20xx年重慶數(shù)學(xué)理科類試卷及答案-文庫吧資料
2024-08-30 06:28本頁面
【正文】 因此 ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間為 (01)， ，而 ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 (1 )?， ∞ ． （ III）由（ II）知， ()fx在 1x? 處取得極小值 (1) 3fc?? ? ，此極小值也是最小值，要使2( ) 2f x c?≥ （ 0x? ）恒成立，只需 232cc? ? ?≥ ． 即 22 3 0cc??≥ ，從而 (2 3)( 1) 0cc??≥ ， 解得 32c≥ 或 1c ?≤ ． 所以 c 的取值范圍為 3( 1]2???? ? ? ? ????， ，． （ 21）（本小題 12 分） （ I）解由1 1 1 11 ( 1) ( 2 )6a S a a? ? ? ?，解得 1 1a? 或 1 2a? ，由假設(shè) 111aS??，因此 1 2a? ， 第 10 頁 共 12 頁 又由1 1 1 111( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 )66n n n n n n na S S a a a a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， 得 11( ) ( 3 ) 0n n n na a a a??? ? ? ?， 即 1 30nnaa? ? ? ? 或 1nnaa? ?? ，因 0na? ，故 1nnaa? ?? 不成立，舍去． 因此 1 3nnaa? ??，從而 ??na 是公差為 3 ，首項(xiàng)為 2 的等差數(shù)列，故 ??na 的通項(xiàng)為31nan??． （ II）證法一：由 (2 1) 1nbna ??可解得22213l o g 1 l o g 31n nb an??? ? ??? ???； 從 而1 2 2 3 6 3l o g 2 5 3 1nn nT b b b n??? ? ? ? ? ?? ???． 因此 322 3 6 3 23 1 l o g ( 3 ) l o g 2 5 3 1 3 2nn nTa nn??? ? ? ? ?? ????． 令 33 6 3 2()2 5 3 1 3 2nfn nn??? ??????，則 3 22( 1) 3 2 3 3 (3 3)( ) 3 5 3 2 (3 5)(3 2)f n n n nf n n n n n? ? ? ???????? ? ? ???． 因 32( 3 3 ) ( 3 5 ) ( 3 2 ) 9 7 0n n n n? ? ? ? ? ? ?，故 ( 1) ( )f n f n?? ． 特別地 27( ) (1) 120f n f ??≥ ，從而 223 1 l o g ( 3 ) l o g ( ) 0nnT a f n? ? ? ? ?． 即 23 1 lo g ( 3)nnTa? ? ?． 證法二：同證法一求得 nb 及 nT ， 由二項(xiàng)式定理知，當(dāng) 0c? 時(shí)，不等式 3(1 ) 1 3cc? ? ? 成立． 由此不等式有 3 3 32 1 1 13 1 l o g 2 1 1 12 5 3 1nT n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? 2 3 3 3l o g 2 1 1 12 5 3 1n? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? 2 2 25 8 3 2l o g 2 l o g ( 3 2 ) l o g ( 3 )2 5 3 1 nn nan ?? ? ? ? ?? 故 1 1 11 1 2 2 929A B B DBE AD??． 第 7 頁 共 12 頁 由已知條件 12: 3:5VV? ，故 13( 2)65x??，解之得 85x? ． 從而11 822 55B D B B D B? ? ? ? ?． 在直角三角形 11ABD 中， 2221 1 1 1 2 291 55A D A B B D ??? ? ? ? ?????， 又因11 1 1 1 1 11122A B DS A D B E A B B D??△ （ 1）求橢圓的方程； （ 2）在橢圓上任取三個(gè)不同點(diǎn) 321 , PPP ，使 133221 FPPFPPFPP ????? ，證明 || 1|| 1|| 1 321 FPFPFP ??為定值，并求此定值。 （ 1）試確定 a,b 的值； （ 2）討論函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間； （ 3）若對(duì)任意 x0，不等式 22)( cxf ?? 恒成立，求 c 的取值范圍。 （ 1）求異面直線 DE 與 11CB 的距離； （ 2）若 BC = 2 ，求二面角 111 BDCA ?? 的平面角的正切值。求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中： （ 1）獲賠的概率； （ 2）獲賠金額 ? 的分別列與期望。 （ 18） (本小題滿分 13 分 )某單位有三輛汽車參加某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司繳納每輛 900 元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的車輛，單位獲 9000 元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次）。 第 1 頁 共 12 頁 2020 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué) (重慶 理 卷 ) 一、 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目
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