20xx年100份全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題匯編：第38章尺規(guī)作圖-文庫(kù)吧資料
2024-08-31 10:13本頁(yè)面
【正文】 P 1Z＝ BP1s in∠ABM．當(dāng) BP1＞ BO 時(shí) ， P1 Z＞ O X,即 P 與 B 的距離越大， ⊙ P 的面積越大．這時(shí)， BM 與 AC 的交點(diǎn) P 是符合題意的 BP 長(zhǎng)度最大的點(diǎn) . （ 3 分 .此處沒(méi)有證明和結(jié)論不影響后續(xù)評(píng)分）如圖 2， ∵∠ BPA＞ 90176。 12 + 14π [來(lái)源 :] (1)請(qǐng)?jiān)谒o的圖中，用尺規(guī)畫(huà)出點(diǎn) A 在正方形整個(gè)翻滾過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路線圖； (2)求正方形在整個(gè)翻滾過(guò)程中點(diǎn) A 所經(jīng)過(guò)的路線與梯形 MNPQ 的三邊 MN、 NP、PQ 所圍成圖形的面積 S。正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，它的一邊 AD 在 MN 上，且頂點(diǎn) A 與 M 重合。． ∴∠ A+2∠ A+4∠ A＝ 180176。 CD 是 AB 上的中線，∴ 12CD AB? ， ∴ CD=BD． ∴∠ BCE＝ ∠ ABC． ∵ BE⊥ CD， ∴∠ BEC＝ 90176。 [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] 8. (2020 重慶綦江， 19， 6 分 )為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革 ,準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn) P，使 P 到該鎮(zhèn)所屬 A 村、 B 村、 C 村的村委會(huì)所在地的距離都相等 (A、 B、C 不在 同一直線上，地理位置如下圖），請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn) P 的位置 . 要求 : 寫(xiě)出已知、求作；不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡． 解：已知： 求作： 【答案】： 解：已知： A、 B、 C 三點(diǎn)不在同一直線上 . 求作：一點(diǎn) P，使 PA＝ PB＝ PC. (或經(jīng)過(guò) A、 B、 C 三點(diǎn)的外接圓圓心 P) 正確作出任意兩條線段的垂直平分線，并標(biāo)出交點(diǎn) P 9. (2020 江蘇南京， 27， 9 分 )如圖 ①， P 為 △ABC 內(nèi)一點(diǎn)，連接 PA、 PB、 PC，在 △PAB、△PBC 和 △PAC 中，如果存在一個(gè)三角形與 △ABC 相似，那么就 稱 P 為 △ABC 的自相似點(diǎn)． ⑴ 如圖 ②，已知 Rt△ABC 中， ∠ ACB=90176。 所以： y=x4即 CE⊥ CD ∴ CE 與⊙ D 相切。 【答案】 （ 1） A B C O （ 2） ① C（ 6， 2）， D（ 2， 0） ② 25 ③ 54? ④相切。 （ 1）請(qǐng)完成如下操作： ①以點(diǎn) O 為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；②用直尺和圓規(guī)畫(huà)出該圓 弧所在圓的圓心 D 的位置（不用寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），并連結(jié) AD、 CD?！?B=96，有∠ B=3∠ A，此時(shí)就能找到一條把△ ABC恰好分割成兩個(gè)等腰 三角形的直線?！?5 分 （ 2）答：①作圖：痕跡能體現(xiàn)作線段 AB(或 AC、或 BC)的垂直平分線，或作∠ ACD=∠ A或在線段 CA 上截取 CD=CB 三種方法均可。時(shí)，有∠ A+∠ B=90176?！?4 分 ③驗(yàn)證：如在△ ABC 中，∠ A=30176。 ∠ A=24176。 ∠ A=24176。 2. （ 2020 山東濱州， 23， 9 分）根據(jù)給出的下列兩種情況，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把 △ ABC 恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫(xiě)做法，但需保留作圖痕跡）；并根據(jù)每種情況分別猜想： ∠ A 與 ∠ B 有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)才能完成以上作圖？并舉例驗(yàn)證猜想所得結(jié)論。 ∠ DOB=60186。 設(shè) ⊙ O 的半徑為 r，則 OB=6r， 在 Rt△ ODB 中， ∠ ODB=90186。 即： OD⊥ BC ∵ OD 是 ⊙ O 的半徑 ∴
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