蘭州市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題精選含答案-文庫吧資料
2025-04-01 22:26本頁面
【正文】 的含義說明上述結(jié)論． 11．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：2223=25 ， 2324=27 ， 2226=28…?2m2n=2m+n…?aman=am+n（m、n都是正整數(shù)）．我們亦知： ， ， ， …?（1）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料，用字母a、b、c歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式．（2）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．12．請(qǐng)閱讀材料：①一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：記為an ， 如23=8，此時(shí)，指數(shù)3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為（即=3）． （1）已知m＋4n3=0，求2m ，求x的值． 3．蘭州市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題精選含答案一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．如圖，將幾個(gè)小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b+c）的正方形． （1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b+c）的正方形面積，就可以得到一個(gè)的等式，這個(gè)等式可以為________； （2）請(qǐng)利用（1）中的等式解答下列問題： ①若三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；②若三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x4y247。8z＝32，x2+4y2+9z2＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．2．基本事實(shí)：若 （a0，且a≠1，m ， n都是正整數(shù)），則m=： （1）如果 ，求x的值． （2）如果16n的值． （2）已知n為正整數(shù)，且x2n＝4，求（x3n）2－2（x2）2n的值． 4．化簡(jiǎn)下列多項(xiàng)式： （1） （2） （3）若 ，求 的值. （4）先化簡(jiǎn)，再求值：(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1)，其中x=﹣2． 5．求代數(shù)式的值： （1）已知 ， ，求 的值. （2）已知 ， ，求 ， 的值. 6．綜合題 （1）填空：21﹣20=2（________） ， 22﹣21=2（________） ， 23﹣22=2（________）… （2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說明第n個(gè)等式成立； （3）運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算：20﹣21﹣22﹣…﹣22017+22018。②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則指數(shù)n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為（即=n），如34=81，則指數(shù)4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為（即=4）．（1）計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：log24________；．（2）觀察（1）題中的三數(shù)164之間存在的關(guān)系式是________（3）由（2）題的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN=________8z＝32，2x+2y3z=25,∴x+2y3z=5，則x2+4y2+9z2+4xy6xz12yz=25,4xy6xz12yz=45(x2+4y2+9z2)=2545=20
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