中考數(shù)學(xué)-平面圖形的認(rèn)識(二)壓軸解答題100-文庫吧資料
2025-04-01 22:12本頁面
【正文】 y、m、n，由上得 S四邊形BEDF＝ S四邊形ABCD ， S四邊形AHCG＝ S四邊形ABCD ， 可得（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S陰 ， 然后S1+S2+S3+S4=S陰即可．7． （1）∠PAB+∠PCD=∠APC 理由：如圖3，過點(diǎn)P作PF∥AB，∴∠PAB=∠APF，∵AB∥CD，PF∥AB，∴PF∥CD，∴∠PCD=∠CPF，∴∠PAB+∠PCD=∠APF+∠CPF=∠APC，即∠PAB+∠PCD=∠APC 故答案為：∠PAB+∠PCD=∠APC（2）（3）2∠AQC+∠APC=360176。5． （1）解：設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒， ∵四邊形ABCD是正方形， ，由題意得： ， ， ， ， ， ，∴ ， ， ，∴ 解得 ，又∵ ，即 ，∴他們出發(fā) 秒后 ；（2）解：由∠EOD和∠AOB為對頂角，所以∠AOB+∠ACB=180176。 t= 注：(3)問解題過程由題意得：OP=t，BQ=4t，∵OB=CF，∠BOP=∠QCF，①當(dāng)Q在邊BC上時(shí)，如圖2，△BOP≌△FCQ ∴OP=CQ，即t=74t，t= ②當(dāng)Q在BC延長線上時(shí)，如圖3，△BOP≌△FCQ， ∴OP=CQ，那t=4t7，t= 綜上所述，當(dāng)t= 秒或 秒時(shí)，以點(diǎn)B，O，P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，Q為頂點(diǎn)的三角形全等?！唷螦OE=∠ACB，在△AEO和△BEC中，∵ ∴△AEO≌△BEC(AAS)（3）解：存在， 如答圖2 由(1)得：∠AOB+∠ACB=180176。4． （1）解：∠ACB+∠AOB=180176。 （2）如圖1，過P作PQ∥AD，結(jié)合已知條件可證得AD∥PQ ， PQ∥BC，利用平行線的性質(zhì)可證得∠α=∠1，∠β=∠2，由此可證得結(jié)論. （3）分情況討論： 當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上時(shí)， 分別利用平行線的性質(zhì)，可證得結(jié)論。然后將∠APC=108176。. 故答案為：252176。108176。即∠PAB+∠PCD+∠APC=360176?！螾CD+∠CPE=180176。 平分 ，BF平分 ， ， ，又 ， ，又 ， ， ；（3）解： 由（1）得： ， 、DF分別平分 、 ， ，如圖2，連接DB，則 ， ， ，解方程組： ，可得： ； 當(dāng) 時(shí)， ， 、 相鄰的外角平分線所在直線互相平行，此時(shí)， 不存在.【解析】【解答】解：（1） ， ， ， .故答案為 .【分析】（1）利用四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可；（2）由三角形外角的性質(zhì)及角的平分線性質(zhì)得出BF和DE的位置關(guān)系，進(jìn)而作答；（3）①利用角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，得出 ，進(jìn)而得出x，y的值；②當(dāng)x=y時(shí)，DC∥BF，即∠DFB=0，進(jìn)而得出答案.3． （1）252176。求∠CEB的度數(shù). （3）深入思考：如圖4，有兩塊平面鏡OM，ON，且∠MON=α，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD，光線AB與CD所在的直線相交于點(diǎn)E，∠BED=β，α與β之間滿足的等量關(guān)系是________.（直接寫出結(jié)果） 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、平面圖形的認(rèn)識（二）壓軸解答題1． （1）證明：平行，理由如下： ∵長方形沿 折疊，∴ ∵ 平分 ∴ ∵ ，∴ ∴ ∵ ，∴ （2）解：∵ ， ∴ ∵長方形 中 ∴ ∵ ∴ 【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出∠AEB=∠AEF，證出AE⊥EG，進(jìn)而得出結(jié)論； （2）求出∠AEB=70176。則∠DAF=________度.（填空） 12．生活常識：射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線），MN是平面鏡，若入射光線AO與水平鏡面夾角為∠1，反射光線OB與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2. （1）現(xiàn)象解釋：如圖2，有兩塊平面鏡OM，ON，且OM⊥ON，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，：∠1=55176。∠C=n176。∠C=76176。（1）如圖1,求證：∠BAP+∠DCP=90176。． （1）求證：∠BAG＝∠BGA； （2）如圖2，若∠ABG＝50176。．問題遷移：如果AB與CD平行關(guān)系不變，動點(diǎn)P在直線AB、CD所夾區(qū)域內(nèi)部運(yùn)動時(shí)，∠PAB，∠PCD的度數(shù)會跟著發(fā)生變化．（1）如圖
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