高中數(shù)學(xué)三角變換與解三角形-文庫(kù)吧資料
2024-08-30 20:11本頁(yè)面
【正文】 ，則 ACcosA的值等于 ________． 【例 1】 已 知 cosα＝ 17， cos(α－ β)＝ 1314且 0βαπ2. (1) 求 tan2α 的值； (2) 求 β. 【例 2】 在 △ ABC 中，內(nèi)角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別為 a、 b、 c，已知 a2－ c2＝ 2b，且sinAcosC＝ 3cosAsinC，求 b. 【例 3】 在 △ ABC 中，角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別是 a， b， c，已知 sinC＋ cosC＝ 1－ sinC2. (1) 求 sinC 的值； 鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán) 版權(quán)所有 網(wǎng)站地址：南京市湖南路 1 號(hào) B 座 808 室 聯(lián)系電話： 02583657815 Mail： (2) 若 a2＋ b2＝ 4(a＋ b)－ 8，求邊 c 的值． 【例 4】 已知 sin(2α＋ β)＝ 3sinβ，設(shè) tanα＝ x， tanβ＝ y，記 y＝ f(x)． (1) 求 f(x)的解析式； (2) 若角 α 是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，試求函數(shù) f(x)的值域． 1. (2020全國(guó) )已知 α∈ ?? ??π， 3π2 ， tanα＝ 2，則 cosα＝ ________. 2.(2020重慶 )已知 sinα＝ 12＋ cosα，且 α∈ ?? ??0， π2 ，則 cos2αsin?? ??α－ π4的值為 ________． 4.(2020廣東 )已知函數(shù) f(x)＝ 2sin?? ??13x－ π6 ， x∈ R. (1) 求 f?? ??5π4 的值； (2) 設(shè) α， β∈ ?? ??0， π2 ， f?? ??3α＋ π2 ＝ 1013， f(3β＋ 2π)＝ 65，求 cos(α＋ β)的值． 6.(2020 b＝ 2，求 a， c. 鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán) 版權(quán)所有 網(wǎng)站地址：南京市湖南路 1 號(hào) B 座 808 室 聯(lián)系電話： 02583657815 Mail： (本小題滿分 14 分 )已知函數(shù) f(x)＝ 2cosx2?? ??3cosx2－ sinx2 . (1) 設(shè) θ∈ ?? ??－ π2， π2 ，且 f(θ)＝ 3＋ 1，求 θ 的值； (2) 在 △ ABC 中， AB＝ 1， f(C)＝ 3＋ 1，且 △ ABC 的面積為 32 ，求 sinA＋ sinB 的值． 解： (1) f(x)＝ 2 3cos2x2－ 2sinx2cosx2＝ 3(1＋ cosx)－ sinx＝ 2cos?? ??x＋ π6 ＋ 3.(3 分 ) 由 2cos?? ??x＋ π6 ＋ 3＝ 3＋ 1, 得 cos?? ??x＋ π6 ＝ 12.(5 分 ) 于是 x＋ π6＝ 2kπ177。cosB＝32 ， sinB＝32 ， B 為π3或2π3 . 2. 在 △ ABC 中， a、 b、 c 分別是角 A、 B、 C 的對(duì)邊，且 a＋ ca＋ b＝ b－ ac ， (1) 求角 B 的大??； (2) 若 △ ABC 最大邊的邊長(zhǎng)為 7，且 sinC＝ 2sinA，求最小邊邊長(zhǎng)． 解： (1)由 a＋ ca＋ b＝ b－ ac 整理得 (a＋ c)c＝ (b－ a)(a＋ b)，即 a
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