投入產(chǎn)出分析幾種動態(tài)投入產(chǎn)出模型-文庫吧資料
2024-08-28 12:16本頁面
【正文】 同了。另外，在該模型中，對 D C P m X m X mj j j( ) ( ) ( )? ? ?1 的假設(shè)前提與實際不符。所謂遞推算法，就是給定第 T?1 、 T?2 、??、 T TLj? 年的第 j 部門的產(chǎn)出量 X j mj ( , , , )?1 2 ? ，然后逐步向回遞推得到第 T 年、 T?1 年、??、第 2年、第 1年各部門的產(chǎn)出量。 至此，不難寫出第 t 年第 i 部門為所有部門新建生產(chǎn)能力所提供投資產(chǎn)品總量為： IV t b t TL m D C P mi jnm tt TLij j jj( ) ( ) ( )? ? ? ?? ?? ?? ?11 () 在假定各部門生產(chǎn)能力沒有閑置，假設(shè)各部門產(chǎn)量逐年增 加，老的生產(chǎn)能力沒有報廢的情況下，應(yīng)有 D C P m X m X mj j j( ) ( ) ( )? ? ?1 代入 ()得 5 ? ?IV t b t TL m X m X mi jnm tt TLij j j jj( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? ?? ??? ? ?11 1 i n?12, , ,? () 4. 動態(tài)投入產(chǎn)出模型的數(shù)學(xué)描述 由 ()式 X t a t X t IV t yc ti jnij j i i( ) ( ) ( ) ( ) ( )? ? ??? 1 將 ()代入，得 ? ?X t a t X t b t TL m X m X mi jnij j jnm tt TLij j j jj( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ?? ? ?1 11 1 ?ycti() i n?12, , ,? ， t T?12, , ,? () 即為描述多年投資延滯的動態(tài)投入產(chǎn)出模型。 3. 某一年某個部門提供投資產(chǎn)品的數(shù)量 在多年延滯的情況下，每個部門用作投資物資的最終產(chǎn)品數(shù)量如何計算呢？ 設(shè) TLj 為第 j 部門投資延滯年限，如 TL電 ?6 ； DCP tj() 為第 j 部門第 t 年底建成的新生產(chǎn)能力。 這樣，原來的投資系數(shù)矩陣 B 則要為一個三維的數(shù)據(jù)集合所取代。 2. 多年延滯情況下的投資系數(shù) 在投資一年延滯的情況下，投資系數(shù) bij 表示第 j 部門形成單位生產(chǎn)能力所需要第 i部門提供的投資產(chǎn)品的數(shù)量，例如， b機電 億元?2 ，即形成 1億元的電力部門生產(chǎn)能力需 4 要機械部門提供 2億元投資產(chǎn)品。例如，鋼鐵工業(yè)部門平 均投資周期為 6年，那么， 1990年投產(chǎn)的新生產(chǎn)能力，必須從 1984年開始對它投資，直至 1989年底建成。但在實際上，投資時滯往往超過 1年，例如，在我國，根據(jù)已經(jīng)建成的列入國家計劃的大中型基建項目的實際投資周期，匯總得到的各個部門的平均投資年限最長為 11年，最短為 2年。 二、多年延滯遞推算法的動態(tài)投入產(chǎn)出模型 1. 多年延滯問題 在上述投入產(chǎn)出動態(tài)模型中，從投資物資的投入到形成新的生產(chǎn)能力，是在一個周期（一年）內(nèi)完成的，所以第 t 年所需投資物資的數(shù) 量僅由 X t X t( ) ( )? ?1 決定。這樣在 B 矩陣中，非 O元素將主要集中在機械工業(yè)和建筑安裝業(yè)，其它許多行往往全為 O元素。 (3) B 矩陣是奇異矩陣 3 投資系數(shù)矩陣 B 的元素 bij 表示第 j 部門形成單位產(chǎn)值的生產(chǎn)能力所需要第 i 部門提供的投資產(chǎn)品的數(shù)量。這就是實際應(yīng)用的向前遞推算法。由于 B 的逆矩陣不存在，所以需要將 B 分成 4塊，若前 m 行的元素非零，后 n m? 行為零元素，則有 B B Bt t t???? ???11 120 0 其中 Bt11 為 mm? 階子陣， Bt12 為 m n m? ?( ) 階子陣。從基年的各部門產(chǎn)出量 X0 以及基年為第一年所進行的投資開始計算第 1年各部門產(chǎn)出量，然后依次向前遞推。所以這種解法實際上無法應(yīng)用。這就是“向回遞推”解法。 1970年，列昂捷夫發(fā)表了《動態(tài)求逆》一文，闡述了以差分方程形式表現(xiàn)的動態(tài)模型是如何求解的，并將 aij 、 bij 的時變因素考慮了進去，其形式為 ? ?x t a t x t b t x t x t yc ti jnij j jnij j j i( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ?? ?? ?1 1 1 i n?12, , ,? t T?12, , ,?
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