蘭州市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題精選含答案(參考版)
2025-04-01 22:26本頁(yè)面
【正文】 26n=（22m）2247。26n=（22m）2247。 ：S=21+22+…+22017,則2S=22+23…+22018，S=2SS=22+23…+22018(21+22+…+22017)=2201821，再代入原式即可得出答案。 ：S=21+22+…+22017,則2S=22解析： （1）0；1；2（2）解：2n2n1=2n1(2120)=2n1（3）解：原式=20﹣（21+22+…+22017）+22018設(shè) 22+7x=222 結(jié)合 ab+bc+ac＝38， 則可求出 a2+b2+c2的值 ；②根據(jù)同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加和同底數(shù)相除底數(shù)不變指數(shù)相除，再由已知的等式得到x+2y3z=5，利用題（1）的等式，將兩邊同時(shí)平方，結(jié)合x2+4y2+9z2＝45，=20247。 （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）請(qǐng)你運(yùn)用冪的運(yùn)算法則am?an=am+n以及上述中對(duì)數(shù)的定義證明（3）中你所歸納的結(jié)論．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）（a+b+c）2=a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc（2）解： ① ∵ a+b+c＝11，則a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc=121，a2+b2+c2 =1212（a解析： （1）（a+b+c）2=a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc（2）解： ① ∵ a+b+c＝11，則a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc=121，a2+b2+c2 =1212（ab+ac+bc）=121238=45；② 2x4y247。 那么log2log21log264存在的關(guān)系式是________ log264=________ log216=________； 7．我們規(guī)定：a*b=10a10b ， 例如3*4=103104=107 ． （1）試求12*3和2*5的值； （2）想一想（a*b）*c與a*（b*c）相等嗎？如果相等，請(qǐng)驗(yàn)證你的結(jié)論． 8．若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．你能利用上面的結(jié)論解決下面兩個(gè)問題嗎？試試看，相信你一定行！ （1）若22x=8，求x的值； （2）若（9x）2=38 ， 求x的值． 9．綜合題 （1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代數(shù)式： ①求：22m+3n的值②求：24m﹣6n的值（2）已知28x16=223 ， 求x的值． 10．一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘a?a?…?a，記為an ， 如222=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為lognb（即lognb）．如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）． （1）計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________． （2）觀察（1）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系式，log2log21log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式； （3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？ （4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對(duì)數(shù)
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