月球探測(cè)器登月著陸軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)模國賽論文-文庫吧資料
2025-08-28 11:05本頁面
【正文】 下降方式 , 著陸器合加速度和速度方向必須相反。 到達(dá)著陸區(qū)后，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，讓著陸器自由落體，一段時(shí)間后快速制動(dòng)，保證 h=100m 時(shí)，著陸器懸停。 . 軌跡控制： 圖 13 19 為了保證在接近段成像敏感器視場(chǎng)能夠觀測(cè)到著陸區(qū) , 經(jīng)查嫦娥三號(hào)采用下降軌跡接近與水平面夾角 45176。 18 圖 12 為了利于精避障階段找到一個(gè)合適的著陸區(qū)域 ， 利用搜索算法 尋找一個(gè)安全著陸面積比率大于 85%、面積最大的矩形區(qū)域如下圖所示。得到可行的著陸區(qū)域 （ 紅色區(qū)域 ） 如圖 11 所示 ： 圖 10 圖 11 經(jīng)過以上梯度化 、 篩選處理 ， 得到的精度為 10m 的可行區(qū)域圖已經(jīng)可以判斷可以用于精確避障識(shí)別的著陸區(qū)域 。 為了限制著陸點(diǎn)的坡度范圍，我們對(duì)可行的著陸區(qū)域的高程圖計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的梯度： ??? = ??????? +??????? 則待處理的高程圖和相應(yīng)的梯度圖如圖 8， 9 所示： 圖 7 17 圖 8 圖 9 由于著陸器的尺寸約為 ， 為了簡化計(jì)算 ， 將梯度圖的精度縮減為 10m，得到低精度的梯度圖（如圖 10）。由于在粗避障階段內(nèi)高程圖的精度限制，著陸器無法檢測(cè)小障礙物，此階段的主要目標(biāo)是選擇一個(gè)坡度較小的區(qū)域進(jìn)行降落。 圖像識(shí)別： 在模型中我們把著陸器抽象為一個(gè)著陸器艙體和四條可伸縮起落架的起落架 （如圖 7）。 即， g = ??(??? 2640)2 其中， R 取月球平均半徑，算得 其 值為 。 其著陸軌跡如圖 6： 4) 粗避障段 圖 6 16 該階段 的范圍是距離月面 到 100m 區(qū)間，其 主要 任務(wù)是識(shí)別有效的著陸區(qū)域使著陸器可以安全著陸 。 此時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)化為 ： { 3?? ?? = ? ????3???????? ? ????2 + 3??2?? 3?? ?? =????3 ???????? ? 3?? 3????dr ?? = ??d??3 ?? = ??? ?? = ??0 ? 210 ???? = arctan( 3?? 3??) 其中 t 為飛行時(shí)間。為了滿足掃描壁障階段對(duì)月面進(jìn)行掃描并規(guī)避障礙的操作，必須先對(duì)著陸器的速度、姿態(tài)和發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)力進(jìn)行控制。轉(zhuǎn)移概率定義為： {1,Δ?? ≤ 0???Δ???? ????,Δ?? 0 取 n=4,迭代次數(shù)定義為 k，溫度函數(shù)和懲罰系數(shù)定義為： {???????? = ????????0 exp(???)??1 = ??2 = exp(??)? 10?2??3 = exp(??) ?10?5 進(jìn)行模擬退火，退火過程中保存不同溫度下的最優(yōu)解并進(jìn)行多次退火，經(jīng)過人工選擇得到較優(yōu)的幾組控制方案如下： 序號(hào) 控制序列 t(s) 控制序列 β(rad) 1 , ???,???.??????????,???.??????????,???.??????????,???.?????????? 2 , ???,???,???,???,??? 3 4 表 1 序號(hào) 末狀態(tài) ??(??/??) 末狀態(tài) ??(??/??) 末狀態(tài) ??(??) 末狀態(tài) ??(????) 1 ?????????? ?????? ??.???????? ?????? 2 ? 17395 106 103 13 3 4 表 2 選擇決策 1 作為最終決策組，其原因如下：速度較為接近要求值，且燃料最省，末狀態(tài)到月心距離最符合要求。 在該原則下設(shè)計(jì)的 評(píng)價(jià)函數(shù)為： E = σ1|max ( ??,20) ?20| +??2|max ( ??,50)? 50| +??3|??? 1740 103| +Δ?? 其中 ??1,??2,??3為約束條件的懲罰系數(shù)，由 不同參量的量級(jí)和誤差要求決定，并隨溫度降低增大。其中 *??0,??1,….????+ 為 [???,?12 ??]上的遞增序列 。 將軌道離散化為 n 段，其中每一段的時(shí)間為 ????，區(qū)間端點(diǎn)上的推進(jìn)角 ?????1和 ????。 模擬退火： 在以上條件下 ， 問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)約束條件下的非 線性規(guī)劃問題 。 因此 ?? = ???????? 為了保證燃料消耗的最小化 ,控制量在任意時(shí)刻應(yīng)至少滿足條件： ? ????2???????? ? ????2 0 ???????? 0 即著陸器的徑向推進(jìn)加速度小于向心力且徑向加速度不大于 0，使著陸器在該過程中始終滿足軌道不斷降低，切向速度不斷減小的要求。 因此 ， 微分方程 的約束條件可以由以下方程表示： { ?? ≤ 20??/??50??/?? ≤ θ ≤ 100??/??rf = 1740km 圖 3 11 優(yōu)化 變量為 著陸器的燃料消耗 Δ?? = ??20 ???2?? 控制變量為 ： { ??(??):著陸器的推進(jìn)力β(??):著陸器的推進(jìn)角度 根據(jù)以上條件 ， 在初值 、控制量已知的條件下利用四階龍格 庫塔方法可以在計(jì)算機(jī)上求出微分方程的數(shù)值解，即著陸器在下降過程中 ??, ??,??,??隨時(shí)間變化的曲線。 考慮到在短時(shí)間內(nèi)月球自轉(zhuǎn)角速度 ??的影響較小 ， 可以忽略不計(jì) 。 考慮到 著陸點(diǎn)海拔為 2640m，為便于下面的計(jì)算， 建立著陸器距月面高度 h 同著陸器距月心距離 r 之間的轉(zhuǎn)換公式： h = r ?R + 2640 將建模過程分為如下兩階段： 動(dòng)力學(xué)方程： 為分析著陸器的下降過程， 建立極坐標(biāo)系，以月球球心為原點(diǎn)，著陸器距離原點(diǎn)的距離（月心距）為 r，角度為 θ。該階段 主要目的 是減速，實(shí)現(xiàn) 到 距離月面 3 公里處嫦娥三號(hào)的速度 小于 100m/s。 該階段的著陸軌道見第一問。因此， 基于 減小月球引力對(duì)變軌的影響這一因素考慮， 這里推力取最大值F=7500N。而該階段動(dòng)量及質(zhì)量公式為 { ??10 10 ? ??1?? 1?? = ∫?? ????10 ???1?? = ∫?? ?? 其中， 10 = 環(huán) ， 1?? = ??。具體操作如下： 根據(jù)比沖公式 thrust eF v m? ， 可以得到每一階段消耗的燃料質(zhì)量 Δm = ∫?? ?? 其中， t 為該階段所用時(shí)間?；袈冘壥且?該階段由遠(yuǎn)月點(diǎn)變軌至近月點(diǎn)。 ,? 。 = (2k +1) 。 月球自轉(zhuǎn)周期 T轉(zhuǎn) =
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