初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編平面圖形的認(rèn)識(二)壓軸解答題(含答案)-文庫吧資料
2025-04-01 23:13本頁面
【正文】 CG＝ S四邊形ABCD ， ∴S1+x+S2+S3+y+S4= S四邊形ABCD ， S1+m+S4+S2+n+S3= S四邊形ABCD ， ∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S四邊形ABCD ． ∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S陰 ， ∴S1+S2+S3+S4=S陰=20平方厘米．故四個(gè)小三角形的面積和為20平方厘米．【解析】【解答】解：（1）由E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)， 得S陰=BF?CD= BC?CD，S四邊形ABCD=BC?CD，所以S陰＝ S四邊形ABCD；【分析】（1）利用E、F分別為任意四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，分別求得則S陰和S四邊形ABCD即可．（2）先設(shè)空白處面積分別為：x、y、m、n，由上得 S四邊形BEDF＝ S四邊形ABCD ， S四邊形AHCG＝ S四邊形ABCD ， 可得（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S陰 ， 然后S1+S2+S3+S4=S陰即可．8． （1）60176。6． （1）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒， ∵四邊形ABCD是正方形， ，由題意得： ， ， ， ， ， ，∴ ， ， ，∴ 解得 ，又∵ ，即 ，∴他們出發(fā) 秒后 ；（2）解：；然后利用∠ABC=72176。4． （1）解：如圖1中，作 ，則有 ， ， ，（2）解：如圖2，過點(diǎn)E作 ， ， ， ， 平分 ， ，. ， 平分 ， ， ， ， ， ， ，（3）解： 的度數(shù)改變. 過點(diǎn)E作 ， 平分 ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， .故答案為： .【解析】【分析】（1）由題意過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解； （2）由題意過點(diǎn)E作EH∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EH∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求解； （3）由題意過點(diǎn)E作EG∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EG∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求解.5． （1）解：∵點(diǎn) 在 的垂直平分線l上， ∴ ，∴ ，在 和 中， ， ， ，∴ （2）解：∵ ， ∴ ，∵ 平分 ， ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，由（1）知， ，∴ ，∵ ，∴ 【解析】【分析】（1）利用垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可證得AD=CD；再利用等邊對等角可證得∠DAC=∠DCA；然后利用SAS可證得結(jié)論。由∠EOD和∠AOB為對頂角，所以∠AOB+∠ACB=180176。 t= 注：(3)問解題過程由題意得：OP=t，BQ=4t，∵OB=CF，∠BOP=∠QCF，①當(dāng)Q在邊BC上時(shí)，如圖2，△BOP≌△FCQ ∴OP=CQ，即t=74t，t= ②當(dāng)Q在BC延長線上時(shí)，如圖3，△BOP≌△FCQ， ∴OP=CQ，那t=4t7，t= 綜上所述，當(dāng)t= 秒或 秒時(shí)，以點(diǎn)B，O，P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，Q為頂點(diǎn)的三角形全等?！唷螦OE=∠ACB，在△AEO和△BEC中，∵ ∴△AEO≌△BEC(AAS)（3）解：存在， 如答圖2 由(1)得：∠AOB+∠ACB=180176。3． （1）解：∠ACB+∠AOB=180176。 （2）如圖1，過P作PQ∥AD，結(jié)合已知條件可證得AD∥PQ ， PQ∥BC，利用平行線的性質(zhì)可證得∠α=∠1，∠β=∠2，由此可證得結(jié)論. （3）分情況討論： 當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上時(shí)， 分別利用平行線的性質(zhì)，可證得結(jié)論。然后將∠APC=108176。. 故答案為：252176。108176。即∠PAB+∠PCD+∠APC=360176。∠PCD+∠CPE=180176。2． （1）252176。E F= ∠CGH=∠C180。∠CGE，可證得結(jié)論。E F=∠AEF=α，由此可求出∠AEG，再利用平行線的性質(zhì)可求出∠CEG，然后根據(jù) ∠A180。就可求出∠AEG的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)可求出∠CGE的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠A180。2α 【分析】（1）①利用折疊的性質(zhì)可得到∠A180。GC=180176。E F=∠AEF=α ∴∠AEG=∠A180。E F = ∠CGH=∠C180。GC=180176。GC=100176?！?∠CGE=∠AEG=80176。 ∴ ∠AEG=80176。）按如圖乙方式放置，點(diǎn)D ， E ， F是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)，若∠AEN＝∠A ， 求∠BDF的度數(shù)； （3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖丙，直角頂點(diǎn)C始終在兩條平行線之間，點(diǎn)G在線段CD上，連接EG ， 且有∠CEG＝∠CEM ， 求 值． 【參
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