七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題練習(xí)題(附答案)-文庫(kù)吧資料
2025-04-01 22:43本頁(yè)面
【正文】 數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loga（M?N）＝logaM+logaN(a0,a≠1,M0,N0),理由如下：設(shè)logaM＝m,logaN＝n,則M＝am,N＝an,∴M?N＝am?an＝am+n,由對(duì)數(shù)的定義得m+n＝loga（M?N）又∵m+n＝logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）＝logaM+logaN根據(jù)閱讀材料，解決以下問(wèn)題：（1）將指數(shù)式34＝81轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式________； （2）求證：loga ＝logaM－logaN(a0,a≠1,M0,N0), （3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log69+log68－log62＝________. 5．整式乘法和乘法公式 （1）計(jì)算：（﹣x）2（2y）3 （2）化簡(jiǎn)：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2 （3）如果（x+1）（x2+ax+b）的乘積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求下面式子的值：（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2 （4）課本上，公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推導(dǎo)得出的，已知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 ， 則（a﹣b）3＝________. 6．化簡(jiǎn)下列多項(xiàng)式： （1） （2） （3）若 ，求 的值. （4）先化簡(jiǎn)，再求值：(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1)，其中x=﹣2． 7．計(jì)算： （1） =________． （2） =________． 8．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c． 例如：因?yàn)?3=8，所以（2，8）=3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空： （3，27）=________，（5，1）=________，（2， ）=________．（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3n ， 4n）=（3，4），小明給出了如下的證明： 設(shè)（3n ， 4n）=x，則（3n）x=4n ， 即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n ， 4n）=（3，4）．請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）9． （1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值． 12．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過(guò)程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：2223=25 ， 2324=27 ， 2226=28…?2m2n=2m+n…?aman=am+n（m、n都是正整數(shù)）．我們亦知： ， ， ， …?（1）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料，用字母a、b、c歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式．（2）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）0；5；6（2）解：loga（MN）， 證明：設(shè)logaM=x， logaN=y∴
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