【正文】 1～ 2 名學(xué)生代表他們的小組上臺(tái)述說，并將 1 平方分米＝ 100 平方厘米的示意圖──將邊長(zhǎng) 1分米的正方體紙盒畫上 100個(gè)邊長(zhǎng)是 1厘米的小正方形展示出來(lái)。 教學(xué)過程： 一、教學(xué)體積單位間的進(jìn)率 、復(fù)習(xí)相關(guān)舊知 1平方分米＝ 100 平方厘米的推導(dǎo)過程 （ 1）提問：“ 1 平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？請(qǐng)畫在邊長(zhǎng)是 1 分米的正方形紙上。 在探索體積單位進(jìn)率的過程中，獲得積極的學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積 =底面積高 如果用 S 表示底面積，上面的公式可以寫成： V=Sh 四、鞏固練習(xí) 計(jì)算下面圖形的體積 板書設(shè)計(jì) : 正方體體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體（或正方體）的體積 =底面積高 V=a3V=Sh 教學(xué)后記： （四）探索體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)目標(biāo)： 、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)體積單位之間進(jìn)率的過程。 （ 2）正方體體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)（板書） （ 3）如果用 V 表示正方體體積，用 a 表示它的棱長(zhǎng)字母公式為：V=a a a 教師提示： a a a 也可以寫作“ a3”讀作“ a 的立方”表示三個(gè) a 相乘。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。 掌握正方體的體積計(jì)算公式，知道字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積高”的實(shí)際意義，會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。 三、鞏固發(fā)展 計(jì)算出數(shù)學(xué)課本的體積。（每排個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)；排數(shù)相當(dāng)于寬；層數(shù)相當(dāng)于高） （板書：長(zhǎng)寬高） （ 2）長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。） （ 1）體積與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系。 活動(dòng)前師友情提示： （ 1）每個(gè)小組用 40 個(gè)體積是 1 立方厘米的小正方體擺出 4 個(gè)不同的長(zhǎng)方體； （ 2）注意觀察你所擺的長(zhǎng)方體有幾層？每層有幾行？每行有幾塊小正方體？你所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？ （ 3）我的發(fā)現(xiàn)是＿＿＿。 師：你真是一個(gè)勤學(xué)上進(jìn)的孩子！ 師：你們對(duì)他的回答有什么問題想問嗎？ 生：為什么長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知，呈現(xiàn)課題 、體積是指什么？常用的體積單位有哪些 ?什么是 1 立方厘米 ,1 立方分米 ,1 立方米？ 體積是 4立方厘米的正方體里含有多少個(gè)體積是 1立方厘米的小正方體？那么，體積是 8立方厘米、 10立方厘米呢？這說明了什么？（生：體積是多少就含有多少個(gè)體積單位。 在探索長(zhǎng)方體體積公式的活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 體積單位： 1 立方米、 1立方分米、 1立方厘米 教學(xué)后記： （二）探索長(zhǎng)方體的體積公式及體積計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)： 、在擺長(zhǎng)方體、數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體體積公式的過程。 師：為什么 ? 生：因?yàn)閯偛拍銖倪@個(gè)紙盒里拿出了兩盒粉筆，而每盒粉筆大約是 1dm3，2 盒粉筆就是 2dm3。 師：為什么 ? 生 1：因?yàn)樗怯?4個(gè)體積是 1cm3的小正方體擺成的。 驗(yàn)證 師：立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位，要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。 師：你能想像出 1m3 有多大嗎 ?這里有 3根 1 米長(zhǎng)的木條做成的一個(gè)互成直角的架子，我們把它放在墻角，看看 1m3 有多大，它和你想像的大小 一樣嗎 ? 師：大家估計(jì)一下，它大約能容納幾個(gè)同學(xué) ? 生 1： 6 個(gè)。 生 4：一個(gè)粉筆盒的體積大約是 1dm3。 生 2：計(jì)算機(jī)鍵盤的按鈕的體積近似于 lcm3。 師：請(qǐng)你們找找，周圍有哪些物體的體積接近 1cm3。 學(xué)生找到后，說一說自己是怎樣找到的。 學(xué)生看書，證實(shí)自己的猜想是對(duì)的。 三、認(rèn)識(shí)體積單位 師：請(qǐng)你們猜一猜 lcm 1dm3，是多大的正方體 ? 學(xué)生討論后回答：我們想棱長(zhǎng)是 1cm 的正方體，體積是 lcm3；棱長(zhǎng)是1dm 的正方體，體積是 1dm3。 師：對(duì)，體積單位是用正方體來(lái)表示的。在學(xué)習(xí)體積單位前，我們先回想一下，長(zhǎng)度單位是用什么來(lái)表示的 ?面積單位是用什么來(lái)表示的 ? 引導(dǎo)學(xué)生說出：長(zhǎng)度單位是用線段來(lái)表示的，面積單位是用什么正方形來(lái)表示的。 師：為什么分成小正方體前不能直接比大小，分成小正方體后就能比較呢 ? 引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)榉殖傻拿總€(gè)小正方體的大小相同，這樣就好比較了。 師：左邊的長(zhǎng)方體和右邊的長(zhǎng)方體中 的小正方體不一樣大，行不行 ?為什么 ? 生：不行。 教師用多媒體將它們分成大小相同的小正方體，問：現(xiàn)在你們能比較出它們的大小嗎 ? 生 1：能，左邊的長(zhǎng)方體比右邊的體積大。 師：你們是怎么知道的 ? 生：我是看出來(lái)的。 師：誰(shuí)能說說什么是電視機(jī)的體積 ?什么是影碟機(jī)的體積 ?什么是手機(jī)的體積 ? 學(xué)生回答。 師出示下面的圖，問：你們知道這些物體哪個(gè)占的空間大 ? 學(xué)生回答后，師說明：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。 師：對(duì)，剛才石頭把水?dāng)D上來(lái)，書包把抽屜的空間變小了，都說明物體占有一定的空間。 生 2：手要從書包縫里才能放進(jìn)去。 生摸并說感覺。 師：對(duì)，第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，是由于石頭占了水的空間。 教師拿兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放人另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒人第二個(gè)杯子，讓學(xué)生看會(huì)出現(xiàn)什么情況，為什么 ? 生 1：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了水的空間，所以裝不下了。 實(shí)驗(yàn)證明。 師：烏鴉是怎么喝到水的 ? 生 l：烏鴉把石頭放進(jìn)瓶子，瓶子里的水就升上來(lái)了，這樣烏鴉就喝到水了。 師：誰(shuí)愿意把這個(gè)故事給大家講一講。 教學(xué)重難點(diǎn)： 了解體積的意義及度量單位，感受 1 立方米、 1 李芳分米、 1立方厘米的實(shí)際意義 教學(xué)過程： 一、認(rèn)識(shí)體積 、激趣引入。 了解體積的意義及度量單位，感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的實(shí)際意義。 感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，有自主嘗試解決問題的成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 在建立體積概念以及探索長(zhǎng)方體、正方體體積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 第七單元體積 本單元教育目標(biāo)是： 、通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義，認(rèn)識(shí)體積的度量單位“立方米、立方分米、立方厘米”，感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的實(shí)際意義；知道 1 立方分米＝ 1 升， 1 立方厘米＝ 1 毫升，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的體積單位之間的換算。在嘗試應(yīng)用中，除個(gè)別同學(xué)，其他學(xué)生都能利用所學(xué)知識(shí)解決 問題。然后通過學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，師生共同概括出了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 （鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生嘗試。即 247。） 五 .課堂練習(xí) “練一練”中的四道題。交流時(shí)，重點(diǎn)使學(xué)生說 說自己是怎么算的。掌握計(jì)算方法。經(jīng)歷總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。） 。） ：把張餅平均分成 3 份，每份是整張餅的幾分之幾？讓學(xué)生思考問題，動(dòng)手畫圖。） 三 . 拓展應(yīng)用 .多媒體出示問題，讓學(xué)生讀題并思考問題，讓學(xué)生理解題意。） ，教師巡視，然后指名匯報(bào)。 什么是長(zhǎng)、正方體的表面積？長(zhǎng)、正方體的表面積如何計(jì)算？ 第六單元分?jǐn)?shù)除法 教學(xué)內(nèi)容 :冀教版《數(shù)學(xué) 》五年級(jí)下冊(cè)第 68’ 69頁(yè) 教學(xué)目標(biāo) : . ,會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的除法 . ,感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系 ,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心 . 重難點(diǎn) : 掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法 ,會(huì)計(jì)算 . 課前準(zhǔn)備 :多媒體 教學(xué)設(shè)計(jì) : 一 .創(chuàng)設(shè)情境 教師談話 ,并用多媒體出示找規(guī)律的題目 ,給學(xué)生思考的空間和充分表達(dá)不 同規(guī)律的機(jī)會(huì) . 二 .探索規(guī)律 .多媒體出示教材上的三組題 ,學(xué)生口算 ,教師利用多媒體出示出結(jié)果 . ,并交流發(fā)現(xiàn)的 每組算式的特點(diǎn) ,給學(xué)生充分發(fā)表不同意見的機(jī)會(huì) . 師生共同概括規(guī)律：甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（） （ 2）一個(gè)棱長(zhǎng) 4 分米的正方體，它的表面積是： 42 6＝ 48（平方分米）（） （ 3）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)四個(gè)正方體表面積的和小。 ．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 6 厘米，寬是 4 厘米，高是 5 厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？ 2．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 5厘米，它的表面積是多少平方厘米？ 3．判斷正誤，并說明理由。 3．鞏固練習(xí)：一個(gè)正方體的面積是 分米，求它的表面積。 教師：如果這個(gè)盒子沒有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？ 學(xué)生：少一個(gè)面。 一個(gè)正方體紙盒，棱長(zhǎng) 3厘米，求它的表面積。 一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng) 4 米，寬 3米，高 ．它的表面積是多少平方米？ 教師：如此題改為同樣尺寸的無(wú)蓋塑料盒求表面積如何辦？ 學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面。 2．教師提問：想一想，長(zhǎng)方體的表面積如何計(jì)算？（學(xué)生討論） 老師板書： 上下面：長(zhǎng)寬 2 前后面：長(zhǎng)高 2 左右面：高寬 2 3．練習(xí)解答。 4．教師板書：長(zhǎng)方體或正方體 6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 ．教師提問：什么叫做面積？ 長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？正方體有幾個(gè)面？ （用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍） 2．教師明確：這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積。（板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積） 二、學(xué)習(xí)新課。 ．長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，一般都是（），相對(duì)的面的（）相等； 2．正方體有（）個(gè)面，它們都是（），正方形各面的（）相等； 3．這是一個(gè)（），它的長(zhǎng)（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米，它的棱長(zhǎng)之和是（）厘米； 4．這是一個(gè)（），它的棱長(zhǎng)是（）厘米，它的棱長(zhǎng)之和是（）厘米。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。 教學(xué)媒體 教具：長(zhǎng)方體、正方體紙盒（可展開）、投影片、電腦動(dòng)畫軟件。 教學(xué)難點(diǎn) 、長(zhǎng)方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法。 教學(xué)重點(diǎn) 、長(zhǎng)方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法。 知道表面積的概念，掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會(huì)有了不起的發(fā)現(xiàn)。更進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 ③哪些圖形不能圍成長(zhǎng)方體？說明理由。 ①哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。 （ 2）小組交流。 教師提出要求：能確定哪個(gè)圖形能圍成正方體的請(qǐng)想象一下它是怎樣圍成的；如果無(wú)法確認(rèn)能否圍成正方體的請(qǐng)拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。 ①把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來(lái)。 能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打。 揭示概念，探究特征： （ 1）揭示展開圖的概念： 象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長(zhǎng)方體（正方體）的展開圖。 （ 2）初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。 教師提出“展開”的要求： ①沿棱剪開，不能剪散 ②邊剪邊想，相對(duì)的面跑到哪里去了？ ③把相對(duì)的面用相同的符號(hào)標(biāo)出來(lái)。 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會(huì)學(xué)科的價(jià)值。 教學(xué)后記： （二）長(zhǎng)方體、正方體的平面展開圖 教學(xué)目標(biāo)： 、通過動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的不同的展開圖，加深對(duì)正方體、長(zhǎng)方體特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。 長(zhǎng)方體 6個(gè)面，相對(duì)的面完全相等。 生：?? 師：前面的面積是多少平方厘米呢？?? 生：?? 板書設(shè)計(jì)： 名稱面頂點(diǎn)棱 正方體 6個(gè)面，所有的面完全相等。 練一練的第三題。 課堂小結(jié)。 師：正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？那正方體每條棱的長(zhǎng)度都叫做正方體的棱長(zhǎng)。 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高。 探究長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。 8 個(gè)頂點(diǎn) 12 條棱，可以分成 3 組，每組 4 條棱的長(zhǎng)度相等。 8個(gè)頂點(diǎn) 12 條棱，所有的棱的長(zhǎng)度都相等。 整理特征。） 生：正方體用了 8 顆珠子 12 根小棒，證明正方體有 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱。 師：觀察用細(xì)棒和珠子做成的正方體和長(zhǎng)方體。 師：你用什么辦法驗(yàn)證你的猜測(cè)呢？（可以在小組內(nèi)說一說） 生用一定的方法驗(yàn)證相對(duì)的面的面積相等。 師：數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？正方體有幾個(gè)面？ 生：長(zhǎng)方體有 6 個(gè)面、正方體有 6個(gè)面。 拿出正方體物體：你們指出面、棱和頂點(diǎn)嗎？（學(xué)生沒有的可讓學(xué)生看老師的到前面來(lái)指） 再讓學(xué)生指一指長(zhǎng)方體的。 師：這個(gè)平平的面我們就叫做長(zhǎng)方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 指出面、棱和頂點(diǎn)。 二、自主探究。 師：生活中你還見過哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體？ 生：牙膏盒的形狀是長(zhǎng)方體，骰子的形狀是正方體的。 生匯報(bào)，教師進(jìn)行分類。讓學(xué)生找出圖中的長(zhǎng)方體和正方體物體。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課前每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體的物體（或是兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒）、尺子。 積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在總結(jié)和歸納長(zhǎng)方體、正方體特征及關(guān)系的過程中，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。 長(zhǎng)方體、正方體的特征