嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略數(shù)學(xué)建模賽題論文-文庫(kù)吧資料
2024-09-04 14:01本頁(yè)面
【正文】 b 各加速度矢量之間的幾何關(guān)系即可寫出推力角的三角函數(shù)關(guān)系。其中a 為徑向加速度， Fa 為推力加速度， Ha 為加速度水平分量 。由此可以求出 (213)式各系數(shù)，得 2 23 ( r r u t ) ( u u ) tf g o f g ogok t? ? ? ?? (314) 對(duì) ((314)式 u 求導(dǎo)可得當(dāng)前時(shí)刻的徑向加速度 13 2 26 ( r r u t ) 2 ( u u ) t2 f g o f g ogoak t? ? ? ??? (315) 下面來(lái)分析著陸器各瞬時(shí)加速度矢量和速度矢量之間的幾何關(guān)系。(213)式中各系數(shù)可由以下初始條件和終端條件確定 : (0) , (t ) 。由此，我們可以分別用一個(gè)三次多項(xiàng)式和二次多項(xiàng)式來(lái)近似表示著陸器徑向距離和徑向速度。 在動(dòng)力下降段，制動(dòng)推力主要用來(lái)滿足著陸器終端速度約束，因此用于滿足終端位置約束的控制推力僅占一小部分，故有 1 0p? 。 對(duì)于著陸器， 0m m Ft C?? ( 0m ),當(dāng) 0Ft C m?? 時(shí) ， 可對(duì)推力加速度做一階 Taylor 展開： 11 001F F Ftm m m C????????（ 35） 由題可知，最優(yōu)控制方向角可以分為兩部分：一部分是用于滿足目標(biāo)點(diǎn)速度矢量所產(chǎn)生的控制角，一部分是用于滿足目標(biāo)點(diǎn)位置矢量所產(chǎn)生的附加控制角，且該部分為小量。 2 39。 月球軟著陸動(dòng)力學(xué)方程可表示為 : ..3Fu rr m r? ? ?(31) 其中： ? ?.. .39。軸指向運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?0,ZO 按右手法則確定。著陸器在空間的位置可由 ????? 表示成球坐標(biāo)的形式， ? 為從月心到著陸器的距離 , ??? 表示月球經(jīng)度和緯度。 ： 首先定義兩個(gè)月球軟著陸坐標(biāo)系。r , 39。 問(wèn)題三 ： ： r ： 為月心到著陸器的距離向量； 39。在近月點(diǎn)，可根據(jù)問(wèn)題一中的假設(shè)解答出在該點(diǎn)處的速率方向。 問(wèn)題二： ： H ： 距月球表面 100 km ； 3V ： 距月球 100 km 時(shí)速率； 1? ： 在近月點(diǎn)時(shí)飛行器的速率方向與徑向方向的夾角 ； 2? ： 遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)飛行器的速率方向與徑向方向的夾角 。 E， 176。 N） 。所以，近月點(diǎn)的位置為（ 176。 N，經(jīng)度為 176。 +176。 ： ? ? ? ?22G M m Vm RrRr ? ?? 2 2 212V V V?? 2ht V? 12Vst?? 2LR?? sL?? ? 360176。 ： 根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，我們能夠算出，在距離月球表面 15 千米時(shí)的切向速率，然后，進(jìn)入主減速區(qū)時(shí)，徑向方向做 57m/s 的勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于徑向方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為 0。 問(wèn)題四： F 偏差（ ? 10%）進(jìn)行分析。如圖（ 2a） 5 (圖 2a) 問(wèn)題三： ，假設(shè)在軟著陸過(guò)程中月球引力場(chǎng)是均勻的，且引力加速度為一常量2LR?, LR 為月球平均半徑。 15 km 時(shí)，將它的速率看作是勻速繞月速率。 N），只要一直保持直線下降就能落入預(yù)定降落點(diǎn)。 3000米時(shí)就已經(jīng)在虹灣區(qū)（ 176。 。 。對(duì)理論與實(shí)際進(jìn)行對(duì)比，考慮多個(gè)因素對(duì)于著陸軌道和最優(yōu)控制策略的影響。并對(duì)其進(jìn)行一些必要的分析。 問(wèn)題四： 確定嫦娥三號(hào)著陸軌道。 首 先建立兩個(gè)坐標(biāo)系，對(duì)實(shí)際問(wèn)題坐標(biāo)化，然后，根據(jù)查表寫出月球軟著陸動(dòng)力學(xué)方程。在近月點(diǎn)，可根據(jù)問(wèn)題一中的假設(shè)解答出在該點(diǎn)處的速率方向。 問(wèn)題二： 確定嫦娥三號(hào)在近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的大小和方向。利用三角形法則計(jì)算出垂直于徑向方向速度，繼而算出
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