20xx江蘇高考數(shù)學(xué)題庫部分題有答案-文庫吧資料
2024-08-27 20:22本頁面
【正文】 1對任意 Dxx ?),( 21 恒成立的 k 取值范圍 . 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 16 頁 (共 16 頁 ) 21. 設(shè)函數(shù) xmmxxxf )4(31)( 223 ???? ， Rx? ，且函數(shù) )(xf 有三個互不相同的零點 ??,0 ，且 ??? ，若對任意的 ? ???,?x ，都有 )1()( fxf ? 成立，求實數(shù) m 的取值范圍 . 解： 。( ) 0hx? ，得： 2 22( 1 ) 1( 1 ) 1xa x x xxx?? ? ? ? ? ? ? ?， 設(shè) 2 1( ) 1t x x x x? ? ? ?，則2139。( ) 2 3 0m x x x? ? ? ?， ∴ ()mx在 [1,2] 上是增函數(shù)，則當(dāng) 2x? 時， ()mx有最大值為 272 ， ∴ 272a? . 當(dāng) 01x??時， ( ) ln 1ah x x xx? ? ? ??，2139。( ) 0hx? ，得： 2 22( 1 ) 1( 1 ) 3 3xa x x xxx?? ? ? ? ? ? ?對 [1,2]x? 恒成立， 設(shè) 2 1( ) 3 3m x x x x? ? ? ?，則2139。( ) 0fx? ，得 2x? ，或 12x? ， ∴ 函數(shù) ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 1(0, )2 ， (2, )?? . （ 2） ∵ 2121( ) ( ) 1g x g xxx? ??? ， ∴ 2121( ) ( ) 10g x g xxx? ??? ， ∴ 2 2 1 121( ) [ ( ) ] 0g x x g x xxx? ? ? ?? ，設(shè) ( ) ( )h x g x x??，依題意， ()hx 在 ? ?0,2 上是減函數(shù) . 當(dāng) 12x??時， ( ) ln 1ah x x xx? ? ??，2139。學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 1 頁 (共 16 頁 ) 1. 如 圖為函數(shù) ( ) (0 1 )f x x x? ? ? 的 圖 象 ， 其 在 點( ( ))M t f t， l l y處 的 切 線 為 ， 與軸和直線 1?y 分別交于點 P、 Q，點 N（ 0， 1），若 △ PQN的面積為 b時的點 M恰好有兩個，則 b的取值范圍為 ▲ . 解： 2. 已知 ⊙ A： 221xy??， ⊙ B: 22( 3) ( 4 ) 4xy? ? ? ?， P 是平面內(nèi)一動點，過 P作 ⊙ A、 ⊙ B的切線，切點分別為 D、 E，若 PE PD? ，則 P到坐標(biāo)原點距離的最小值為 ▲ . 解： 設(shè) )( yxP ， ，因為 PE PD? ，所以 22 PDPE ? ，即 14)4()3( 2222 ??????? yxyx ，整理得：01143 ??? yx ，這說明符合題意的點 P在直線 01143 ??? yx 上，所以點 )( yxP ， 到坐標(biāo)原點距離的最小值即為坐標(biāo)原點到 直線 01143 ??? yx 的距離，為 511 3. 等差數(shù)列 ??na 各項均為正整數(shù) ， 1 3a? ， 前 n 項和為 nS ， 等比數(shù)列 ??nb 中 ， 1 1b? ， 且 2264bS? ， ??nb 是公比為 64的等比數(shù)列 ．求 na 與 nb ； 解： 設(shè) {}na 的公差為 d ， {}nb 的公比為 q ，則 d 為正整數(shù)， 3 ( 1)na n d? ? ? ， 1nnbq?? 依題意有 13 63 ( 1 )226 4 2( 6 ) 6 4nnnda dndab q qbqS b d q????? ? ? ? ????? ? ??① 由 (6 ) 64dq??知 q 為正有理數(shù)，故 d 為 6 的 因子 1， 2， 3， 6之一， 解 ① 得 2, 8dq?? 故 13 2 ( 1 ) 2 1 , 8 nnna n n b ?? ? ? ? ? ? 4. 在 ABC? 中， 2??? BCACAB （ 1）求 22 ACAB ? 的值； （ 2）求 ABC? 面積的最大值． 解： （ 1）因為 | | | | 2BC AC AB? ? ?，所以 42 22 ???? ABABACAC ， 又因為 2AB AC??，所以 228AB AC??； （ 2）設(shè) | | | | | |A B c A C b B C a? ? ?， ，由（ 1）知 822 ??cb ， 2?a ， y x O P M Q N 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù)
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