湖北省20xx屆高三下學(xué)期5月新高考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試題-word版含答案-文庫(kù)吧資料
2025-04-05 05:59本頁(yè)面
【正文】 妨設(shè)，則，即，亦即，則D錯(cuò)誤；法二；取，則，.，則，取初始近似值，則，則A正確：取初始近似值，則，則B正確；根據(jù)題意，可知，上述四式相加，得，則C不正確，.，則，從而，此時(shí)不是奇函數(shù)，則A錯(cuò)誤；因?yàn)椋缘膱D象關(guān)于直線對(duì)稱，則B正確；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，f；當(dāng)時(shí)，.所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以的最小值為，故C正確；當(dāng)時(shí)，則的遞增區(qū)間為，.13. 設(shè)，夾角為，由，得，結(jié)合，解得，又，所以.14. 性質(zhì)①②分別表示關(guān)于直線對(duì)稱和以4為周期，答案不唯一，寫出一個(gè)即可.15. 不妨設(shè)橢圓的方程為，根據(jù)橢圓定義，為正三角形，所以，即為線段AB的中點(diǎn)，則，.因?yàn)椋?，所?16.（2分） （3分） 在等腰梯形中，過(guò)作，垂足為H，易求，.，.由棱臺(tái)的性質(zhì)，可將該棱臺(tái)補(bǔ)成四棱錐（如圖），因?yàn)椋芍c相似比為1：2；則，則，則，、下底面都是正方形﹐則外接球的球心在上，則，即點(diǎn)О到點(diǎn)B與到點(diǎn)的距離相等，同理О到A，C，D，的距離均為，于是O為外接球的球心，且外接球的半徑，故該四棱臺(tái)外接球的體積為.：（l）若選①.由及，得，兩式相減，得，即，所以，由，得，代入，得，解得，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.若②.因?yàn)椋?，兩式相除，得，結(jié)合，得，所以，解得，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.若選③是與2的等差中項(xiàng).由是與2的等差中項(xiàng)，得，則，由，得，由通項(xiàng)公式，得，消去，得，結(jié)合，解得，代入，得，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.（2）由（1），得.，所以當(dāng)時(shí)，.又也適合上式，故數(shù)列的通項(xiàng)公式是.：（1）由及正弦定理，得，又，所以，即，因?yàn)?，所以，又，?（2）方法1：因?yàn)辄c(diǎn)D在邊AC上，且，所以，即，即，由，可得，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以面積的最大值為，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立.，則，在中，由余弦定理，得，即；①同理，在中，由余弦定理，得，②由①②消掉，得.③在中，由余弦定理，得，即，④把④代入③，得，由，可得，即，所以面積的最大值為，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立.19.（1）證明：取的中點(diǎn)F，取AC的中點(diǎn)G，連接EF，F(xiàn)G，BG.因?yàn)镋是的中點(diǎn)，所以，.因?yàn)?
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