20xx年高考數(shù)學試卷陜西文-文庫吧資料
2024-08-30 03:52本頁面
【正文】 11 D． 00011 二、填空題：把答案填在答題卡相應題號后的橫線上（本大題共 4 小題，每小題 4 分，共16 分）． 13． ABC△ 的內(nèi)角 A B C， ， 的對邊分別為 a b c， ， ，若 2 6 12 0c b B? ? ?， ，則a? 2 ． 14． 72(1 )x? 的展開式中21x的系數(shù)為 84 ． (用數(shù)字作答 ) 15．關(guān)于平面向量 ， ，a b c ．有下列三個命題： ①若 ab=ac ，則 ?bc．②若 (1 ) ( 2 6 )k? ? ?， ， ，ab， ∥ab，則 3k?? ． ③非零向量 a 和 b 滿足 | | | | | |? ? ?a b a b ，則 a 與 ?ab的夾角為 60 ． 其中真命題的序號為 ② ．（寫出所有真命題的序號） 16．某地奧運火炬接力傳遞路線共分 6段，傳遞活動分別由 6 名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有 96 種．（用數(shù)字作答）． 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本大題共 6 小題，共 74分） 17．（本小題滿分 12 分 ） A B a b l ? ? 已知函數(shù) ( ) 2 sin c o s 3 c o s4 4 2x x xfx ??． （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的最小正周期及最值； （Ⅱ）令 π()3g x f x????????，判斷函數(shù) ()gx 的奇偶性，并說明理由． 17．解：（Ⅰ） ()fx sin 3 cos22xx?? π2sin23x????????． ()fx? 的最小正周期 2π 4π12T ??． 當 πsin 123x??? ??????時， ()fx取得最小值 2? ；當 πsin 123x????????時， ()fx取得最大值 2． （Ⅱ）由（Ⅰ）知 π( ) 2 sin23xfx ????????．又 π()3g x f x????????． ? 1 π π( ) 2 s i n 2 3 3g x x????? ? ?????????π2sin 22x????????2cos2x?． ( ) 2 c o s 2 c o s ( )22xxg x g x??? ? ? ? ?????． ?函數(shù) ()gx是偶函數(shù)． 18．（本小題滿分 12 分） 一個口袋中裝有大小相同的 2 個紅球 ,3 個黑球和 4 個白球 ,從口袋中一次摸出一個球 ,摸出的球不再放回 . （Ⅰ）連續(xù)摸球 2 次 ,求第一次摸出黑球 ,第二次摸出白球的概率； （Ⅱ）如果摸出紅球 ,則停止摸球 ,求摸球次數(shù)不超過 3 次的概率． 解：（Ⅰ）從袋中依次摸出 2個球共有 29A 種結(jié)果，第一次摸出黑球、第二次摸出白球有 2234AA種結(jié)果，則所求概率 22341129 1 3 4 1()6 9 8 6AAPPA? ? ? ? ?或． （Ⅱ）第一次摸出紅球的 概率為 1219AA，第二次摸出紅球的概率為 117229AAA，第三次摸出紅球的概率為 217239AAA，則摸球次數(shù)不超過 3 次的概率為 1 1 2 11 7 2 7 222 1 2 39 9 9 712A A A AAP A A A? ? ? ?． 19．（本小題滿分 12 分） 三棱錐被平行于底面 ABC 的平面所截得的幾何體 如圖所示，截面為 1 1 1ABC ， 90BAC??，1AA? 平面 ABC ， 1 3AA? ， 1122A B A C A C? ? ?， D 為 BC 中點． （Ⅰ）證明：平面 1AAD? 平面 11BCCB ； （Ⅱ）求二面角 1A CC B??的大小． 【解法一】 （Ⅰ）∵ 1A A A
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