積與反卷積互逆 i)卷積 ii)反卷積 1： 系統(tǒng)辨識 iii)反卷積 2： 信號檢測 卷積定義 信號與系統(tǒng) ③ 定義： 12( ) ( )f t f t 12( ) ( ) ( ) df t f f t? ? ??????? 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )f t f t f t f t f t f t? ? ? ?或設(shè)有兩個 函數(shù) , 積分 ( ) ( )f t f t稱為 的 卷積積分 ，簡稱 卷積 ，記為 卷積定義 信號與系統(tǒng) 利用卷積求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) ( ) ( ) ( ) df t f t? ? ? ???????? ?( ) ( )r t H f t? ( ) ( ) dH f t? ? ? ????????????? ? ?( ) ( ) df H t? ? ? ????? ( ) ( ) df h t? ? ??這就是系統(tǒng)的 零狀態(tài)響應(yīng)。 ? 電子工程與信號處理中，任一個線性系統(tǒng)的輸出都可以通過將輸入信號與系統(tǒng)函數(shù)（系統(tǒng)的沖激響應(yīng)）做卷積獲得。 ? 概率論中，兩個統(tǒng)計獨立變量 X與 Y的和的概率密度函數(shù)是 X與 Y的概率密度函數(shù)的卷積。 自由響應(yīng)： 暫態(tài)響應(yīng)： 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)： 強迫響應(yīng)： 零輸入響應(yīng)：
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