【正文】 (x+2)2≥0∴當x=2時，(x+2)2的值最小，最小值是0，∴(x+2)2+1≥1∴當(x+2)2=0時，(x+2)2+1的值最小，最小值是1，∴x2+4x+5的最小值是1．請你根據(jù)上述方法，解答下列各題（1）知識再現(xiàn)：當x=________時，代數(shù)式x26x+12的最小值是________； （2）知識運用：若y=x2+2x3，當x=________時，y有最________值（填“大”或“小”） （3）知識拓展：若x2+3x+y+5=0，求y+x的最小值 9．著名的瑞士數(shù)學家歐拉曾指出：可以表示為四個整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為四個整數(shù)平方之和，即 6．請閱讀小明同學在學習平行線這章知識點時的一段筆記，然后解決問題. 小明:老師說在解決有關(guān)平行線的問題時，如果無法直接得到角的關(guān)系，就需要借助輔助線來幫助解答，今天老師介紹了一個“美味”的模型一“豬蹄模型”.即已知:如圖1， ， 為 、 之間一點，連接 ， 得到 .求證: 小明筆記上寫出的證明過程如下:證明:過點 作 ，∴ ∵ ， ∴ ∴ .∵ ∴ 請你利用“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的兩個問題.（1）如圖，若 ， ，則 ________. （2）如圖， ， 平分 ， 平分 ， ，則 ________. 三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．閱讀材料：把形如 的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即 .例如： 是 的一種形式的配方， 是 的另一種形式的配方 請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）比照上面的例子，寫出 的兩種不同形式的配方； （2）已知 ，求 的值； （3）已知 ，求 的值. 8．上數(shù)學課時，王老師在講完乘法公式(a177。佛山市七年級數(shù)學試卷七年級蘇科下冊期末訓練經(jīng)典題目(含答案)一、冪的運算易錯壓軸解答題1．解答下列問題 （1）已知2x＝3，2y＝5，求2x+y的值； （2）已知3m＝4，3n＝2，求 的值； （3）若 ，求 的值． 2．求代數(shù)式的值： （1）已知 ， ，求 的值. （2）已知 ， ，求 ， 的值. 3．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果 ，那么(a，b)=c．例如：因為23=8，所以(2，8)=3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2， ）=________． （2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n ， 4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：設（3n ， 4n）=x，則（3n）x=4n ， 即（3x）n=4n ， 所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n ， 4n）=（3，4）．請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)二、平面圖形的認識（二）壓軸解答題4．問題情境：如圖1，已知 ， .求 的度數(shù). （1）經(jīng)過思考，小敏的思路是：如圖2，過P作 ，根據(jù)平行線有關(guān)性質(zhì)，可得 ________. （2）問題遷移：如圖3， ，點P在射線OM上運動， ， . ①當點P在A，B兩點之間運動時， 、 、 之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.②如果點P在A，B兩點外側(cè)運動時（點P與點A，B，O三點不重合），請你直接寫出 、 、 之間的數(shù)量關(guān)系，（3）問題拓展：如圖4， ， 是一條折線段，依據(jù)此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡潔的數(shù)學式子表達為________. 5．如圖，已知AM//BN，∠A=（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN. （1）求∠ABN的度數(shù) （2）當點P運動時，∠CBD的度數(shù)是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請求出它的度數(shù)。若變化，請寫出變化規(guī)律. （3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)。b)2=a2177。 ，這就是著名的歐拉恒等式，有人稱這樣的數(shù)為“不變心的數(shù)”．實際上，上述結(jié)論可概括為：可以表示為兩個整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為兩個整數(shù)平方之和．【閱讀思考】在數(shù)學思想中，有種解題技巧稱之為“無中生有”．例如問題：將代數(shù)式 改成兩個平方之差的形式．解：原式 ﹒（1）【動手一試】試將 改成兩個整數(shù)平方之和的形式． （12+52）（22+72）=________；（2）【解決問題】請你靈活運用利用上述思想來解決“不變心的數(shù)”問題：將代數(shù)式 改成兩個整數(shù)平方之和的形式（其中a、b、c、d均為整數(shù)），并給出詳細的推導過程﹒四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．有大小兩種貨車，3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨21噸，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸． （1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運貨多少噸？ （2）現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答） （3）日前有23噸貨物需要運輸，欲租用這兩種貨車運送，要求全部貨物一次運完且每輛車必須裝滿．已知每輛大貨車一次運貨租金為300元，每輛小貨車一次運貨租金為200元，請列出所有的運輸方案井求出最少租金． 11．水果商販老徐上水果批發(fā)市場進貨，他了解到草莓的批發(fā)價格是每箱60元 ，蘋果的批發(fā)價格是每箱40元. 老徐購得