20xx江蘇高考數(shù)學(xué)題庫(kù)部分題有答案-閱讀頁(yè)
2024-09-08 20:22本頁(yè)面
【正文】 ?2 221x ax??的解集中的整數(shù)恰有 3個(gè)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ▲ . 解 ： （ 1） ??3,1 （ 2） ?????? 1649,925 11. 已知 ??na 是公差不為 0的等差數(shù)列 ， ??nb 是等比數(shù)列 ,其中 1 1 2 2 4 32 , 1, , 2a b a b a b? ? ? ?， 且存在常數(shù)α、 β， 使得 na = log nb? ?? 對(duì)每一個(gè)正整數(shù) n 都成立 ,則 ?? = ▲ . 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫(kù)（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 9 頁(yè) (共 16 頁(yè) ) 12. 在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)兩點(diǎn) QP, 滿足條件：① QP, 都在函數(shù) )(xf 的圖象上；② QP, 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì) ),( QP 是函數(shù) )(xf 的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì) ),( QP 與 ),( PQ 看作同一個(gè)“有好點(diǎn)對(duì)”） . 已知函數(shù)?????????? ,0,2,0,142)(2xexxxxfx則函數(shù) )(xf 的“友好點(diǎn)對(duì)”有 ▲ 個(gè) . 13. 已知 ABC? 的三邊長(zhǎng) cba , 滿足 bacacb 22 ???? ， ，則 ab 的取值范圍是 ▲ . 解： ?????? 23,32 x y O 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫(kù)（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 10 頁(yè) (共 16 頁(yè) ) 已知 ABC? 的三邊長(zhǎng) cba , 滿足 bacacb 3232 ???? ， ，則ab的取值范圍是 ▲ . 解： ?????? 35,43 14. 已知分別以 21,dd 為公差的等差數(shù)列 ??na ,??nb ,滿足 1 20201, 409ab??． （ 1）若 11?d ,且存在正整數(shù) m ,使得 20202 0 0 92 ?? ?mm ba ,求 2d 的最小值 ； （ 2）若 0ka? ， 1600kb ? 且數(shù)列 2 0 0 921121 , bbbbaaa kkkk ?? ??? ,的前項(xiàng) n 和 nS 滿足 2020 2 0 1 2 9 0 4 5kSS??,求 ??na 的通項(xiàng)公式 . 解：（ 1）證明 : 2 2020 2020m mab???, 21 1 2 0 0 9 2[ ( 1 ) ] 2 0 0 9a m d b m d? ? ? ? ? ?，即 2 0 0 94 0 9 22 ??? mdm , ……4 分 2 1 6 0 0 1 6 0 02 8 0d m mmm? ? ? ? ? ?. 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) 1600 mm? 即 40 ?m 時(shí)成立 , 故 40m? 時(shí)， 2 min[ ] 80d ? . ……7 分 （ 2） 0ka ? ， 1600kb ? ， 1 20201, 409ab?? 2 0 0 9 1 2 1 1 2 0 0 9( ) ( )k k k kS a a a a b b b??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫(kù)（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 11 頁(yè) (共 16 頁(yè) ) = ??2 )( 1 kaa k 2 )12 0 0 9)(( 2 0 0 9 ??? kbb k 2020 ( 2020 )22kk???， …10 分 2020 2 0 1 2 9 0 4 5kSS?? 1()20 12 90 452 ka a k???= 904522020 ?k 20 12 90 452k? ? ? 2020 ( 2020 )22kk??? 4 0 2 0 2 0 0 9 2 0 1 0 1 8 0 9 0k? ? ? ?， 2 2020 9k? ? ?， 1000k?? ……13 分 故得 1,0 11 00 0 ?? aa 又 ，1 1999d? ??, 12 10 00 1( 1 ) 99 9 99 9na a n d n? ? ? ? ? ?， 因此 ??na 的通項(xiàng)公式為 nan 99919991000 ??. ……15 分 15. 已知函數(shù) )(3ln)( Raaxxaxf ???? ． （ 1）當(dāng) 1a? 時(shí)，求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若函數(shù) )(xfy? 的圖像在點(diǎn) ))2(,2( f 處的切線的傾斜角為 ?45 ，問： m 在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的 ? ?2,1?t ，函數(shù) ?????? ???
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