【正文】 過實例引導(dǎo)學(xué)生認識常用的體積單位和容積單位。二是要通過觀察和比較，使學(xué)生體會到每個盒子里書的體積就是每個盒子所能容納物體的體積。例 7 結(jié)合實例認識容積的概念，主要是通過比較兩個盒子里容納書的體積的不同，引導(dǎo)學(xué)生初步建立容積的概念。第三，在揭示了體積的概念后，要讓學(xué)生舉例說一說物體的體積?？梢宰寣W(xué)生聯(lián)系四年級下冊認識的容量的概念，體會玻璃杯中的空間就是指玻璃杯的容量，第二個杯中的空間被桃占了，所以，盛的水比第一個杯子少。然后，呈現(xiàn)三個大小不同的水果，通過“說一說哪一個占的空間大，想一想，把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個杯里水占的空間大？”引導(dǎo)學(xué)生歸納體積的含義。教材安排了三次實驗活動，首先，呈現(xiàn)兩個大小相同的杯子，第一個杯里面盛滿水，第二個杯里面放著桃，通過把第一個杯中的水倒入第二個杯中的實驗，說明“杯中有一部分空間被桃占了”。教材十分重視從實例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在具體的操作活動中，初步了解體積和容積的含義，感受體積和容積單位的實際意義。 4．通過實例，初步建立體積和容積的概念，感受體積單位的實際意義。 練習(xí)中，教材還設(shè)計了更為豐 富的現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題，加深對長方體、正方體表面積的計算方法理解，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教材安排的例 5，通過怎樣求“制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？”，引導(dǎo)學(xué)生尋求解決這類問題的策略。因此，教材沒有出計算正方體表面積的例題，而是通過“試一試”讓學(xué)生自主解決，又一次為學(xué)生提供了自主探索的機會。交流后，要引導(dǎo)學(xué)生對不同的方法進行比較，說一說“哪種方法比較簡便？”并鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法算出結(jié)果?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生結(jié)合已有的知識和經(jīng)驗，通過獨立思考，求出長方體 6 個面的和。要通過交流，使學(xué)生在理解“求至少要用多少平方厘米的硬紙板，就是求長方體 6 個面的和”的同時，弄清如何根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，確定每個面的長方形的長和寬，初步感知長方體表面的計算方法。 例 4 主要教學(xué)計算長方體表面積的基本方法。由于長方體、正方體表面積的計算在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，且在不同的條件下，所要計算的面的個數(shù)是不一樣。 3．聯(lián)系生活實際，自主探索表面積的計算方法。 “試一試”引 導(dǎo)學(xué)生通過自主的活動探索長方體展開圖。在組織操作時，既要放手讓學(xué)生按自己的想法將正方體的六個面展開，又要提醒學(xué)生注意“要讓正方體的六面互相連接著，不能互相分離”。得到正方體的展開圖后，要讓學(xué)生說一說哪兩個面是正方體的相對的面。⑵突出實物 和展開圖面的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)時要注意以下幾點：⑴做好課前準備。認識長方體、正方體的展開圖既能夠促進學(xué)生準確把握其特征，發(fā)展空間觀念，又能為學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積作一些準備。 2．在具體的操作活動中，認識長方體、正方體的展開圖。③突出長方體和正方體的聯(lián)系。②加大自主探索的空間。教學(xué)時要注意三點：①重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。 ⑵通過自主的活動，發(fā)現(xiàn)正方體的特征。教材讓學(xué)生再次觀察長方體模型，并通過數(shù)一數(shù)、量一量、比一比等活動，自主探索長方體的特征，認識長方體的長、寬、高。在此基礎(chǔ)上，揭示標(biāo)準的長方體，以 及面、棱、頂點等概念。②抽象圖形，修正表象。例 1 組織了三個層次的活動：①再現(xiàn)表象，激活經(jīng)驗。 ⑴從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，組織探索長方體的特征的活動。這是學(xué)生探索長方體和正方體特征的重要基礎(chǔ)。 使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 使學(xué)生進一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感 受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 使學(xué)生在具體情景中，經(jīng)歷操作、猜想、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關(guān)的一些簡單實際問題。 三、教學(xué)目標(biāo) : 使學(xué)生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體及其展開圖，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（楞 長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。 7．實踐活動“表面涂色的正方體”的重點是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)表面涂有顏色的小正方體的各種情況以及其中隱含的簡單規(guī)律的過程。關(guān)于體積單位的換算，教材通過練一練，讓學(xué)生自己解決。 體積單位之間的進率是在學(xué)生掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這是所有柱體的體積計算公式，是更具有普遍意義的體積計算方法，既加深了學(xué)生對體積公式的理解，又為后面探索圓柱的體積作了必要的準備。這里教材還結(jié)合正方體體積計算公式引入了“立方”的概念，說明 3 個相乘就是。⑶組織學(xué)生在小組內(nèi)討論：長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？怎樣求長方體的體積？并在交流的基礎(chǔ)上，歸納出長方體體積計算公式。教學(xué)時可以按以下三個步驟組織學(xué)生的活動：⑴先出示三個長方體，讓學(xué)生說一說每個長方體的長、寬、高分別是多少，體積應(yīng)該是多少？⑵先 在小組里討論：用什么方法可以正確地得出每個長方體的體積，再讓學(xué)生按自己的方法操作，得出正確的結(jié)果。二是在組織交流時，要著重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)擺出的長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系，從而提出合理的猜想。既要充分 操作，又要對操作的過程作適當(dāng)調(diào)控。另一方面，教材設(shè)計了一個極富啟發(fā)性的表格，讓學(xué)生把實驗的結(jié)果填在表格里，既有利于進一步的比較與分析，又可以啟發(fā)學(xué)生把長方體的體積與它的長、寬、高聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。 例 8 通過擺長方體的活動，引導(dǎo)學(xué)生初步感知長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。 5．在擺長方體的操作中，探索長方體體積的計算方法。此外，由于學(xué)生已經(jīng)初步認識了升和毫升，教材對容積單位的認識作了相對簡單的處理。在認識了 1 立方厘米、 1 立方分米后，教材留出了足夠的空間，讓學(xué)生類推出 1 立方米的大小。⑶在類比中認識 1 立方米。同時教材還重視通過計量體積的活動，幫助學(xué)生感受體積單位的實際大小。教材除了通過標(biāo)準的正方體模型，幫助學(xué)生準確地建立體積、容積單位的表象外，還引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊的事物感受體積、容積單位的實際意義。這兩個物體的體積只通過觀察是不能比較出它們的大小的，這就激活了學(xué)生在認識面積單位時積累起來的經(jīng)驗和策略 —— 把它們分割成相同大小的小正方體，再比較大小，從而引出體積單位的概念，同時指出常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米。教材的編排有以下特點：⑴在比較體積大小中引入體積單位。三是在揭示容積的概念后，要告訴學(xué)生容積的大小也叫做容量，以加深對容積的理解。關(guān)于容積的概念，學(xué)生已經(jīng)積累了相當(dāng)豐富的感性認識，教學(xué)時要注意三點：一是要充分關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，可以讓學(xué)生結(jié)合升和毫升的認識，舉例說明容器所能容納物體的體積。如：文具盒的大小就是文具盒的體積等。第二，組織第二次實驗時，要通過比較和交流使學(xué)生認識到物體大小不同，所占的空間也不同。教學(xué)時要注意三點：第一，組織第一次實驗時，要著重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較和說理，充分體會“空間”一詞的含義。接著，在第一個杯中放入一個荔枝，繼續(xù)通過往兩個杯中倒水的實驗，說明“桃占的空間大，荔枝占的空間小”。教材安排了三個例題： 例 6 按照“物體占一定的空間→物體的大小不同所占的空間也不同→抽象體積概念”的認識線索，引導(dǎo)學(xué)生逐步認識體積的含義。學(xué)生的空間知識來源于豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活有著非常緊密聯(lián)系。如：餅干盒的商標(biāo)紙（ 1/P16）、影集的封套 (6/P17)、昆蟲箱（ 7/P18）、火柴盒（ 10/P18）等。教學(xué)時要注意兩點：一是在審題時，要讓學(xué)生結(jié)合生活實際說一說“魚缸的上面沒有玻璃”是什么意思？求“制作這個玻璃魚缸至少需要玻璃多少平方分米”，就是求幾個面的和？分別是哪幾個面？二是在交流不同的算法時，要著重引導(dǎo)學(xué)生通過對不同算法的交流和比較，弄清哪組對面都要算，它們的長和寬各是多少？哪組對面只需要算一個，它的長和寬各是多少？以幫助學(xué)生理解計算方法， 防止混淆。 日常生活中，經(jīng)常遇到不需要算出長方體全部 6 個面總和的實際問題，如：無蓋的長方體水箱，火柴盒的外殼等， 解決這樣的問題需要聯(lián)系生活實際考慮應(yīng)該計算哪幾個面的面積的和。 學(xué)生理解了長方體表面積的計算方法，就可以自覺地把長方體表面積的計算方法遷移到正方體表面積的計算中來。交流時，要 讓學(xué)生