20xx江蘇高考數(shù)學(xué)題庫(kù)部分題有答案-在線瀏覽
2024-10-22 20:22本頁(yè)面
【正文】 ]OC ??； 當(dāng) A、 B、 C、 D按逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，在 OBC? 中， 221 2 c o s 2a a O C????? ? ? ?????， 即 2( 2 c o s ) 1 2 2 c o s s i nOC ? ? ?? ? ? ? ?24 c o s 1 2 s in 2??? ? ? 2 c o s 2 2 s i n 2 3 2 2 s i n 2 34? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????， 由 2,4 4 4? ? ? ????? ? ? ????，此時(shí) [ 2 1, 5)OC ?? ， 綜上所述，線段 OC長(zhǎng)度的最小值為 21? ，最大值為 21? ． x O D B A 1 1 1? 1? ? C y x O D B A 1 1 1? 1? ? C y 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫(kù)（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 4 頁(yè) (共 16 頁(yè) ) 7. 已知函數(shù) ( ) 1 ln ( )f x x a x a R? ? ? ?. （ 1）若曲線 ()y f x? 在 1x? 處的切線的方程為 3 3 0xy? ? ? ，求實(shí)數(shù) a 的值； （ 2）求證： 0)( ?xf 恒成立的充要條件是 1a? ； （ 3）若 0a? ，且對(duì)任意 ? ?1,0, 21 ?xx ，都有12 1211| ( ) ( ) | 4 | |f x f x xx? ? ?，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫(kù)（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 5 頁(yè) (共 16 頁(yè) ) 另解： 042 ???axx 在 ? ?1,0?x 上恒成立，設(shè) 4)( 2 ??? axxxg ，只需 ? ?0,30041)1(04)0(????????????????aaagg . 8. 已知函數(shù) 2( ) 3 , ( ) 2f x m x g x x x m? ? ? ? ?. （ 1）求證：函數(shù) ( ) ( )f x g x? 必有零點(diǎn)； （ 2）設(shè)函數(shù) ()Gx? ( ) ( ) 1f x g x?? （ ⅰ ）若 | ( )|Gx 在 ? ?1,0? 上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍； （ ⅱ ）是否存在整數(shù) ,ab，使得 ()a G x b??的解集恰好是 ? ?,ab ，若存在，求出 ,ab的值；若不存在，說(shuō)明理由 . 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫(kù)（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 6 頁(yè) (共 16 頁(yè) ) 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫(kù)（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 7 頁(yè) (共 16 頁(yè) ) 9. 已知函數(shù) ()1ax x? ? ?， a 為正常數(shù) . （ 1）若 ( ) ln ( )f x x x???，且 92a?，求函數(shù) ()fx的單調(diào)增區(qū)間； （ 2）若 ( ) | ln | ( )g x x x???，且對(duì)任意 12, (0,2]xx? ， 12xx? ，都有 2121( ) ( ) 1g x g xxx? ??? ，求 a 的的取值范圍 . 解： （ 1） 2221 ( 2 ) 139。( ) ( 1 ) ( 1 )a x a xfx x x x x? ? ?? ? ???， ∵ 92a? ，令 39。( ) 1( 1)ahx xx? ? ??， 令 39。( ) 2 3m x x x? ? ?， ∵ 12x??， ∴2139。( ) 1( 1)ahx xx? ? ? ??， 令 39。( ) 2 1 0t x x x? ? ? ?， ∴ ()tx在 (0,1) 上是增函數(shù)， ∴ ( ) (1) 0t x t??， ∴ 0a? ，綜上所述， 272a? 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫(kù)（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 8 頁(yè) (共 16 頁(yè) ) 10. （ 1） 設(shè) 10 ??? ab ，若對(duì)于 x 的不等式 ? ? ? ?22 axbx ?? 的解集中的整數(shù)恰有 3個(gè)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ▲ . （ 2） 若關(guān)于 x 的不等式 ?
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