【正文】 經(jīng)濟(jì)模型特點(diǎn)的諸多研究工作。這個(gè)主題關(guān)心渾沌對經(jīng)濟(jì)的影響，發(fā)現(xiàn)渾沌對世代交替經(jīng)濟(jì)有影響，還對最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長有影響。 ? 非標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)學(xué) ：這 是經(jīng)濟(jì)學(xué)家布朗與非標(biāo)準(zhǔn)分析學(xué)家羅賓遜開創(chuàng)的一種經(jīng)濟(jì)分析方法，主要研究大經(jīng)濟(jì)，迄今已有 30年歷史，并取得了許多重要結(jié)果。但制造產(chǎn)品差別會(huì)提高成本，因此必須研究壟斷與競爭的關(guān)系。于是在 1983年， C. D. Aliprantis、 D. J. Brown和 O. Burkinshaw三人創(chuàng)造性地把商品空間統(tǒng)一在 Riesz空間的框架之下，進(jìn)行一般性研究，開創(chuàng)了一般商品空間經(jīng)濟(jì)學(xué)，也稱為無限維經(jīng)濟(jì)學(xué)，引起了眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家的關(guān)注，成為近十幾年來國際上十分活躍的研究領(lǐng)域之一。然而當(dāng)所考慮的隨機(jī)因素?zé)o限多時(shí)，維數(shù)將被擴(kuò)充到無限，此時(shí)原有的結(jié)論就失效了?，F(xiàn)代不完全資產(chǎn)市場理論源于馮 ?諾伊曼 摩根斯頓的預(yù)期效用理論和薩維奇的不確定性效用理論。 主要研究領(lǐng)域簡介（六） * ? 不完全資產(chǎn)市場 ： 不完全資產(chǎn)市場理論研究證券與商品的定價(jià)原理以及競爭性資產(chǎn)市場與商品市場在確定消費(fèi)與投資中的相互作用。阿羅在 1951年進(jìn)行了深入研究，證明了社會(huì)選擇不可能性定理。這樣，社會(huì)選擇問題就被納入到實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)范疇。 ? 社會(huì)選擇理論 ： 社會(huì)選擇問題屬于福利經(jīng)濟(jì)學(xué)范疇，含義是說如何通過個(gè)人選擇 (個(gè)人意愿 )來確定社會(huì)選擇 (社會(huì)意愿 )。均衡的計(jì)算是作為映射不動(dòng)點(diǎn)計(jì)算的特殊情況來對待的，只不過不動(dòng)點(diǎn)被解釋為均衡價(jià)格向量，計(jì)算出來的解向量所決定的配置是一種可行的市場結(jié)清配置。 前人在時(shí)際均衡研究方面所做的這些工作，引起了后人對這一理論的極大興趣。 . Arrow與 F. H. Hahn(1971)在 《 一般競爭分析 》 一書中研究了確定性條件下的時(shí)際均衡。 M. Morishima (1964)在 《 均衡 、 穩(wěn)定性與增長 》 一書中以耐用商品為重點(diǎn)，深入研究了時(shí)際競爭均衡。與時(shí)際均衡相對照的是非均衡。 主要研究領(lǐng)域簡介（四） * ? 時(shí)際均衡理論 ：時(shí)際均衡是希克斯 1939年提出的，在 1946年出版的 《 價(jià)值與資本 》 著作中得到發(fā)展。動(dòng)態(tài)方面涉及價(jià)格調(diào)整、最優(yōu)計(jì)劃過程及均衡的穩(wěn)定性等問題。 1978年 , 作為布朗的學(xué)生的美國學(xué)者安德遜 ()研讀了布朗與羅賓遜的論文后，提出了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型下經(jīng)濟(jì)核心配置接近瓦爾拉均衡集合的基本不等式，人們對這個(gè)不等式似乎更感興趣。奧曼 (. Aumann, 1964)又創(chuàng)造性地把經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者想象成為如同流體的分子一樣，提出了連續(xù)統(tǒng)經(jīng)濟(jì)，并在連續(xù)統(tǒng)經(jīng)濟(jì)中證明了埃奇沃思猜想。 主要研究領(lǐng)域簡介（三） * ? 經(jīng)濟(jì)核與連續(xù)統(tǒng)經(jīng)濟(jì) ：埃奇沃思 1881年提出的合同曲線與埃奇沃思猜想 , 促進(jìn)了博弈論的發(fā)展 , 出現(xiàn)了博弈核 (core of a game)的概念。 ? 總需求理論 ：效用最大化的個(gè)人需求函數(shù)符合的條件對于總需求函數(shù)是否適用，適用程度有多大？ H. Sonnenschein 對此進(jìn)行了研究，指出 總需求并不受個(gè)人需求那樣的條件限制 。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中還有許多其他這樣的對偶關(guān)系。 ? 對偶理論 ： 主要研究經(jīng)濟(jì)學(xué)中的相互確定關(guān)系，涉及到經(jīng)濟(jì)學(xué)的諸多方面。“正則經(jīng)濟(jì)”概念的提出，又抓住了均衡價(jià)格的實(shí)質(zhì)，對于研究均衡的局部唯一性、均衡價(jià)格的連續(xù)性及比較靜態(tài)分析都是十分有利的。 主要研究領(lǐng)域簡介（二） * ? 大范圍經(jīng)濟(jì)分析 ： 以微分拓?fù)鋵W(xué)為工具來研究經(jīng)濟(jì)均衡的性質(zhì)以及均衡變動(dòng)的規(guī)律。 拉德納 還用主觀概率解釋了市場是怎樣起到 信息傳遞 作用的。 主觀概率加深了人們對不確定性的認(rèn)識(shí)，它與具體的人所掌握的信息多少及對事件的認(rèn)識(shí)有關(guān)，各人有各人的信息、知識(shí)和判斷。既然客觀概率已定，事件的發(fā)生便可把握，并非真正地不確定。 普拉特 (J. W. Pratt)在 1964年提出了 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避理論 ，他假定在帶有不確定因素的環(huán)境中，不確定事件在客觀上存在著一定的概率，即所謂的 客觀概率 。數(shù)學(xué)思想開始全面向經(jīng)濟(jì)學(xué)滲透，經(jīng)濟(jì)學(xué)也在不斷地為自己鑄造新的武器，各種經(jīng)濟(jì)分析方法匯集一堂，出現(xiàn)了微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的昌盛時(shí)期，并形成了如下一些主要研究領(lǐng)域。 三、方法匯合階段（ 1961—— ） ? 不確定性與信息 ? 大范圍經(jīng)濟(jì)分析 ? 對偶理論 ? 總需求理論 ? 經(jīng)濟(jì)核與連續(xù)統(tǒng)經(jīng)濟(jì) ? 不完全競爭理論 ? 非標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)學(xué) ? 非線性動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué) ? 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) ? 博弈論 公理化經(jīng)濟(jì)學(xué)的創(chuàng)立使得經(jīng)濟(jì)學(xué)家與數(shù)學(xué)家之間的對話變得更加頻繁，象馮諾伊曼那樣一流數(shù)學(xué)家把相當(dāng)一部分精力放在經(jīng)濟(jì)學(xué)問題研究上的例子已經(jīng)屢見不鮮。 ? 與此同時(shí) , 博弈論研究也在前進(jìn)。 投入產(chǎn)出分析在 19481960年間得到了重大發(fā)展 。代表：列昂切夫 (1941)的投入產(chǎn)出分析。 (3) 不確定環(huán)境下的一般均衡研究 ——《 價(jià)值理論 》 第七章。 ? 通過公理化，與一般均衡相關(guān)的許多問題都得到了深入研究： (1) 阿羅和德布羅 (1951, 1954)用集論和凸分析重新研究了競爭均衡的最優(yōu)境界問題，阿羅還用集論方法研究社會(huì)選擇問題，得到了令人吃驚的社會(huì)選擇不可能性定理。他們用集合論方法，通過公理化，重建了一般均衡理論大廈，給出了一般經(jīng)濟(jì)均衡存在性的令人滿意的嚴(yán)格數(shù)學(xué)證明。 這個(gè)時(shí)期內(nèi)，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究內(nèi)容集中在一般經(jīng)濟(jì)均衡理論研究上，連馮 ?諾伊曼 (J. von Neumann)這樣的大數(shù)學(xué)家也投身進(jìn)來為它砌上一塊基石，研究成果表現(xiàn)為以下兩個(gè)方面： (一 ) 一般均衡的嚴(yán)格理論 ? 1874： 瓦爾拉提出并論證一般經(jīng)濟(jì)均衡理論，但對一般經(jīng)濟(jì)均衡存在性的證明是不正確的 ? 19331934： 沃爾德首次嚴(yán)格分析了一般經(jīng)濟(jì)均衡問題。 以集合論為基礎(chǔ)建立的經(jīng)濟(jì)理論，更具有廣泛性和一般性，原來的“光滑性”要求現(xiàn)在可以去掉；線性模型也是用來研究光滑性所不能解釋的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。以往的邊際分析法已不能適應(yīng)新問題的研究需要，迫使經(jīng)濟(jì)學(xué)家不得不去開創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)分析方法。埃奇沃思的合同曲線在博弈論中得到了深入推廣，轉(zhuǎn)變成為“核”概念，后來“核”又返回到經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，成為“經(jīng)濟(jì)核”。 ? 一般交易理論 ： 一般交易理論研究討價(jià)還價(jià)式的面對面交易。 (三 ) 競爭與福利理論 ? 資源最優(yōu)配置 ： J. Dupuit(1844)首次適用消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余來系統(tǒng)研究社會(huì)收益與社會(huì)成本，帕累托在 1901年提出了多個(gè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者的最優(yōu)性概念，并研究了競爭均衡的最優(yōu)性問題。?？怂?(1939)和薩繆爾森 (1941)則 屬于第一次嚴(yán)格提出并研究穩(wěn)定性問題的人。瓦爾拉在論述一般均衡存在性的經(jīng)濟(jì)含義時(shí)，雖未明確指出，但實(shí)際上已提出了均衡穩(wěn)定性問題，即探索過程。后來人們發(fā)現(xiàn)，瓦爾拉的證明不成立，并用了八十年時(shí)間研究它，最后才于 1954年由阿羅和德布羅真正解決。瓦爾拉用方程組表達(dá)了這一理論，聲稱由于方程個(gè)數(shù)與未知量個(gè)數(shù)相等而方程組有解，從而一般經(jīng)濟(jì)均衡問題有解。 I. Fisher(1892)與 V. Pareto(1909) 用序數(shù)效用替代了基數(shù)效用， R. Frisch(1932)與 F. Alt(1936)提出了基數(shù)效用公理， P. A. Samuelson(1938)提出了顯示性偏好。戈森、杰文斯和瓦爾拉從效用最大化出發(fā)，研究了消費(fèi)者需求，馬歇爾對此作出了進(jìn)一步論述。 H. Hotelling首次對企業(yè)理論方面的研究成果進(jìn)行了詳細(xì)總結(jié)。古諾的交換理論提出了完全競爭市場上供求相等的思想，還研究了壟斷競爭。 (一 ) 經(jīng)濟(jì)行為理論 ? 古諾的貢獻(xiàn) ： 企業(yè)理論 和 交換理論 。 邊際分析階段，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究成就可概括為三個(gè)方面： ?？怂?1946年的 《 價(jià)值與資本 》 和薩繆爾森 1947年的 《 經(jīng)濟(jì)分析基礎(chǔ) 》 兩部著作，全面總結(jié)和發(fā)展了邊際分析階段的成果，使邊際分析到達(dá)了光輝的頂點(diǎn)，從而成為經(jīng)濟(jì)學(xué)史上的兩部名著。這一時(shí)期內(nèi)產(chǎn)生了邊際分析法，并形成了邊際效用學(xué)派，以瓦爾拉、杰文斯、埃奇沃思、馬歇爾等人為代表。經(jīng)過這三個(gè)歷史階段的研究，經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析水平上升到了一個(gè)新的臺(tái)階，經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新時(shí)代。不同時(shí)期，高級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)含有所不同。直到目前，這些研究仍然非常重要，并且依然繼續(xù)著。 三、經(jīng)濟(jì)分析水平的提高 167。并非現(xiàn)成數(shù)學(xué)對經(jīng)濟(jì)學(xué)都有用，也并非經(jīng)濟(jì)學(xué)用到的數(shù)學(xué)都是現(xiàn)成的。 經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)形成了相互影響、相互促進(jìn)、共同發(fā)展的局面。 1969年特設(shè)的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，正是旨在 獎(jiǎng)勵(lì)那些 “ 以科學(xué)研究來發(fā)展動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的經(jīng)濟(jì)理論，以及對提高經(jīng)濟(jì)學(xué)分析水平有積極貢獻(xiàn)的人士 ” 。 ? 經(jīng)濟(jì)實(shí)驗(yàn)難有重復(fù)性，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)很難在同樣的經(jīng)濟(jì)條件下重復(fù)收集，這又要求計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)要發(fā)展適合經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律的統(tǒng)計(jì)方法。 (二 ) 計(jì)量模型與方法的不斷改進(jìn) ? 理論上提出要尋覓數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)分析又提出了新的理論問題，要求發(fā)展新的統(tǒng)計(jì)方法。如果原始模型脫離實(shí)際太遠(yuǎn)，就會(huì)引起人們對原始模型的修正。 ? 她應(yīng)用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)對經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納和分析，對經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象作出解釋，建立經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的計(jì)量模型，總結(jié)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的規(guī)律。 實(shí)踐證明，這種從 經(jīng)濟(jì)活動(dòng)事實(shí)來歸納經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，也是一種成功的經(jīng)濟(jì)分析方法。 ” (一 ) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的特點(diǎn) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是 從社會(huì)經(jīng)濟(jì)的大量實(shí)際經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象中，來窺視、歸納和總結(jié)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的客觀規(guī)律。 這種區(qū)別正反映了數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的差異，也說明了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是對數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的補(bǔ)充，是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)從理論向?qū)嵺`過度的橋梁。 ? 演繹法與歸納法的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面： ① 演繹法注重從因果關(guān)系分析中，得出經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的規(guī)律；而歸納法注重從實(shí)際事實(shí)與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)中，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的規(guī)律。 二、歸納法 實(shí)際中，有些經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象無法通過演繹法進(jìn)行邏輯推理檢驗(yàn)，也道不出內(nèi)在的因果關(guān)系，但經(jīng)濟(jì)學(xué)不能忽視對這類現(xiàn)象的研究。 1959年，德布羅的 《 價(jià)值理論 》 一書的出版，正式宣告了公理化經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生。 3. 阿羅與德布羅 從 1874年到 1954年，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的重點(diǎn)都是在研究瓦爾拉提出的一般經(jīng)濟(jì)均衡理論。 后來人們才發(fā)現(xiàn)，瓦爾拉的一般均衡存在性命題竟然與 1911年問世的 Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理 等價(jià)，這足以看出瓦爾拉的一般均衡思想的深刻性。 瓦爾拉 1870年的論文 “ 交換經(jīng)濟(jì)的一種數(shù)學(xué)理論的原理 ” 與杰文斯 1862年的論文 “ 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的一般數(shù)學(xué)原理 ” ，都利用微積分闡明了邊際效用的概念，建立了邊際效用理論。因此，要說數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要作用，古諾就是歷史的見證。 然而，古諾的這部著作在當(dāng)時(shí)的環(huán)境下并沒有受到重視。 ” 1. 古諾：歷史的見證 經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾 (A. A. Cournot, 18011877)是數(shù)學(xué)家拉普拉斯 (P. S. Laplace, 17491827)和泊松 (S. D. Poisson, 17811840)的學(xué)生，以概率論研究開始他的學(xué)術(shù)生涯。以數(shù)學(xué)為方法論基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)學(xué)，也被稱作數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)，它就是實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)，或者說是理論實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)。普遍認(rèn)為，配第 (W. Petty, 16231687, 英國政治經(jīng)濟(jì)學(xué)家 )的 《 政治算術(shù) 》 是最早在經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用數(shù)學(xué)方法的著作。過去是這樣，將來依然是這樣。 (二 ) 經(jīng)濟(jì)學(xué)使用數(shù)學(xué)的歷史回顧 要經(jīng)濟(jì)，就要算帳；要算帳，就要數(shù)學(xué)。如果硬要套用，要么是所建立的數(shù)量關(guān)系過分簡單，小學(xué)數(shù)學(xué)足夠；要么是其中的變化過程過分復(fù)雜，現(xiàn)成數(shù)學(xué)遠(yuǎn)不足以把握其關(guān)鍵；要么是可能永遠(yuǎn)也不會(huì)產(chǎn)生諸如能嚴(yán)格論證人的本性的數(shù)學(xué)、能準(zhǔn)確預(yù)測社會(huì)未來的數(shù)學(xué)等等。說到數(shù)學(xué)，其實(shí)數(shù)學(xué)不同于自然科學(xué)，它是一門思維科學(xué)，數(shù)學(xué)方法是人們進(jìn)行邏輯思維分析的有效工具。這樣，數(shù)學(xué)便在實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中大顯身手，成為得心應(yīng)手的工具，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)也由此而生。 (一 ) 邏輯推理的適用范圍 經(jīng)濟(jì)學(xué)研究分為“實(shí)證”和“規(guī)范”兩大部分，邏輯推理方法適用于哪一部分呢？答案是實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)。 邏輯推理分析還可用來發(fā)現(xiàn)先于經(jīng)驗(yàn)的新理論和新真理，從而能夠加快人們對客觀事物認(rèn)識(shí)的深化。 實(shí)踐證明，嚴(yán)格的邏輯推理是發(fā)現(xiàn)真理和檢驗(yàn)真理的一種可靠方法。 邏輯推理屬于標(biāo)準(zhǔn)的演繹法。 一、演繹法 當(dāng)真理在較短的時(shí)期內(nèi)無法得到實(shí)踐檢驗(yàn)時(shí)，什么手段可以用來檢驗(yàn)真理并且可靠呢？這種手段就是數(shù)學(xué)中的邏輯推理。運(yùn)用這兩種方法得出的結(jié)論，經(jīng)得起實(shí)踐的檢驗(yàn)。這樣，就迫使經(jīng)濟(jì)學(xué)家去創(chuàng)造既可靠又簡明的經(jīng)濟(jì)分析方法體系，用來發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)規(guī)律和檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論。 要讓經(jīng)濟(jì)理論得到實(shí)踐的檢驗(yàn)，又不得不經(jīng)歷慢長的過程。經(jīng)濟(jì)學(xué)不能例外，經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)論必須能夠通過實(shí)踐的檢驗(yàn)，實(shí)踐是經(jīng)濟(jì)分析方法論的基石。 ? 馬林沃 167。按照這個(gè)定義，實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)可以更加簡潔地說成是： 實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)主要研究怎樣通過各種經(jīng)濟(jì)手段和經(jīng)濟(jì)機(jī)構(gòu)來充分利用稀缺資源以滿足人類社會(huì)的需要 。它一方面關(guān)注財(cái)富的生產(chǎn)、分配與消費(fèi)的本質(zhì)作用，另一方面關(guān)注以便利這些本質(zhì)作用為目的的機(jī)構(gòu)與活動(dòng) 。 ? 羅賓斯 (二 ) 完全排除價(jià)值判斷 法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬林沃 (E. Malinvaud， 1923—)還嫌羅賓斯的解釋中的“目的”與“手段”含義不太清楚，很可能會(huì)被誤解為政治性的含