中考數(shù)學(xué)一元二次方程組的綜合專項訓(xùn)練含答案-文庫吧資料
2025-03-31 07:28本頁面
【正文】 13；當(dāng)m=3時，原方程為x2﹣12x+35=0，解得：x1=5，x2=7．∵7能夠組成三角形，∴該三角形的周長為5+5+7=17．綜上所述：此三角形的周長為13或17．點睛：本題考查了根的判別式、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”；（2）代入x=5求出m值．3．解方程：x2－2x＝2x＋1.【答案】x1＝2－ ，x2＝2＋.【解析】試題分析：根據(jù)方程，求出系數(shù)a、b、c，然后求一元二次方程的根的判別式，最后根據(jù)求根公式求解即可.試題解析：方程化為x2－4x－1＝0.∵b2－4ac＝(－4)2－41(－1)＝20，∴x＝＝2177。 ，∴x1＝2－ ，x2＝2＋.4．將m看作已知量，分別寫出當(dāng)0xm和xm時，與之間的函數(shù)關(guān)系式；5．有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有36人患了流感．（1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？【答案】（1）5；（2）180【解析】【分析】（1）設(shè)平均一人傳染了x人，根據(jù)有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有36人患了流感，列方程求解即可；（2）根據(jù)每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)和經(jīng)過兩輪傳染后的人數(shù)，列出算式求解即可．【詳解】（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，根據(jù)題意得：x+1+（x+1）x＝36，解得：x＝5或x＝﹣7（舍去）．答：每輪傳染中平均一個人傳染了5個人；（2）根據(jù)題意得：536＝180（個），答：第三輪將又有180人被傳染．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意找到等量關(guān)系并列方程.6．某社區(qū)決定把一塊長，寬的矩形空地建成居民健身廣場，設(shè)計方案如圖，陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)為大小形狀都相同的矩形) ，空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周的4個出口寬度相同，當(dāng)綠化區(qū)較長邊為何值時，活動區(qū)的面積達(dá)到?【答案】當(dāng)時，活動區(qū)的面積達(dá)到【解析】【分析】根據(jù)“活動區(qū)的面積＝矩形空地面積﹣陰影區(qū)域面積”列出方程，可解答.【詳解】解:設(shè)綠化區(qū)寬為y，則由題意得.即列方程: 解得 (舍)，.∴當(dāng)時，活動區(qū)的面積達(dá)到【點睛】本題是一元二次方程的應(yīng)用題，確定等量關(guān)系是關(guān)鍵，本題計算量大，要細(xì)心．7．解方程：(x＋1)(x－1)＝2x.【答案】x1＝＋，x2＝－.【解析】試題分析：根據(jù)方程的特點，根據(jù)平方差公式化為一般式，然后可根據(jù)公式法求解即可.試題解析：(x＋1)(x－1)＝2xx22x1=0∵a=1，b=，c=1∴△=b24ac=8+4=12＞0
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