20xx屆二輪復(fù)習(xí)----備考篇專題一解題常用術(shù)系統(tǒng)歸納-蹊徑可辟分割補(bǔ)形-學(xué)案(全國通用)-文庫吧資料
2025-04-03 03:08本頁面
【正文】 EF∥平面ADGC，AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1，則該多面體的體積為( ) 解析：選B 法一：如圖，把多面體ABCDEFG補(bǔ)成正方體DEPG173。A1B1C1D1的棱長為4，其體積V1＝43＝173。ABCD與正方體ABCD173。cos135176。ABDC，取BD中點(diǎn)G，連接B1G，則B1G∥A1F，∠EB1G即為B1E與A1F所成的角(或其補(bǔ)角).設(shè)BC＝CA＝CC1＝2a，則B1G＝＝a，AB＝＝2a，B1E＝＝a，GE2＝BG2＋BE2－2BG點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，若BC＝CA＝CC1，則B1E與A1F所成的角的余弦值為________.[解析] (1)，底面半圓的半徑為2；直三棱柱的底面為斜邊是4的等腰直角三角形，高為4.半圓柱的體積為V1＝π224＝8π，直三棱柱的體積為V2＝424＝16.所以所求幾何體的體積為V＝V1－V2＝8π－.(2)如圖，把直三棱柱A1B1C1173。ABCD＝2＋＝.故選A.[答案] (1)D (2)A[例2] (1)某幾何體的三視圖如
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