20xx年高考數(shù)學(xué)試卷四川理-文庫吧資料
2024-08-30 04:18本頁面
【正文】 對角線與底面所成角的 余弦值為 33 ，則該正四棱柱的體積等于 ． （ 16）、設(shè)等差數(shù)列 {}na 的前項和為 nS ，若 4S ≥ 10， 5S ≤ 15，則 4a 的最大值為 ． 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 （四川） 數(shù) 學(xué) （理工農(nóng)醫(yī)類） 一、選擇題答題卡： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 選項 二、填空題答題卡： ⒔ 。 ⒖ 。 三 .解答題 共 6 個小題，共 74 分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟 . 17．（本小題滿分 12 分） 求函數(shù) 247 4 si n c os 4 c os 4 c osy x x x x? ? ? ?的最大值與最小值． 18．（本小題滿分 12 分） 設(shè)進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為 ，購買乙種商品的概率為 ，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的． （Ⅰ）求進入商場的 1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率； （Ⅱ）求進入商場的 1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率； （Ⅲ）記 ? 表示進入商場的 3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求 ? 的分布列及期望． 得分 評卷人 得分 評卷人 19．（本小題滿分 12 分） 如圖，平面 ABEF? 平面 ABCD ，四邊形 ABEF 與 ABCD 都是直角梯形， 90BAD FAB? ?? ? ?， BC ∥ 12AD， BE ∥ 12AF． （Ⅰ）證明： C 、 D 、 F 、 E 四點共面； （Ⅱ ）設(shè) AB BC BE??，求二面角 A ED B??的大?。? 20．（本小題滿分 12 分） 設(shè)數(shù)列 {}na 的前項為 nS ，已知 2 ( 1)nnnba b S? ? ?． （Ⅰ）證明：當(dāng) 2b? 時， 1{ 2 }nnan??? 是等比數(shù)列； （Ⅱ）求 {}na 的通項公式． 21．（本小題滿分 12 分） 設(shè)橢圓 221xyab?? ( 0)ab??的左、右焦點分別為 1F 、 2F ，離心率22e? ，右準(zhǔn)線為 l ， M 、 N 是 l 上的兩個動點， 120FM FN? ． （Ⅰ）若 12| | | | 2 5F M F N??，求 a 、 b 的值； （Ⅱ）證明：當(dāng) ||MN 取最小值時， 12FM FN? 與 12FF 共線． 得分 評卷人 得分 評卷人 得分 評卷人 22．（本小題滿分 14 分） 已知 3x? 是函數(shù) 2( ) ln( 1 ) 10f x a x x x? ? ? ?的一個極值點． （Ⅰ）求 a ； （Ⅱ）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ） 若直線 yb? 與函數(shù) ()y f x? 的圖像有 3 個交點，求 b 的取值范圍． 得分 評卷人 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 (四川卷 ) 理科數(shù)學(xué) (含詳細解析 ) 一 、 選擇題： （ 539。??） 1． 若集合 {1,2,3,4,5}U? ， {1, 3}A? 2, ， {234}B? ， ， ，則 ()UC A B? （ ） A． {2,3} B． {1,4,5} C． {4,5} D． {1,5} 解析：選 B． 2． 復(fù)數(shù) 22(1 )ii??（ ） A． ? 4 B． 4 C． ? 4i D． 4i 解析：選 A． 3． 2(tan cot ) cosx x x??（ ） A． tanx B． sinx C． cosx D． cotx 解析：原式 32si n c os c os( ) c os si n c osc os si n si nx x xx x xx x x? ? ? ? 23sin cos cossinx x xx?? 22cos (sin cos )sinx x xx?? ossinxx? cotx? ，選 D． 4． 直線 3yx? 繞原點逆時針旋轉(zhuǎn) 90? ，再向右平移 1個單位后所得的直線為 （ ） A． 1133yx?? ? B． 1 13yx?? ? C． 33yx?? D． 1 13yx?? 解析： 旋轉(zhuǎn) 90? 則與原直線垂直，故旋轉(zhuǎn)后斜率為 13?．再右移 1得 1( 1)3yx?? ?．選 A． 5． 若 02????， sin 3cos??? ，則 ? 的取值范圍是 （ ） A． ( , )32?? B． ( , )3?? C． 4( , )33?? D． 3( , )32?? 解析： sin 3cos??? ，即 sin 3 cos 0????，即 2sin( ) 03????，即 sin( ) 03???
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