【正文】 ①若 A增長率大，則 A/A＋ B擴(kuò)大②若 B增長 率大，則 A/A＋ B縮??； A/A＋ B中若 A與 B同時(shí)縮小，則①若 A減少得快，則 A/A＋ B縮?、谌?B減少得快，則 A/A＋ B擴(kuò)大。 兩年混合增長率公式： 16 如果第二期與第三期增長率分別為 r1與 r2，那么第三期相對于第一期的增長率為： r1＋ r2＋ r1 r2 增長率化除為乘近似公式： 如果第二期的值為 A，增長率為 r，則第一期的值 A′： A′＝ A/1＋ r≈ A（ 1r） （實(shí)際上左式略大于右式， r越小，則誤差越小，誤差量級為 r2） 平均增長率近似公式： 如果 N年間的增長率分別為 r r r3?? rn，則平均增長率： r≈ r1＋ r2＋ r3＋?? rn/n （實(shí)際上左式略小于右式，增長率越接近，誤差越?。? 求平均增長率 時(shí)特別注意問題的表述方式，例如： 1.“從 2020年到 2020年的平均增長率”一般表示不包括 2020年的增長率； 2.“ 20 20 20 2020年的平均增長率”一般表示包括 200４年的增長率。 ： 根據(jù)首兩位為 *得到正確答案為 C。 【例 6】某地區(qū)去年外貿(mào)出口額各季度統(tǒng)計(jì)如下，請問第二季度出口額占全年的比例為多少？（ ） 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 全年 出口額（億元） 4573 5698 3495 3842 17608 ％ % % % 【解析】 5698/17608＝ ＋ =30%+，其倒數(shù) 17608/5698＝ 3＋ ，所以 5698/17608＝ (1/3)，所以選 B。 【解析】本題直接用“直除法”很難直接看出結(jié)果，我們考慮這四個(gè)數(shù)的倒數(shù)： 、 、 、 ， 利用直除法，它們的首位分別為“ 4”、“ 4”、“ 4”、“ 3”， 所以四個(gè)倒數(shù)當(dāng)中 ，因此原來四個(gè)數(shù)當(dāng)中 最大。 【解析】 只有 ，所以四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)是 。 提示： 即使在使用速算技巧的情況下，少量卻有必要的動手計(jì)算還是不可避免的。 【例 2】 32409410 32895470 23955341 128941831中最小的數(shù)是（ ）。 【例 1】 2 .0 、中 最大的數(shù)是（ ）。 “直除法”從題型上一般包括兩種形式： 一、比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量級相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大 /小的數(shù)為最大 /小數(shù)； 二、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的情況下，通過計(jì)算首位便可選出正確答案。 （二） “直除法”是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過“直接相除”的方式得到商的首 14 位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。 【例 5】比較 【解析】 很相近， ，因此使用估算法或者截 位法進(jìn)行比較的時(shí)候，誤差可能會比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較 和 的大小，我們首先比較： 根據(jù)：差分?jǐn)?shù) =＞ 2＞ 因此：大分?jǐn)?shù) =＞ 變型： ＞ 提示（乘法型“差分法”）： 要比較 a b與 a′ b′的大小，如果ａ與ａ＇相差很小，并且ｂ與ｂ＇相差也很小，這時(shí)候可以將乘法 a b與 a′ b′的比較轉(zhuǎn)化為除法 ab′與 a′ b的比較，這時(shí)候便可以運(yùn)用“差分法”來解決我們類似的乘法型問題。 【例 4】下表顯示了三個(gè)省份的省會城市（分別為 A、 B、 C城） 2020年 GDP及其增長情況，請根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)回答： 、 C兩城 2020年 GDP哪個(gè)更高？ 、 C兩城所在的省份 2020年 GDP量哪個(gè)更高？ GDP（億元） GDP增長率 占全省的比例 A城 % % B城 % % C城 % % 【解析】一、 B、 C兩城 2020年的 GDP分別為： ＋ %、 ＋ %；觀察特征（分子與分母都相差一點(diǎn)點(diǎn)）我們使用“差分法”： 13 ＋ % ＋ % 運(yùn)用直除法，很明顯：差分?jǐn)?shù)＝ ＞ 1000＞ ＋ %＝小分?jǐn)?shù)，故大分?jǐn)?shù)＞小分?jǐn)?shù) 所以 B、 C兩城 2020年 GDP量 C城更高。顯然，要比較Ⅰ號溶液與Ⅲ號溶液的濃度哪個(gè)大，只需要知道這個(gè)倒入的過程是“稀釋”還是“變濃”了，所以只需要比 較Ⅱ號溶液與Ⅰ號溶液的濃度哪個(gè)大即可。 提示（“差分法”原理）： 以例 2為例，我們來闡述一下“差分法”到底是怎樣一種原理，先看下圖： 上圖顯示了一個(gè)簡單的過程：將Ⅱ號溶液倒入Ⅰ號溶液當(dāng)中，變成Ⅲ號溶液。 【例 1】比較 7/4和 9/5的大小 【解析】運(yùn)用“差分法”來比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系： 大分?jǐn)?shù) 小分?jǐn)?shù) 9/5 7/4 9－ 7/5－ 1=2/1(差分?jǐn)?shù) ) 根據(jù)：差分?jǐn)?shù) =2/1＞ 7/4=小分?jǐn)?shù) 12 因此：大分?jǐn)?shù) =9/5＞ 7/4=小分?jǐn)?shù) 提示： 使用“差分法”的時(shí)候，牢記將“差分?jǐn)?shù)”寫在“大分?jǐn)?shù)”的一側(cè)，因?yàn)樗娴氖恰按蠓謹(jǐn)?shù)”，然后再跟“小分?jǐn)?shù)”做比較。 三、“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時(shí)候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。 比如上文中就是“ 11/ 324/ 313/”，因?yàn)?11/＞ 313/（可以通過“直除法”或者“化同法”簡單得到），所以 324/＞ 313/。例如： 324/ 313/，其中 324/是“大分?jǐn)?shù)”， 313/“小分?jǐn)?shù)”，而 324313/=11/ “差分?jǐn)?shù)”。 適用形式： 兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都 比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題。利用我們的優(yōu)勢項(xiàng)理論，很簡單得到第一個(gè)待填入詞語很大概率選不是，因?yàn)榧僭O(shè)要是選既是或者確定，那么應(yīng)試者很容易得到唯一答案，這是出題者盡量避免的，但是因?yàn)閷Τ鲱}者思路的把握，我們反而很快知道選 BC的概率較大，再然后因?yàn)榻?jīng)濟(jì)體制問題是對具體形式的一個(gè)說明，所以結(jié)合原文很快確定 BC 中 C較為適合。 例 2：（ 2020年浙江 29題） 11 從社會主義公有制已經(jīng)顯示的優(yōu)越性和這種優(yōu)越性還未充分發(fā)揮，可以看出，目前許多國有企業(yè)存在的某些弊端， ________公有制自身問題， ________其表現(xiàn)的具體形式問題，是經(jīng)濟(jì)體制問題。同樣可以得到 B并且更快的就是從答案出發(fā)選擇優(yōu)勢項(xiàng)，再結(jié)合自己有把握 的部分確定答案。而 A選項(xiàng)當(dāng)用“還是”的時(shí)候顯然不通，所以 A被排除。 填入劃橫線部分恰當(dāng)?shù)拇朕o是： 還是 就 僅 就 僅 就 如果 也 【解析】本題選 B。 例 1： (2020年 B類 38題 ) ______所謂“拿破侖學(xué)”的學(xué)者所寫出的充塞各國 圖書 館內(nèi)的拿破侖傳， ______以卓別林的傳記來說，以我有限的見聞， ______不下六七種之多。 關(guān)于自己的優(yōu)勢認(rèn)識，按照沈建老師的定義就是對某個(gè)選項(xiàng)的詞語自己比較了解，有較大的認(rèn)識能力自己做出選擇，結(jié)合上面提到的選項(xiàng)中的優(yōu)勢項(xiàng)，往往可以迅 速過濾錯誤選項(xiàng)，得到正確答案。 二、由選項(xiàng)中的優(yōu)勢項(xiàng)結(jié)合自己的優(yōu)勢認(rèn)識作答 所謂選項(xiàng)中的優(yōu)勢項(xiàng)，就是四個(gè) 選項(xiàng)中，往往會有在一個(gè)待填入位置上答案相同的幾個(gè)選項(xiàng)，比如下文例子中在第二第三待填詞位置上僅??就關(guān)聯(lián)詞出現(xiàn)了 2次，其余的都只出現(xiàn)了一次，出現(xiàn)這樣的情況，一方面是出題者對一些較難的題目希望做出提示，另一方面是出題者對較容易題目希望做出干擾以免很多應(yīng)試者憑借一個(gè)詞填對了就能得到答案，這樣在很多時(shí)候反而方便了考生。 演練 引導(dǎo) 演示 引導(dǎo) 演示 導(dǎo)致 演練 導(dǎo)致 【解析】本題選 D。 ②盡管這只是一次 ______，但民警與保安的迅速出擊，表明本市第―個(gè)進(jìn)入校園的電子保安報(bào)警系統(tǒng)已經(jīng)成功開通 了。修葺是專門用來和房屋的修繕相搭配的詞，有些考生要是對此詞語有所了解自然可以毫不猶豫進(jìn)行選擇，但是不知道也有另一套解決方法，原文句子的語氣基 10 本上是質(zhì)樸平實(shí)的，比如陳述房屋破舊是說“大多十分破舊”，而不是語氣相對強(qiáng)烈感慨 的“已經(jīng)一片破敗”，所以，填入橫線部分詞語必然也要注意語氣不能太強(qiáng)烈，用詞不能太尖銳，這樣，寒酸，破敗，雜亂都比不上遜色用得符合語境，另外，分析句子也可以看到第二個(gè)待填入的詞是修飾“相比”的，陳舊與嶄新相比自然是要“遜色”，這幾乎可以不假思索的得到。 填入劃橫線部分最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是： ( )。沈建老師認(rèn)為，這樣在沒有足夠能力對詞語進(jìn)行把握的時(shí)候，可以運(yùn)用這個(gè)語氣一致的原則，將答案選項(xiàng)結(jié)合到原文的語境中去，選擇哪一個(gè)選項(xiàng)在語境上更一致，從而得到答案。第二，優(yōu)勢認(rèn)識。 第五 節(jié) 選詞填空之優(yōu)勢答題法 一般來說，國家公務(wù)員考試言語理解部分有試題要求選擇合適的詞補(bǔ)充到橫線上使句子完整，這類題目叫做選詞填空，這類題要想得到快捷準(zhǔn)確的解答，既牽涉到應(yīng)試者主觀上對語言的基礎(chǔ)理解和實(shí)際運(yùn)用程度，也牽涉到客觀上出題者設(shè)置的選項(xiàng)的偏向，也就是說，是一個(gè)主觀和客觀統(tǒng)一的過程。但 A、 B、 C三個(gè)選項(xiàng)都不是 3的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇 B。 【例 40】（國 2020A1國 2020B20）如下圖，一個(gè)正方形分成了五個(gè)大小相等的長方形。 【例 39】（國 2020A10）一根長 18米的鋼筋被鋸成兩段。如果他在北京正好呆 20天，卻也只休息了20個(gè)半天，說明這些天一直都沒有下雨，那么總天數(shù)應(yīng)該為 12 天，矛盾。 【例 38】（國 202055）一名外國游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。 第四 節(jié) 不完全代入法：解決時(shí)間不夠和數(shù)學(xué)難題 提示：不完全代入法通過并不嚴(yán)格的證明，得到并不嚴(yán)格但確定度非常大的答案，從而節(jié)省答題時(shí)間。求隊(duì)伍的長度？（ ） ［答案］ A ［解析］王老師從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭的相對速度為 150+60＝ 210米／分； 王老師從隊(duì)頭趕到隊(duì)尾的相對速度為 15060＝ 90米／分。結(jié)合選項(xiàng)，選擇 C。 【例 36】（北京社招 202017）一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用 6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，速度為 1500千米 /時(shí)，回來時(shí)逆風(fēng)， 速度為 1200千米 /時(shí)，這架飛機(jī)最多飛出多少千米，就需往回飛？（ ） ［答案］ C ［解析］逆風(fēng)飛行的時(shí)間比順風(fēng)飛行的時(shí)間長，逆風(fēng)飛行超過 3小時(shí)，順風(fēng)不足 3小時(shí)。 【例 35】（北京社招 202013）某劇院有 25排座位，后一排比前一排多 2個(gè)座位，最后一排有 70個(gè)座位。 【例 34】（北京社招 202011）兩個(gè)數(shù)的差是 2345，兩數(shù)相除的商是 8，求這兩個(gè)數(shù)之和？（ ） ［答案］ C ［解析］兩個(gè)數(shù)的差是 2345，所以這兩個(gè)數(shù)的和應(yīng)該是奇數(shù)， 排除 B、 D。結(jié)合選項(xiàng)，選擇 A。問四人一共捐了多少錢？（ ） ［答案］ A 8 ［解析］甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 一半，知捐款總額是 3的倍數(shù)； 乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，知捐款總額是 4的倍數(shù)； 丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，知捐款總額是 5的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇 C。”請問，一共有多少小朋友在騎旋轉(zhuǎn)木馬 ?（ ） ［答案］ C ［解析］因?yàn)樽氖切D(zhuǎn)木馬，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。結(jié)合選項(xiàng)，選擇 B。因此乒乓球的總數(shù) =10M+24，個(gè)位數(shù)為 4，選擇 C。小明一次取出 5個(gè)黃球、 3個(gè)白球，這樣操作 N次后，白球拿完了，黃球還剩 8個(gè)；如果換一種取法：每次取出 7個(gè)黃球、 3個(gè)白球，這樣操作 M次后，黃球拿完了，白球還剩 24個(gè)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇 C。結(jié)合選項(xiàng)，選擇 D。 【例 28】（國 202029）一塊金與銀的合金重 250克，放在水中減輕 16克。 【例 27】（國 2020B8）若干學(xué)生住若干房間，如果每間住 4人則有 20人沒地方住，如果每間住 8人則有一間只有 4人住，問共有多少名學(xué)生？（ ）。 2020年，甲的年齡是乙的年齡的 3倍。 ［注二］ 本題中所指的三角形和正方形都是空心的。 ［注一］ 很多考生還會這樣思考：“因?yàn)樗械挠矌趴梢越M成正方形，所以硬幣的總數(shù)是 4 的倍數(shù)，所以硬幣的總價(jià)值也應(yīng)該是 4 的倍數(shù)”，從而覺得答案應(yīng)該選 D。 【例 25】（國 2020一類 4國 2020二類 44）小紅把平時(shí)節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個(gè)正三角形，正好用完，后來又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。 【例 23】（上海 202012）下列四個(gè)數(shù)都是六位數(shù)， X 是比 10小的自然數(shù)， Y是零，一定能同時(shí)被 5整除的數(shù)是多少？（ ） ［答案］ B ［解析］因?yàn)檫@個(gè)六位數(shù)能被 5整除，所以末位為 0，排除 A、 D；因?yàn)檫@個(gè)六位數(shù)能被 3整除，這個(gè)六位數(shù)各位數(shù)字和是 3的倍數(shù)，排除 C，選擇 B。已知報(bào)考 A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為 5： 3，報(bào)考 B崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為 2：