20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：73-合情推理與演繹推理-【含解析】-文庫(kù)吧資料
2025-04-03 02:54本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)的定義是小前提。(cos 8+isin 8)=cos 15+isin 15.記f(α)=cos α+isin α,α∈R.(1)根據(jù)以上規(guī)律,試猜想f(α),f(β),f(α+β)成立的等式,并加以證明。(cos 6+isin 6)=cos 11+isin 11。(cos 4+isin 4)=cos 7+isin 7。(cos 2+isin 2)=cos 3+isin 3。圓錐曲線間的類比等.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2設(shè)an=n(n+1),利用n(n+1)=n(n+1)(n+2)(n1)n(n+1)3求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(n+1)(n+2)3,設(shè)bn=n(n+1)(n+2),類比這種方法可以求得數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn= .運(yùn)算類比(加與積,乘與乘方,減與除,除與開(kāi)方)。低維與高維類比。將它類比到空間的情形應(yīng)該是:若O是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn),則有 .OB+S△OBA將它類比到平面的情形是:若O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),有S△OBCOA+|OA|(3)與圖形變化有關(guān)的推理:合理利用特殊圖形歸納推理得出結(jié)論,采用賦值檢驗(yàn)法驗(yàn)證其真?zhèn)涡?對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)如下分組正整數(shù)對(duì):第一組為{(1,2),(2,1)},第二組為{(1,3),(3,1)},第三組為{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)},第四組為{(1,5),(2,4),(4,2),(5,1)},( ) A.(12,20) B.(20,10) C.(21,11) D.(20,12)(2)對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”:2335,337911,4313151719,…,仿此,若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是123,則m為( ) (3)如圖所示,由若干個(gè)圓點(diǎn)組成形如三角形的圖形,每條邊(包括兩個(gè)端點(diǎn))有n(n1,n∈N*)個(gè)點(diǎn),每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)記為an,則9a2a3+9a3a4+9a4a5+…+9a2019a2020= .②在每次移動(dòng)過(guò)程中,(n),則f(6)=( ) 思考形的歸納有幾種?:(1)通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì).(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般性命題(猜想).、式的歸納和形的歸納兩類:(1)與數(shù)字有關(guān)的等式的推理:觀察數(shù)字的變化特點(diǎn),找出等式左右兩側(cè)的規(guī)律及符號(hào)可解.(2)與式子有關(guān)的歸納推理:①與不等式有關(guān)的推理:觀察每個(gè)不等式的特點(diǎn),注意是縱向看,找到規(guī)律后可解。甲的年齡和記者不同。③結(jié)論——根據(jù)一般原理,對(duì) 做出的判斷(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確的一般性命題(猜想)(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性。由 到 的推理由兩類對(duì)象具有 和其中一類對(duì)象的 ,推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理 合情推理與演繹推理必備知識(shí)預(yù)案自診 知識(shí)梳理歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有的事實(shí),先經(jīng)過(guò)觀察、分析、比較、聯(lián)想,再進(jìn)行歸納、 ,然后提出猜想的推理,我們把它們統(tǒng)稱為合情推理.歸納推理類比推理定義由某類事物的 具有某些特征,推出該類事物的 都具有這些特征的推理,或者由 概括出 的推理特點(diǎn)由 到 、由 到 的推理一般步驟(1)通過(guò)個(gè)別情
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