高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)教案-文庫吧資料
2025-06-16 02:33本頁面
【正文】 the maximized utility level in this utility maximization problem is exactly .，我們有：①如果在收入為時(shí)，是效用最大化問題的最優(yōu)解，那么在支出最小化問題中，當(dāng)所要實(shí)現(xiàn)的效用水平為時(shí)，是最優(yōu)解。在效用最大化中，貨幣收入不變，馬歇爾需求函數(shù)又被稱為“貨幣收入固定的需求函數(shù)”。實(shí)際購買力用商品數(shù)量表示，所以支出函數(shù)又可以表述為在給定價(jià)格下，實(shí)現(xiàn)實(shí)際購買力所帶來的效用，所需的最小支出。三種可能性：和間接效用函數(shù)例題：證明滿足間接效用函數(shù)的特征支出函數(shù)給定價(jià)格實(shí)現(xiàn)某一效用水平所需的最小支出：最優(yōu)解為?？怂剐枨蠛瘮?shù)，最小支出為支出函數(shù)為：兩元空間支出最小化：?？怂剐枨蠛瘮?shù)（補(bǔ)償需求函數(shù)，或?qū)嶋H收入不變的需求函數(shù)）：效用函數(shù)嚴(yán)格單調(diào)遞增，所以有唯一的無差異曲線與相對(duì)應(yīng)，因此可以把所要實(shí)現(xiàn)的效用水平寫作。在中選兩點(diǎn)，設(shè)，取，我們要證明。間接效用函數(shù)在上零階齊次性間接效用函數(shù)在上零階齊次性：間接效用函數(shù)在上嚴(yán)格遞增應(yīng)用包絡(luò)定理：構(gòu)造拉格朗日函數(shù)根據(jù)包絡(luò)定理，：的符號(hào)？ 間接效用函數(shù)在價(jià)格上遞減設(shè)價(jià)格向量，求證 間接效用函數(shù)在上擬凸：擬凸性和劣集（quasiconvexity and inferior sets）當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于所有的，劣集是凸集，函數(shù)是擬凸函數(shù)。解：設(shè)商品1和商品2的價(jià)格分別為，消費(fèi)者收入為?！爸Ц兜闷稹薄A(yù)算集“最優(yōu)”——偏好關(guān)系預(yù)算集：n 消費(fèi)者從預(yù)算集中選擇最偏好的商品組合（點(diǎn)）：，且對(duì)于所有的，有。：效用函數(shù)的正向單調(diào)變換不變性定理：設(shè)是上的偏好關(guān)系，是反映此偏好關(guān)系的效用函數(shù)，對(duì)于每一個(gè)，當(dāng)前僅當(dāng)，其中，在定義域上嚴(yán)格遞增時(shí)，函數(shù)也反映該偏好關(guān)系。當(dāng)時(shí)，有：凸性但非嚴(yán)格凸性當(dāng)時(shí)，有：當(dāng)時(shí)，有：嚴(yán)格凸性含義：u 平均優(yōu)于極端u 邊際替代率遞減遞減不變和上升效用函數(shù)定義：實(shí)值函數(shù)，如果對(duì)于所有的，有，則該函數(shù)被稱為反映偏好關(guān)系的效用函數(shù)。含義：u 多多益善u 去掉了無差異曲線上任何一點(diǎn)的右上部分和左下部分公理五：凸性定理：如果，那么，對(duì)于所有的，有。公理四：無局部飧足點(diǎn)公理：對(duì)于所有的，對(duì)于所有的，始終存在著某個(gè)，有。含義：u 消費(fèi)者的選擇具有一致性u(píng) 適用條件偏好關(guān)系u （弱）偏好關(guān)系：消費(fèi)集上的兩元關(guān)系，如果滿足公理一和公理二，就是偏好關(guān)系。2) 商品數(shù)量非負(fù)：3) 商品種類為：消費(fèi)方案（選擇方案，消費(fèi)束）：特征： 非空集 閉集：， 凸集：， 包含原點(diǎn)：選擇集可行集：制度約束、經(jīng)濟(jì)約束等可行集偏好關(guān)系行為假設(shè)resourceful, e m m: Michael Jensen, Wil
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