20xx年100份全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題匯編：第38章尺規(guī)作圖(編輯修改稿)
2024-09-28 10:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D 的半徑 = （結(jié)果保留根號(hào)）； ③若扇形 ADC 是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面面積為 （結(jié)果保留π ）； ④若 E（ 7， 0），試判斷直線 EC 與⊙ D 的位置關(guān)系并說明你的理由。 【答案】 （ 1） A B C O （ 2） ① C（ 6， 2）， D（ 2， 0） ② 25 ③ 54? ④相切。 理由：∵ CD=25， CE= 5 ， DE=5 ∴ CD2+CE2=25=DE2 ∴∠ DCE=90176。即 CE⊥ CD ∴ CE 與⊙ D 相切。 7. （ 2020 重慶江津， 23， 10 分） A、 B 兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁 ,以公路所在直線為 x 軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 ,且點(diǎn) A 的坐標(biāo) 是 (2,2),點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 (7,3). (1)一輛汽車由西向行駛 ,在行駛過程中是否存在一點(diǎn) C,使 C 點(diǎn)到 A、 B 兩校的距離相等 ,如果有 ?請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn) ,保留作圖痕跡 ,不求該點(diǎn)坐標(biāo) . (2)若在公路邊建一游樂場(chǎng) P,使游樂場(chǎng)到兩校距離之各最小 ,通過作圖在圖中找出建游樂場(chǎng)的位置 ,并求出它的坐標(biāo) . A B C O x y D E .A(2, 2) .B(7, 3) y O x 第 23題圖 【答案】 (1)存在滿足條件的點(diǎn) C: 作出圖形，如圖所示，作圖略； （ 2）作出點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) A/(2,2), 連接 A/B，與 x 軸的交點(diǎn)即為所求 的點(diǎn) P. 設(shè) A/B 所在的直線的解析式為： y=kx+b, 把 A/(2,2), B(7,3)分別代入得： [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] ??? ??? ?? 22 37 bk bk 解得：??? ??? 41bk 所以： y=x4 當(dāng) y=0 時(shí)， x=4,所以交點(diǎn) P 為（ 4， 0） [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 8. (2020 重慶綦江， 19， 6 分 )為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革 ,準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn) P，使 P 到該鎮(zhèn)所屬 A 村、 B 村、 C 村的村委會(huì)所在地的距離都相等 (A、 B、C 不在 同一直線上，地理位置如下圖），請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn) P 的位置 . 要求 : 寫出已知、求作；不寫作法，保留作圖痕跡． 解：已知： 求作： 【答案】： 解：已知： A、 B、 C 三點(diǎn)不在同一直線上 . 求作：一點(diǎn) P，使 PA＝ PB＝ PC. (或經(jīng)過 A、 B、 C 三點(diǎn)的外接圓圓心 P) 正確作出任意兩條線段的垂直平分線，并標(biāo)出交點(diǎn) P 9. (2020 江蘇南京， 27， 9 分 )如圖 ①， P 為 △ABC 內(nèi)一點(diǎn)，連接 PA、 PB、 PC，在 △PAB、△PBC 和 △PAC 中，如果存在一個(gè)三角形與 △ABC 相似，那么就 稱 P 為 △ABC 的自相似點(diǎn)． ⑴ 如圖 ②，已知 Rt△ABC 中， ∠ ACB=90176。， ∠ ACB＞ ∠ A， CD 是 AB 上的中線，過點(diǎn) B 作 BE⊥ CD，垂足為 E，試說明 E 是 △ABC 的自相似點(diǎn)． ⑵ 在 △ABC 中， ∠ A＜ ∠ B＜ ∠ C． ①如圖 ③，利用尺規(guī)作出 △ABC 的自相似點(diǎn) P（寫出作法并保留作圖痕跡）； ②若 △ABC 的內(nèi)心 P 是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)． 【答案】 解 ： ⑴ 在 Rt △ABC 中， ∠ ACB＝ 90176。， CD
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