【正文】 特別容易受到外界環(huán)境的影響，最后可能影響主語音信號(hào)的去噪提取，最后在老師的指導(dǎo)下，我決定使用電腦自帶的一段 .wav格式的音樂作為主語音，然后用 randn(length(source),1)函數(shù)將其打亂作為噪聲，記做。首先，老師沒有給我們提供設(shè)計(jì)中所需要用到的語音信號(hào)；其次，怎樣錄制噪聲和被噪聲污染的語音信號(hào)也是一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問題。 end。 output(iWorder)=z。 p0=K*n239。*k)。 k=(1/lambda)*p*n2。*(fref(iWorder+1:i))39。 %主語音輸出 loopsize=max(size(primary))。 w=zeros(Worder,1)。 % 設(shè)置遺忘因子 Delta= 。算法實(shí)現(xiàn)模塊代碼如下所示： Worder=32。 RLS 遞推計(jì)算公式為： )()()1(?)]1(?)()()[()1(?)(? nnKnwnwnxndnKnwnw T ????????? 式中 )(nK 為增益矢量，它等于相關(guān)矩陣 )(n? 的逆矩陣與延遲線抽頭 輸入 陣)(nX 的乘積。()1,1。(2)( )( 1 MkmkNnwkNnw nJ Mm mk ??????????? ?? ?? ⑤得： .,2,1。0)1,1。()()()1。)()(),(1 ?????? ?? MmkmixkixmkNNi ? （ 2）確定性互相關(guān)函數(shù)表示期望響應(yīng)與在抽頭 k 輸入型號(hào)之間的互相關(guān)性： ?? ????Ni MkkixidkN 1 .1,1,0)。 )()()1()()( 1 nxnwinxnwny TMi i ???? ?? ① 誤差信號(hào)為 )()()( nyndne ?? ，由此得到自適應(yīng)橫向?yàn)V波器按最小平方準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的代價(jià)函數(shù)： ? ??? ?? ??? NiNi iyidienJ 1 21 2 )()()()( ② 將 ① 代入式 ② 中，展開得： )1()1()()()1()()(2)()(1111 112??????????? ???????? ?????? ??mixkixnwnwkixidnwidnJNiMmmkMkMmNikNn 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 7 式中， M≤N。這里濾波器長度 M必須低于或等于信號(hào)數(shù)據(jù)長度 n。 另一為期望信號(hào)序列為 {d(n)}，含有樣本 {d(1)， d(2)， ……d(N)}如圖 2 所示。 為了使代價(jià)函數(shù)取得最小值 ,可通過對(duì)權(quán)向量求導(dǎo)： ()0Jnw? ?? （公式 8） 解得 1( ) ( ) ( ) ( ) ( n ) ( )R n w n r n w n R r n?? ? ? 其中 n0( ) ( ) ( )n i HiR n u i u i? ???? （公式 9） *0( ) ( ) ( )n niir n u i d i? ???? （公式 10） 由此可見指數(shù)加權(quán)最小二乘法的解轉(zhuǎn)化為 Wiener 濾波器的形式： 1roptwR?? 下面研究它的自適應(yīng)更新過程： 由公式 9 可得 n0( ) ( ) ( )n i HiR n u i u i? ????n 1 10 ( ) ( ) u ( ) ( )n i H Hi u i u i n u n?? ??? ? ?( n 1) (n) u ( )HR u n??? 令 (n)AR? 、 1 ( 1)B R n?? ??、 ()C un? 、 1D? 原式可化為 11HA B CD C???? 由矩陣求逆引理得 ()HHA B B C D C B C C B??? ? ? 2 1 11 1 111( 1 ) ( ) ( ) ( 1 )( ) ( 1 ) 1 ( ) ( n 1 ) ( )HHR n u n u n R nR n R n u n R u n?? ?? ? ?? ? ???? ? ? ?? 令 1( ) (n)P n R?? ，則 1( ) [ (n 1) ( ) (n ) ( 1)] HP n P k n u P n? ?? ? ? ?，其中 k(n)為增益向量。將誤差代入代價(jià)函數(shù)得到加權(quán)誤差平方和的完整表達(dá)式： 20( n ) | ( ) ( ) * ( ) |n n i HiJ d i w n u i? ??? ? ? （公式 5） 抽頭權(quán)向量 取的是 n 時(shí)刻的 w(n)而不是 i 時(shí)刻的 w(i)。 代價(jià)函數(shù) ：使用指數(shù)加權(quán)的誤差平方和 2( ) | ( ) |niJ n i???? ? （公式 2） （ 0λ 1,稱為遺忘因子）引入遺忘因子作用是離 n時(shí)刻近的誤差附較大權(quán)重， 離 n 時(shí)刻遠(yuǎn)的誤差賦較小權(quán)重，確保在過去某一段時(shí)間的觀測數(shù)據(jù)被 “遺忘 ”，從而使濾波器可以工作在非平穩(wěn)狀態(tài)下。 RLS 算法 ：（ Recursive LeastSquares），遞歸最小二乘算法。 RLS 算法基本原理 所謂自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)是指利用前一時(shí)刻獲得的濾波器參數(shù)，根據(jù)估計(jì)誤差自動(dòng)調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的參數(shù)，使得某個(gè)代價(jià)函數(shù)達(dá)到最小，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。這樣完成一次去噪濾波，可以減少噪聲對(duì)信道的影響，更有利于進(jìn)行信道估計(jì)。 RLS 自適應(yīng)線性自適應(yīng)濾波器使用的輸入端口上的參考信號(hào)與輸出的期望信號(hào)端口自動(dòng)匹配，濾波過程在噪聲濾波器內(nèi)進(jìn)行去噪。將所需端口的信號(hào)必須具有相同的數(shù)據(jù)類型、幀狀態(tài)、復(fù)雜性，才能作為所需的信號(hào)作為輸入信號(hào)，輸出端口輸出濾波后的輸入信號(hào)，它可以是基于樣品或幀輸入信號(hào)。自適應(yīng)濾波機(jī)制在估計(jì)濾波器的權(quán)重或者系數(shù)時(shí)，需要將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換成所需 的信號(hào)，通過濾波器的信號(hào)輸入端口進(jìn)行連接。噪聲 ()Nn就得到了一定程度的抵消。當(dāng) )(nx 與 )(nN 不相關(guān)時(shí)，自適應(yīng)處理器將調(diào)整自己的參數(shù)，以力圖使 ()yn成為 ()Nn的最佳估計(jì) ()Nn? 。如圖所示的是自適應(yīng)干擾抵消器的基本結(jié)構(gòu)，它有著很廣泛的應(yīng)用。此外，自適應(yīng)濾波器還能提供非自適應(yīng)方法所不可能提供的新的信號(hào)處理能力。)=F[x(k),d(k),y(k)]，因此目標(biāo)函數(shù)必須具有以下兩個(gè)性質(zhì) : （ 1）非負(fù)性 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?kdkxkykykdkxF ,0, ?? （ 2）最佳性 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?時(shí)當(dāng) kdkykykdkxF ?? ,0, 自適應(yīng)干擾抵消原理 圖 21自適應(yīng)干擾抵消原理圖 自適應(yīng)濾波器在實(shí)際應(yīng)用中，由于沒有充足的信息來設(shè)計(jì)固定系數(shù)的數(shù)字濾波器，或者設(shè)計(jì)規(guī)則會(huì)在濾波器正常運(yùn)行時(shí)改變，因此我們需要研究自適應(yīng)濾波武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 3 器。但是，由于目標(biāo)函數(shù) F(前一過程的基本目標(biāo)是調(diào)節(jié)濾波系數(shù) θ(k)，使有意義的目標(biāo)函數(shù)或代價(jià)函數(shù) F(算法是指調(diào)節(jié)自適應(yīng)濾波系數(shù)的步驟，以達(dá)到在所描述準(zhǔn)則下的誤差最小化。另一是自適應(yīng)算法部分，用來調(diào)整濾 波子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的參數(shù)，或?yàn)V波系數(shù)。 本次課程設(shè)計(jì)的題目為基于 RLS 的多麥克風(fēng)語音降噪，主要是對(duì)給定主麥克風(fēng)錄制的受噪聲污染的語音信號(hào)和參考麥克風(fēng)錄制的噪聲，實(shí)現(xiàn)語音增強(qiáng)的目標(biāo)，得到清晰的語音信號(hào)。 通過本次課程設(shè)計(jì)，我們可以加強(qiáng)對(duì)信號(hào)處理的 理解，學(xué)會(huì)查尋資料﹑方案比較，以及設(shè)計(jì)算法等。再如水下偵察系統(tǒng)中發(fā)射器與接收器靠得很近，但為了探測水下遠(yuǎn)程潛艇等目標(biāo)，發(fā)射信號(hào)的功率很強(qiáng)，就會(huì)串?dāng)_到接收器中，因此所接收的遠(yuǎn)程目標(biāo)的反射波就淹沒在串?dāng)_信號(hào)中，大大妨礙了對(duì)目標(biāo)定位距離的測量，這時(shí)也必須采用干擾抵消措施。自適應(yīng)數(shù)字系統(tǒng)具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自跟蹤能力和算法的簡單易實(shí)現(xiàn)性，它在噪聲信號(hào)的檢測增強(qiáng)，噪聲干擾的抵消，波形編碼的線性預(yù)測，雷達(dá)聲納系統(tǒng)的陣列處理和波束形成，通信系統(tǒng)的自適應(yīng)分割，以及未知系統(tǒng)的自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)等方面獲得了廣泛的應(yīng)用。 關(guān)鍵詞： MATLAB，自適應(yīng)濾波， RLS 算法，麥克風(fēng)降噪 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 II Abstract This course design is to use the powerful puting power of MATLAB software, the use of the RL