【正文】 d C d C d C d d da d da da????? ? ? ? ? ? ????? 因?yàn)?d 為常數(shù)，所以 {}na 是以 d 為首項(xiàng)， 1d? 為公比的 等比數(shù)列。 18 （ 2）由題意 11,A B A C A B A A A B C C? ? ? ? 1面 AA,過(guò) B 作 AH AD? ,連接 BH ，則BH AD? , AHB?? 為二面角 1A AD B??的平面角。設(shè)付 0 元為1 1 1 14 2 8P ? ? ?，付 2 元為2 1 1 12 4 8P ? ? ?，付 4 元為3 1 1 14 4 16P ? ? ? 17 則所付費(fèi)用相同的概率為1 2 3 516P P P P? ? ? ? (2)設(shè)甲，乙兩個(gè)所付的費(fèi)用之和為 ? ， ? 可為 0,2,4,6,8 1( 0)81 1 1 1 5( 2)4 4 2 2 161 1 1 1 1 1 5( 4)4 4 2 4 2 4 161 1 1 1 3( 6)4 4 2 4 161 1 1( 8 )4 4 16PPPPP???????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 分布列 ? 0 2 4 6 8 P 18 516 516 316 116 5 5 9 1 78 4 8 2 2E? ? ? ? ? ? 19． (本小題共 l2 分 ) 如圖，在直三棱柱 ABA1B1C1中． ∠ BAC=90176。設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為 11,42；兩小時(shí) 以上 且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為 11,24；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)。有人獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)則車騎游。 16 三、解答題 1 已知函數(shù) 73( ) s in ( ) c o s ( ) ,44f x x x x R??? ? ? ? ? (1)求 ()fx的最小正周期和最小值； （ 2）已知 44c o s ( ) , c o s ( ) , ( 0 )5 5 2a ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，求證： 2[ ( )] 2 0f ? ?? 解析 ：7 7 3 3( ) si n c os c os si n c os c os si n si n4 4 4 42 si n 2 c os2 si n( )4f x x x x xxxx? ? ? ??? ? ? ????? m ax2 , ( ) 2T f x?? ? ? （ 2）4c os( ) c os c os si n si n (1 )54c os( ) c os c os si n si n ( 2)5c os c os 00 c os 022? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? 2( ) 2 ( ( )) 2 0ff??? ? ? ? ? 1 本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來(lái)越多。 ( 4 , 3 )( 4 , 5 )其中面積為 5 的 平行 四 邊形 的 個(gè) 數(shù)(2, 3), (4,1)。(2,1)( 4, 5)其中面積為 4 的平行 四 邊 形的 個(gè)數(shù) ( 2 ,1 )( 2 , 5 )。 ( 2 ,1 )( 4 ,1 )其 中 面 積 為 2 的 平 行 四 邊 形 的 個(gè) 數(shù) 為(2,3)(2,5)。 當(dāng) 10 , 0 ( ) 1, 1 22 xxy? ? ? ? ? ?，故選 A ??na 的首項(xiàng)為 3 ， ??nb 為等差數(shù)列且 1 ( *)n n nb a a n N?? ? ? .若則 3 2b?? ， 10 12b ? ，則 8a? （ A） 0 （ B） 3 （ C） 8 （ D） 11 答案 ： B 解析 ：由已知知 12 8 , 2 8 ,n n nb n a a n?? ? ? ? ?由疊加法 2 1 3 2 8 7 8 1( ) ( ) ( ) 6 4 2 0 2 4 6 0 3a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12 名駕駛員和 19 名工人，有 8 輛載重量為 10 噸的甲型卡車和 7 輛載重量為 6 噸的乙型卡車 .某天需運(yùn)往 A 地至 少 72 噸的貨 物，派用的每輛車虛滿載且只運(yùn)送一次 .拍用的每噸甲型卡車虛配 2 名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn) 450 元；派用的每輛乙型卡車虛配 1 名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn) 350 元 .該公司合理計(jì)劃黨團(tuán)派 用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤(rùn) （ A） 4650 元 （ B） 4700 元 （ C） 4900 元 （ D） 5000 元 答案 ： C 解析 ：由題意設(shè)派甲，乙 ,xy輛，則利潤(rùn) 450 350z x y??，得約束條件08071210 6 722 19xyxyxyxy???? ???????? ???????畫出可行域在 122 19xyxy???? ???的點(diǎn) 75xy?????代入目標(biāo)函數(shù) 4900z? 2 5( 0)y x ax a? ? ? ≠上取橫坐標(biāo)為 1 4x?? ，2 2x ?的兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)引一條割線， 14 有平行于該割線的一條直線同時(shí)與拋物線和圓 225 5 36xy??相切，則拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ A） ( 2, 9)?? （ B） (0, 5)? （ C） (2, 9)? （ D） (1, 6)? 答案 ： A 解析 ：由已知的割線的坐標(biāo) ( 4 ,11 4 ) , ( 2 , 2 1 ) , 2a a K a? ? ? ? ?, 設(shè)直線方程為 ( 2)y a x b? ? ? ，則 2 2365 1 (2 )b a? ?? 又2 5 6 4 ( 2 , 9 )( 2 )y x a x bay a x b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?0,?? 上的函數(shù) ()fx滿 足 ( ) 3 ( 2)f x f x??，當(dāng) ? ?0,2x? 時(shí)， 2( ) 2f x x x? ? ? .設(shè) ()fx在 ? ?2 2,2nn? 上的最大值為 ( *)na n N? ，且 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，則 limnn S?? ? （ A） 3 （ B） 52 （ C） 2 （ D） 32 答案 ： D 解析 ：由題意 1( 2) ( )3f x f x??,在 [2 2,2 ]nn? 上， 2111 ( )1 1 1 331 , ( ) 1 , 2 , ( ) , 3 , ( ) ( ) ( ) l im13 3 3 213nnn n nn f x n f x n f x a S S??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?1,2,3,4,5 中任取一個(gè)偶數(shù) a 和一個(gè)奇數(shù) b 構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量 ( , )ab?? .從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形 .記所有作成的平行四邊形的個(gè)數(shù)為 n ，其中面積 不超過(guò) ． ． ． 4 的平行四邊形的個(gè)數(shù)為 m ，則 mn? （ A） 415 （ B） 13 （ C） 25 （ D） 23 答案 ： D 基本事件 ： 26( 2 , 1 ) , ( 2 , 3 ) , ( 2 , 5 ) , ( 4 , 1 ) , ( 4 , 5 ) , ( 4 , 3 ) , 3 5 15nC? ? ? ?由 其中面積為 1的平行四邊形的個(gè)數(shù) ( 2 , 3 )( 4 , 5 )。 12 復(fù)數(shù) 1ii??= (A) 2i? （ B） 12i （ C） 0 （ D） 2i 答案： A 解析： 1 2i i i ii? ? ? ? ? ? ? 1l ， 2l ， 3l 是空間三條不同的直線， 則下列命題正確的是 (A) 12ll? ， 23ll? 13ll? （ B） 12ll? ， 23ll? 13ll? [來(lái)源 :] (C) 2 3 3l l l ? 1l ， 2l ， 3l 共面 （ D） 1l ， 2l ， 3l 共點(diǎn) ? 1l ， 2l ， 3l 共面 答案： B 解析： A 答案還有異面或者相交， C、 D 不一定 如圖，正六邊形 ABCDEF中， BA CD EF??=[來(lái)源 :] (A)0 (B)BE (C)AD (D)CF 答案 D 解析 ： B A CD E F B A A F E F B F E F CE E F CF? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 函數(shù)， ()fx在點(diǎn) 0xx? 處有定義 是 ()fx在點(diǎn) 0xx? 處連續(xù)的 (A)充分而不必要的條件 (B)必要而不充分的條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要的條件 答案 ： B 解析 ：連續(xù)必定有定義，有定義不一定連續(xù)。 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 ，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。P(B) 球的體積公式 如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 p，那么 243vR?? 在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事 件 A 恰好發(fā)生 k 次的概率 其中 R 表示球的半徑 n ( ) (1 ) ( 0 ,1 , 2 , .. . )k k n knP k C p p k n?? ? ? 第一部分（選擇題 共 60分） 注意事項(xiàng)： 2B 鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回 . 參考公 式： 如果事件 A、 B 互斥，那么 球的表面積公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 24sR?? 如果事件 A、 B 相互獨(dú)立，那么 其 中 R 表示球的半 徑 P(A . 故 A， B， G， F 四點(diǎn)共圓 ???? 10 分 23．解： （ I） C1 是圓， C2 是橢圓 . 當(dāng) 0?? 時(shí)，射線 l 與 C1， C2 交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別 為（ 1， 0），（ a， 0），因?yàn)檫@兩點(diǎn)間的距離為 2，所以 a=3. 當(dāng)2???時(shí)，射線 l 與 C1， C2 交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為（ 0， 1），（ 0， b），因?yàn)檫@兩點(diǎn)重合，所以 b=1. （ II） C1， C2 的普通方程分別為 22 2 21 1 .9xx y y? ? ? ?和 當(dāng)4???時(shí)，射線 l 與 C1 交點(diǎn) A1 的橫坐標(biāo)為 22x? ，與 C2 交點(diǎn) B1 的橫坐標(biāo)為 3 ?? 10 當(dāng)4????時(shí)，射線 l 與 C1， C2 的兩個(gè)交點(diǎn) A2， B2 分別與 A1， B1 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，因此， 四邊形 A1A2B2B1 為梯形 . 故四邊形 A1A2B2B1 的面積為 (2 2 )( ) 2 .25x x x x???? ? ???? 10 分 24．解： （ I） 3 , 2 ,( ) | 2 | | 5 | 2 7 , 2 5 ,3 , 5 .xf x x x x xx????? ? ? ? ? ? ? ????? 當(dāng) 2 5 , 3 2 7 ? ? ? ? ? ?時(shí) 所以 3 ( ) ? ? ? ?????? 5 分 （ II）由（ I）可知， 當(dāng) 22 , ( ) 8 15x f x x x? ? ? ?時(shí) 的解集為空集； 當(dāng) 22 5 , ( ) 8 15 { | 5 3 5 }x f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?時(shí) 的 解 集 為； 當(dāng) 25 , ( ) 8 1 5 { | 5 6 }x f x x x x x? ? ? ? ? ?時(shí) 的 解 集 為. 綜上，不等式 2( ) 8 15 { | 5 3 6 }.f x x x x x? ? ? ? ? ?的 解 集 為 ???? 10 分 11 絕密★啟用前 20xx 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 (四川卷 ) 數(shù) 學(xué) (理工 類 ) 本試卷分第 一部分 (選擇題 )和第 二 部分 (非選擇題 )。 1 20xx 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（遼寧卷） 數(shù)學(xué)（供理科考生使用）