20xx年高考數(shù)學試卷廣東理-文庫吧資料
2024-08-30 04:09本頁面
【正文】 EFG△ 是直角三角形； （ 3）當 12PEEB? 時，求 EFG△ 的面積． 【解析】 （ 1）在 Rt BAD? 中 ， 60ABD??， ,3A B R A D R? ? ? 而 PD垂直底面 ABCD， 2 2 2 2( 2 2 ) ( 3 ) 1 1P A P D A D R R R? ? ? ? ? 2 2 2 2( 2 2 ) ( 2 ) 2 3P B P D B D R R R? ? ? ? ?, 在 PAB? 中， 2 2 2PA AB PB??,即 PAB? 為以 PAB? 為直角的直角三角形。 19．（本小題滿分 14 分） 設(shè) k?R ，函數(shù) 1 11()11xxfxxx? ???? ?????， ≥， ( ) ( )F x f x kx??， x?R ，試討論函數(shù) ()Fx的單調(diào)性． 【解析】 1 , 1 ,1( ) ( )1 , 1 ,k x xxF x f x k xx k x x? ????? ? ? ??? ? ? ?? 21 , 1,(1 )39。 若以 APB? 為直角，設(shè) P 點坐標為 21( , 1)8xx? ， A 、 B 兩點的坐標分別為 ( 2,0)? 和( 2,0) ， 2 2 2 4 21 1 52 ( 1 ) 1 08 6 4 4P A P B x x x x? ? ? ? ? ? ? ?。 4yx? ， 439。 三、解答題：本大題共 6小題， 滿分 80分． 解答 須 寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 16．（本小題滿分 13 分） 已知函數(shù) ( ) s i n ( ) ( 0 0 π )f x A x A??? ? ? ? ?， x?R 的最大值是 1，其圖像經(jīng)過點π 132M??????， ． （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）已知 π02?????????， ，且 3()5f ? ? ， 12()13f ? ? ，求 ()f ???的值． 【解析】 （ 1）依題意有 1A? ，則 ( ) sin( )f x x ???，將點 1( , )32M? 代入得 1sin( )32? ???，而 0 ???? ， 536? ??? ? ? ， 2????，故 ( ) s in ( ) c o s2f x x x?? ? ?； （ 2 ） 依 題 意 有 3 1 2c o s , c o s5 1 3????，而 , (0, )2???? ，223 4 1 2 5s i n 1 ( ) , s i n 1 ( )5 5 1 3 1 3??? ? ? ? ? ? ?， 3 1 2 4 5 5 6( ) c o s ( ) c o s c o s s in s in 5 1 3 5 1 3 6 5f ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 二、選做題（ 13— 15 題，考生只能從中選做兩題） 13． （坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線 12CC， 的極坐標方程分別為 cos 3??? ，π4 c o s 0 0 2? ? ? ?????????，≥ ≤，則曲線 1C 與 2C 交點的極坐標為 ． 【解析】 我們通過聯(lián)立解方程組 c o s 3 ( 0 , 0 )4 c o s 2?? ????? ? ? ?? ??解得 236???? ??? ???,即兩曲線的交點為 (2 3, )6? 。 11．經(jīng)過圓 2220x x y? ? ? 的圓心 C ，且與直線 0xy??垂直的直線 方程是 ． 【解析】 易知點 C 為 ( 1,0)? ，而直線與 0xy??垂直，我們設(shè)待求的 直線的方程為 y x b??，將點 C的坐標代入馬上就能求出參數(shù) b 的 值為 1b? ，故待求的直線的方程為 10xy? ? ? 。( ) 3 0axf x ae? ? ?成立時 ,顯然有 0a? ,此時 13ln( )x aa??，由 0x? 我們馬上就能得到參數(shù) a 的范圍為 3a?? . 8．在平行四邊形 ABCD 中， AC 與 BD 交于點 OE， 是線段 OD 的中點， AE 的延長線與CD交于點 F ．若 AC?a ， BD?b ，則 AF? （ B ） A． 1142?ab B． 2133?ab C． 1124?ab D． 1233?ab 【解析】 此題屬于中檔題 .解題關(guān)鍵是利用平面幾何知識得出 : 1: 2DF FC ? ,然后利用向量的加減法則易得答案 B. 二、填空題：本大題共 7 小題，考生作答 6 小題，每小題 5 分，滿分 30 分． （一）必做題（ 9~12 題） 9． 閱讀圖 3 的程序框圖，若輸入 4m? ， 6n? ，則輸出 a? ， i? （注：框圖中的賦值符號“ ? ”也可以寫成“ ? ”或“ :? ”） 【解析】 要結(jié)束程序的運 算，就必須通過 n 整除 a 的條件運算， 而同時 m 也整除 a ，那么 a 的最小值應(yīng)為 m 和 n 的最小公倍 數(shù) 12，即此時有 3i? 。( ) 3 0axf x ae? ? ?有正根 。 2020 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷） (理科 )全解析 一、 選擇題 ：本大題共 8小題，每小題 5分，滿分 40 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知 02a?? ，復(fù)數(shù) z 的實部為 a ，虛部為 1，則 z 的取值范圍是（ C
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