蘭州市中考數(shù)學(xué)-平面圖形的認(rèn)識(二)壓軸解答題(附答案)-文庫吧資料
2025-04-01 22:48本頁面
【正文】 可求解；也可設(shè)∠GFH=∠DFH=x ， 則∠BAH=45176。(或2∠AHF=∠AEC+180176。= ∠AEC+90176。 =x+ +90176。+ (∠BAE+∠ECD)=90+ ∠AEC【法2】設(shè)∠BAH=∠EAH=x，∠CED=y，則∠GFD=y因為HF平分∠CFG，所以∠GFH=∠CFH=90176。+ ②【法1】因為AH平分∠BAE，F(xiàn)H平分∠CFG，所以∠BAH=∠EAH，∠CFH=∠GFH又因為FG∥CE，所以∠GFD=∠ECD由(1)知，∠AHF=∠BAH+∠DFH= ∠BAE+∠GFH+∠GFD= ∠BAE+ ∠CFG+∠GFD= ∠BAE+ ∠(180176。x由(1) 知，易證∠AHF=∠BAH+∠DFH=45176?！痉?】因為AH平分∠BAE，所以∠BAH=∠EAH因為HE平分∠DFG，設(shè)∠GFH=∠DFH=x又CE∥FG，所以∠ECD=∠GFD=2x又∠AEC=∠BAE+∠ECD，∠AEC=90176。(∠EAC+∠ECA)=∠AEC即∠AEC=∠BAE+∠ECD（2）解：①【法1】因為AH平分∠BAE，F(xiàn)H平分∠DFG，所以∠BAH=∠EAH，∠DFH=∠GFH 又因為FG∥CE，所以∠GFD=∠ECD由(1)知，∠AHF=∠BAH+∠DFH= ∠BAE+ ∠DFG= ∠BAE+ ∠DCE= （∠BAE+∠DCE) = ∠AEC= 90176。即∠BAE+∠EAC+∠ECA+∠ECD=180176。根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論； （2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論； （3）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.5． （1）解：如圖① 【法1】過點E作直線EK∥AB因為AB∥CD，所以EK∥CD所以∠BAE=∠AEK，∠DCE=∠CEK所以∠AEC=∠AEK+∠CEK=∠BAE+∠ECD【法2】連接AC，則∠BAC+∠DCA=180176。﹣ α；（3）∵β＝kα， ∴90176。；（2）∵DF∥BC， ∴∠ADE＝∠ABC＝α，∵BE平分∠ABC，∴∠DEB＝∠EBC＝ ∵EC平分∠BEF，∴β＝∠CEF＝ （180176。﹣80176?！唷螪EB＝180176。 ∴∠CEF＝∠AED＝80176。 （4）如圖，過點B1作B1C∥A1H，過A2點A2D∥A1H，過點B2作B2G∥A1H,，結(jié)合已知條件可證得A1H∥A3F∥B1C∥A2D∥A1H∥B2G，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可證得∠A1=∠1，∠3=∠2，∠4=∠5，∠6=∠A3 ， 由此可推出∠A1+∠B1A2B2+∠A3=∠A1B1A2+∠A2B2A3 ， 根據(jù)此規(guī)律可推出結(jié)論。代入計算可求出∠PAB+∠PCD的度數(shù)。 ∴∠A1+∠2+∠4+∠A3=∠1+∠3+∠5+∠6 ∴∠A1+∠B1A2B2+∠A3=∠A1B1A2+∠A2B2A3. 由此規(guī)律可得： ∠A1+∠A2++∠An=∠B1+∠B2++∠Bn. 【分析】（1）過P作PE∥AB，結(jié)合已知可證得AB∥CD∥PE；再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得到∠PAB+∠PCD+∠APC=360176。. （4）如圖，過點B1作B1C∥A1H，過A2點A2D∥A1H，過點B2作B2G∥A1H, ∵A1H∥A3F ∴A1H∥A3F∥B1C∥A2D∥A1H∥B2G, ∴∠A1=∠1，∠3=∠2，∠4=∠5，∠6=∠A3 ， =252176。 ∴∠PAB+∠PCD=360176。 ∴∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360176。（2）解：結(jié)論: . 理由如下:如圖1,過P作PQ∥AD.∵AD∥BC，∴AD∥PQ ， PQ∥BC .∵PQ∥AD，∴ .同理， .∴ （3）解：當(dāng)點P在B、O兩點之間時，如圖2,則有 ； 當(dāng)點P在射線AM上時，如圖3,則有 .（4） 【解析】【解答】解：（1）過P作PE∥AB ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥PE ∴∠PAB+∠APE=180176?！逴E平分∠AOP，∴∠POE＝∠AOE，∴∠POF＝∠BOF，∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF．∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90176?！郃B∥CD，∴∠OPD＝∠POB．∵OF⊥OE，∴∠POF+∠POE＝90176。GH=∠AEG，再利用平行線的性質(zhì)可以推出∠HGE=∠FEG，然后利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可證得結(jié)論。 （2）利用折疊的性質(zhì)可證得∠AEF=∠A180。GC=180176。GC的度數(shù)；②利用折疊的性質(zhì)可證得∠A180。E F=∠AEF=40176。∠CGE=180176。E F+∠AEF=2α ∵ AB∥CD ∴ ∠CGE=∠AEG=2α ∴ ∠A180。GH = ∵AB∥CD∴ ∠CGE=∠AEG∴ ∠HGE=∠FEG∴EF∥GH【解析】【解答】（1）②∵ 將長方形紙條沿直線EF折疊，點A落在 處，點D落在 處， 交CD于點G. ∴∠A180。－ （2）解：EF∥GH 由題意得∠AEF=∠A180。；②∠A180?！?∠A180?！?AB∥CDE F=∠AEF=
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