【正文】 因為上述 K 不是很確定的，如果用許多不同的 K 值，去計算NPV(K)值，不僅太麻煩，而且還缺乏 整體觀念 、 全局觀念 。 指標 NPV (r)與 IRR關系密切： IRR是方程 NPV(r)＝ 0的解。 在市場利率（資本的機會成本） 波動不大的條件下 API ＞ 0 時， IRR 越大越好， 至少要不小于 市場平均利率 （資本 的 機會平均成本）； API ＜ 0 時， IRR 越 小越好，至少要不大于 市場平均利率 。 在投資項目的投資期內， 市場利率 波動較小 的 條件下 前者總是 值得投資的， 后者總是不值得投資的。 有些投資項目， IRR無解。 有些投資項目 的 IRR 不止一個。 一個投資項目，若 期初資金流 與 資金流總代數(shù)和 的 正負號 相反， 則其 IRR 至少有一個解。 IRR API D 指標體系 由 內部收益率 IRR 平均投融資規(guī)模 API 平均投融資期限 D 結合而成 的 指標體系 可以 比較完整地揭示一個項目 的 投資價值。 有些投資性質的項目，盡管 IRR 較大，但由于 投融資規(guī)模 很小，所以無足輕重； 有些投資性質的項目，盡管 IRR 較小，但由于 投融資規(guī)模 很大，所以舉足輕重。 IRR 無解的投資項目可以分為兩大類： 凈現(xiàn)值 NPV(r)恒大于零的，凈現(xiàn)值 NPV(r)恒小于零的。 可以證明 ，一個投資項目 ， 若期初與期末資金流入的正負號相同 ， 且該投資項目所有資金流入代數(shù)和的正負號與上述相反 ， 則其 IRR 至少有 兩個解 。在市場利率有變化的情況下，不能單憑一個IRR 指標，來判斷投資項目的優(yōu)劣： 在投資性質的投資項目中，并不是 IRR 越大越好； 在融資性質的投資項目中，并不是 IRR 越小越好。 或者說， IRR 方法往往優(yōu)于 DCF 法。在市場利率較為穩(wěn)定，或變化不大，或變化趨勢、變化周期明顯的情況下，IRR 這個指標大大優(yōu)于上述難以估計的凈現(xiàn)值指標。 ? 我國 在審批項目時，主要參看的財務指標也是 IRR和 NPV，也是以 稅后 IRR為最重要 的指標（在資金約束條件下）。 但是，不言而喻，其中總是存在著一定的 主觀性 ，其實際效果可想而知 一個典型項目 的 技術經(jīng)濟指標至少包括 ? 項目總資金 （含建設投資、流動資金、建設期利息等） ? 內部收益率（ IRR) ? 凈現(xiàn)值 (NPV） ? 投資利潤率 ? 投資利稅率 ? 貸款償還期 ? 投資回收期 在 世界銀行 和 聯(lián)合國工發(fā)組織 ? 考察項目可行與否的主要指標是 NPV和 IRR，尤其以 IRR更為重要 。 盡管使用 DCF所得結果數(shù)據(jù)可能完全不同， 但 DCF在評估時有一套標準、規(guī)范的方法、程序。它是基于稅后加權平均資本成本（ AfterTax Weighted Average Cost of Capital） ATWACC上的，是根據(jù)公司的資本結構，按比例將債務價格和股本價格加權的貼現(xiàn)率。因此，這種決策方法完全取決于現(xiàn)貼率的取值大小，而貼現(xiàn)率的取值中，存在著很大的 主觀性 。 【 例 1】 設有兩個投資項目 A與 B，都是年初投資 1億元： 項目 A，可在第 1年末，回收得 （ IRR = 20%）； 項目 B，可在第 2年末，回收得 （ IRR = %）。 我將指出 ， 在許多投資領域 ， IRR 比 NPV 更有用 ，NPV 不可能取代 IRR。 這種方法稱為 未來收益現(xiàn)值分析法 ， 或稱 貼現(xiàn)現(xiàn)金流量分析法 （ Discounted cash flow analysis， 簡記為 DCF） 被一些媒體稱為 中國 巴菲特 的 趙炳賢 在 1997年出版的著名經(jīng)濟學專著 《 資本運營論 》 中 ， 有如下總結：盡管 IRR 和 NPV 這兩種方法都有缺陷 ， 但總的比較 、 評價下來 ， NPV 顯然比 IRR 更科學 、 更可靠 ， 七十年代后期 IRR 在商業(yè)性的財務評估中的 地位正逐漸 減弱 ， 并有被 NPV 取代 的趨勢 。 只是其中的市場利率 ri 難以估計。 確定性、離散型 投資項目 一般定義 現(xiàn)金流 發(fā)生的時間 已知 記為 第 年 而且， 其中 的 現(xiàn)金流大小 已知 記為 nttt , 10 ?nyyy , 10 ?確定性、離散型 投資項目 NPV(r) IRR ? 投資項目 在 貼現(xiàn)率 r 為時的 凈（ Net）現(xiàn)值 定義為 NPV(r)：＝ ? 投資項目的 內部收益率 IRR 定義為該項目凈現(xiàn)值為零時 的 貼現(xiàn)率 ， 也即 IRR定義為方程 NPV(r) ＝ 0 的解 （ 可能 無解 ， 也可能有多個解 ， 將在以下詳細分析 ） 。 但是，其實，這遠遠沒有解決。 確定性投資項目 的 決策問題 能否解決？ 上述凈現(xiàn)值 NPV 大 于零的投資項目 值得投資 上述凈現(xiàn)值 NPV 小 于零的投資項目 不值得投資。 這里，不是紙上談兵。 因此，單單該國債的發(fā)行，就損失 % ＝ 152億元 。 可以算出它的 凈現(xiàn)值 為 計算的具體步驟如下： 年份 利率 現(xiàn)值計算式 現(xiàn)值 1996 11% － 100 － 100 1997 % 1998 % 1999 % 2020 % 2020 % 2020 % 2020 % 2020 % 2020 % 2020 % 合計 凈現(xiàn)值 計算結果 告訴我們什么？ 1996年發(fā)行的 100元 面值的 10年期附息國債 實際上值 160多 但是國家卻把它作 100元 賣了。 市凈率 較低。 股價處于低位，幾乎人人套牢。 股票選擇原則 各方面考證：該公司不可能做假。 可轉換債券 ： 跌破面值的轉債，幾乎沒什么風險，而一旦相應股票大漲時，可能獲利豐厚。 證券投資基金 ： 19992020年 平均收益率 很高。 保險 ：有的收益率可能高于債券投資。 儲蓄 ：收益率雖然是正的，但是是最低的。平均收益率大大地是負的！ 股票、期貨 ：平均收益率基本上是負的。 在投資基金急漲時，兌現(xiàn)出來，不僅能賺取差價， 而且兌現(xiàn)期間，還能去 打新股 ， 順便賺取額外的可觀收益。 1999～ 2020年的這兩年中，資金又翻了一番多。 ? 1999年起，有的證券投資基金，其 折價率 [= (市場價格 )/(凈值 )] 有時 75% 還不到。由于當年的中簽率很高，中簽后的開盤價又大多翻一番以上， 所以這一年的資金又增長了 50%以上 。 ? 1996年四川長虹股票的 市盈率 只有 3倍，而且當時的成長性也較好，所以我把國債兌現(xiàn)后的資金， 滿倉 買入了四川長虹股票，資金穩(wěn)穩(wěn)地 翻了幾番 。所以別人問什么股票怎么樣時，我們大部分不能回答，因為 我們一般只仔細研究不到十個股票。別人經(jīng)常講， 不把雞蛋放在一個籃子里， 而成功的操作，往往剛好相反， 是把雞蛋放在一個或兩個籃子里。 ? 我認為，這是真正地 減小風險 ， 還 便于 管理 與 研究