【正文】 讓學(xué)生經(jīng)歷由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過程，體會(huì)到符號(hào)差異帶來的結(jié)果差異，由第二種推導(dǎo)方法體會(huì)到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用. 第六環(huán)節(jié)：總結(jié)口訣、認(rèn)識(shí)特征 活動(dòng)內(nèi)容：比較兩個(gè)公式的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a–b)2=a2–2ab+b2 特征：①左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，兩者僅有一個(gè)符號(hào)不同。 完全平方公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)知及正確應(yīng)用. 四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了十一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題——驗(yàn)證——推廣到一般情況，形成公式——數(shù)形結(jié)合——進(jìn)一步拓廣——總結(jié)口訣——公式應(yīng)用——學(xué)生反饋——學(xué)生PK——學(xué)生反思——鞏固練習(xí). 第一環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題 活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(a+2)2 設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能： ①(a+2)2=a2+22 ②(a+2)2=a2+2a+22 ③正確做法。 完全平方公式的應(yīng)用。 (3)可能出現(xiàn)①②. 七、作業(yè)設(shè)置 合理設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)4 總體說明: 完全平方公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，通過完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎(chǔ)，. 本節(jié)是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》的第8小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感與推理能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用. 一、學(xué)生學(xué)情分析 學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ). 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力。 (2)確定中間系數(shù)與符號(hào)，得到結(jié)果. 四、練習(xí)鞏固 練習(xí)1：利用完全平方公式計(jì)算 練習(xí)2：利用完全平方公式計(jì)算 練習(xí)3： (練習(xí)可采用多種形式，學(xué)生上黑板板演，學(xué)生互相批改，力求使學(xué)生對(duì)公式完全掌握，如有學(xué)生出現(xiàn)問題，學(xué)生、教師應(yīng)及時(shí)幫助.) 五、變式練習(xí) 六、暢談收獲，歸納總結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的完全平方公式. 我們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： (1)公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式。 (2)兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積： ①整體看：邊長為的大正方形，S=。布列方程求解。恰當(dāng)選擇變數(shù)。 (5)檢驗(yàn)后明確地、檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義. 例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)。題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等。 (3)根據(jù)相等關(guān)系。最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下： (1)仔細(xì)審題，、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)。 (2)例2的解方程過程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿. 依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟。(31)=3. 答：某數(shù)為3. (其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成) 解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x2=x+4. 解之，得x=3. 答：某數(shù)為3. 縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一. 我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程. 本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟. 二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟 例2 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出 15%后，還剩余42 500千克，這個(gè)倉庫原來有多少面粉? 師生共同分析： ? ?(原來重量運(yùn)出重量=剩余重量) ，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系，如何布列方程? 上述分析過程可列表如下： 解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得 x15%x=42 500， 所以 x=50 000. 答：原來有 50 000千克面粉. 此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式?若有，是什么? (還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量。 ，提高他們分析問題和解決問題的能力。　(6) . 這組題用競(jìng)賽的形式，由學(xué)生獨(dú)立完成是為了培養(yǎng)學(xué)生的解方程的速度和能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，從而達(dá)到調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與的目的，而互相評(píng)判更增加了課堂上的民主意識(shí). (五)歸納小結(jié) 師：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的變形方法，通過學(xué)習(xí)我們應(yīng)該明確兩個(gè)方面的問題：①解方程需把方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)這是重點(diǎn).②檢驗(yàn)要把所得未知數(shù)的值代入原方程. 合理設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)2 教學(xué)目標(biāo) 。 (4) ?！?2) 。 (3) 。 (1)小明這樣寫對(duì)不對(duì)?為什么? (2)應(yīng)該怎樣寫? 通過以上兩題進(jìn)一步印證移項(xiàng)這種變形的規(guī)律，即“移項(xiàng)要變號(hào)”.要使學(xué)生認(rèn)清