【正文】 是正確的，結(jié)論必定是正確的。 下列表述：①綜合法是執(zhí)因?qū)Чǎ虎诰C合法是順推法；③分析法是執(zhí)果索因法；④分析法是間接證法；⑤反證法是逆推法。 實數(shù) a、 b、 c 不全為 0的條件是（ ） A． a、 b、 c 均不為 0； B． a、 b、 c 中至少有一個為 0； C． a、 b、 c 至多有一個為 0； D． a、 b、 c 至少有一個不為 0。 A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤。 D． 11n. 類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認為比較恰當(dāng)?shù)氖牵? ） ①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；②各個面都是全等 的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等 A．①； B．①②； C．①②③； D．③。 B． 10n1。若三棱錐 ABCD 的三個側(cè)面 ABC、 ACD、 ADB 兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為 . 221 1 2 3 4 3? ? ? ? 2， ， 3+4+5+6+7=5中，可得到一般規(guī)律為 (用數(shù)學(xué)表達式表示 ) y＝ f（ x）在（ 0， 2）上是增函數(shù)，函數(shù) y=f(x+2)是偶函數(shù)，則 f(1),f(),f()的大小關(guān)系是 . ( 3)n? ，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用()fn表示這ｎ條直線交點的個數(shù)，則 (4)f = ；當(dāng)ｎ＞４時， ()fn＝ （用含 n 的數(shù)學(xué)表達式表示） ： 5,3,2 不能為同一等差數(shù)列的三項 . △ ABC 中， CB CBA c o sc o s s ins ins in ??? ，判斷△ ABC的形狀 . ：空間四邊形 ABCD 中， E， F 分別為 BC， CD 的中點，判斷直線 EF 與平面 ABD 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 . 9 xxxf ??? )1ln()( ，求 )(f 的最大值 . 21.△ ABC 三邊長 ,abc的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：角 B 090? . ??na 中，數(shù)列的前 n 項和 nS 滿足 ???????? ??nnn aaS 121 （ 1） 求 321 , aaa ；（ 2） 由（ 1）猜想數(shù)列 ??na 的通項公式；（ 3） 求 nS 下魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響，用 nx 表示某魚群在第 n 年年初的總量， ??Nn ，且 1x ＞ ，設(shè)在第 n 年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與 nx 成正比，死亡量與 2nx 成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)cba, . （Ⅰ）求 1?nx 與 nx 的關(guān)系式； （Ⅱ）猜測：當(dāng)且僅當(dāng) 1x ， cba, 滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明） 24. 設(shè)函數(shù) )(s in)( Rxxxxf ?? . （ 1）證明： Zkxkxfkxf ???? ,s in2)()2( ?? ； （ 2）設(shè) 0x 為 )(xf 的一個極值點，證明204020 1)]([ xxxf ??. ))(( Rxxf ? 恒不為 0，對于任意 Rxx ?21, 等式 ? ? ? ? ?????? ???????? ??? 222 212121 xxfxxfxfxf恒成立 .求證： )(xf 是偶函數(shù) . ABC 的三條邊分別為 a b c， ， 求證： 11a b ca b c? ?? ? ? 10 選修 12 第 2 章 推理與證明 167。21( ) ( ), ,f x f x? 39。 合情推理與演繹推理、直接證明與間接證明 重難點： 了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用 ； 了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理 ； 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異 ；了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點；了解間接證明的 一種基本方法――反證法；了解反證法的思考過程、特點 ． 考綱要求：①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用． ②了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理． ③ 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異． ④了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點． ⑤了解間接證明的一種基本方法――反證法；了解反證法的思考過程、特點． 經(jīng)典例題： 25. 通過計算可得下列等式： 11212 22 ???? 12223 22 ???? 13234 22 ???? ┅┅ 12)1( 22 ????? nnn 將以上各式分別相加得： nnn ????????? )321(21)1( 22 ? 即： 2 )1(321 ?????? nnn? 類比上述求法：請你求出 2222 321 n???? ? 的值 .． 當(dāng)堂練習(xí)： ??na 是等差數(shù)列，則 ( ) A. 1 8 4 5a a a a? ? ? B. 1 8 4 5a a a a? ? ? C. 1 8 4 5a a a a? ? ? D. 1 8 4 5aa aa? ( ) A.“若 33ab? ? ? ,則 ab? ”類推出“若 00ab? ? ? ,則 ab? ” B.“若 ()a b c ac bc? ? ?”類推出“ ()a b c ac bc? ? ? ” C.“若 ()a b c ac bc? ? ?” 類推出“ a b a bc c c? ?? （ c≠ 0）” D.“ nna a b?n（ b） ” 類推出“ nna a b? ? ?n（ b） ” 推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)” 結(jié)論顯然是錯誤的，是因為 ( ) 4. 設(shè) )()(,s in)( 39。 1某種書每冊的成本費 y（元）與印刷冊數(shù) x（千冊）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計得到數(shù)據(jù)如下： x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200 y 檢驗每冊書的成本費 y 與印刷冊數(shù)的倒數(shù) 1x 之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如有，求出 y 對 x 的回歸方程。女性中有 43 人主要的休閑方式是看電視，另外 27 人主要的休閑 方式是運動；男性中有 21 人主要的休閑方式是看電視，另外 33 人主要的休閑方式是運動。 統(tǒng)計案例單元測試 參考公式 Pk?2（ K ） k 在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個敘述是正確的 ( ) (A)預(yù)報變量在 x 軸上，解釋變量在 y 軸上 (B)解釋變量在 x 軸上，預(yù)報變量在 y 軸上 (C)可以選擇兩個變量中任意一個變量在 x 軸上 (D)可以選擇兩個變量中任意一個變量在 y 軸上 設(shè)兩個變量 x 和 y 之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是 r， y 關(guān)于 x 的回歸直線的斜率是 b，縱截距是 a，那么必有（ ） (A) b 與 r 的符號相同 (B) a 與 r 的符號相同 (C) b 與 r 的相反 (D) a 與 r 的符號相反 一位母親記錄了兒子 3～ 9 歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為 y=+ 用這個模型預(yù)測這個孩子 10 歲時的身高，則 正確的敘述是（ ） (A)身高一定是 (B)身高在 (C)身高在 (D)身高在 兩個變量 y 與 x 的回歸模型中，分別選擇了 4 個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù) 2R 如下 ，其中擬合效果最 好的模型是 ( ) (A)模型 1 的相關(guān)指數(shù) 2R 為 (B) 模型 2 的相關(guān)指數(shù) 2R 為 (C)模型 3 的相關(guān)指數(shù) 2R 為 (D) 模型 4 的相關(guān)指數(shù) 2R 為 工人月工資（元）依勞動 生產(chǎn)率（千元）變化的回歸直線方程為 ? 60 90yx?? ，下列判斷正確的是（ ） (A)勞動 生產(chǎn)率為 1000元時，工資為 50 元 (B)勞動 生產(chǎn)率提高 1000元時，工資提高 150元 (C)勞動 生產(chǎn)率提高 1000元時，工資提高 90 元 (D)勞動生產(chǎn)率為 1000元時，工資為 90 元 為研究變量 x 和 y 的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程 1l和 2l ，兩人計算知 x 相同， y 也相同，下列正確的是 ( ) (A) 1l 與 2l 重合 (B) 1l 與 2l 一定平行 (C)