數(shù)學(xué)教案-圓周角-文庫(kù)吧資料
2025-04-13 23:13本頁(yè)面
【正文】
提出圓周角的度數(shù)問(wèn)題
問(wèn)題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？
經(jīng)過(guò)電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無(wú)關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對(duì)的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部．
當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：觀察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的一半.
提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明.
證明:(圓心在圓周角上)
其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：
當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)引導(dǎo)學(xué)生作輔助線(xiàn)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.
證明：作出過(guò)C的直徑
圓周角定理: 一條弧所對(duì)的
周角等于它所對(duì)圓心角的一半.
說(shuō)明：；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.
定理的應(yīng)用
例題: 如圖 OA、OB、OC都是圓O的’半徑， ∠AOB=2∠BOC．
求證：∠ACB=2∠BAC
讓學(xué)生自主分析、解得，教師規(guī)范推理過(guò)程．
說(shuō)明：①推理要嚴(yán)密；②符號(hào)“”應(yīng)用要嚴(yán)格，教師要講清．
鞏固練習(xí):
如圖，已知圓心角∠AOB=100176。求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)？
一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)？
說(shuō)
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