20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一元二次方程組的綜合專項訓(xùn)練附詳細答案-文庫吧資料
2025-03-30 22:25本頁面
【正文】 得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）11月10日的售價為350247。 (2)17【解析】試題分析：（1）由根的判別式即可得；（2）由題意得出方程的另一根為7，將x=7代入求出x的值，再根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系判斷即可得．試題解析：解：（1）由題意得△=4（m+1）2﹣4（m2+5）=8m－16＞0，解得：m＞2；（2）由題意，∵x1≠x2時，∴只能取x1=7或x2=7，即7是方程的一個根，將x=7代入得：49﹣14（m+1）+m2+5=0，解得：m=4或m=10．當(dāng)m=4時，方程的另一個根為3，此時三角形三邊分別為3，周長為17；當(dāng)m=10時，方程的另一個根為15，此時不能構(gòu)成三角形；故三角形的周長為17．點睛：本題主要考查判別式、三角形三邊之間的關(guān)系，熟練掌握韋達定理是解題的關(guān)鍵．10．已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+m﹣2＝0有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求m的取值范圍；(2)如果m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求m的值．【答案】(1)m＜3；(2)m＝2．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出△＞0，代入求出即可；（2）求出m=1或2，代入后求出方程的解，即可得出答案．【詳解】（1）∵方程有兩個不相等的實數(shù)根．∴△＝4﹣4(m﹣2)＞0．∴m＜3；（2）∵m＜3 且 m為正整數(shù)，∴m＝1或2．當(dāng) m＝1時，原方程為 x2﹣2x﹣1＝0．它的根不是整數(shù)，不符合題意，舍去；當(dāng) m＝2時，原方程為 x2﹣2x＝0．∴x(x﹣2)＝0．∴x1＝0，x2＝2．符合題意．綜上所述，m＝2．【點睛】本題考查了根的判別式和解一元二次方程，能根據(jù)題意求出m的值和m的范圍是解此題的關(guān)鍵．11．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2＝0有實數(shù)根．（1）求a的取值范圍；（2）當(dāng)a為符合條件的最大整數(shù)，求此時方程的解．【答案】（1）a≤；（2）x=1或x=2【解析】【分析】（1）由一元二次方程有實數(shù)根，則根的判別式△=b2﹣4ac≥0，建立關(guān)于a的不等式，即可求出a的取值范圍；（2）根據(jù)（1）確定出a的最大整數(shù)值，代入原方程后解方程即可得.【詳解】（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2=0有實數(shù)根，∴△≥0，即（﹣3）2﹣4（a﹣2）≥0，解得a≤；（2）由（1）可知a≤，∴a的最大整數(shù)值為4，此時方程為x2﹣3x+2=0，解得x=1或x=2．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式以及解一元二次方程，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．12．如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？【答案】羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米.【解析】試題分析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（100﹣4x）米
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