20xx-20xx初三數(shù)學-一元二次方程組的專項-培優(yōu)練習題及詳細答案-文庫吧資料
2025-03-30 22:23本頁面
【正文】 (2)若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？(3)若點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間△PBQ的面積為12cm2？【答案】（1）PQ=6cm；（2）s或s；（3）經(jīng)過4秒或6秒△PBQ的面積為 12cm2．【解析】試題分析：（1）作PE⊥CD于E，表示出PQ的長度，利用PE2+EQ2=PQ2列出方程求解即可；（2）設(shè)x秒后，點P和點Q的距離是10cm．在Rt△PEQ中，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程（165x）2=64，通過解方程即可求得x的值；（3）分類討論：①當點P在AB上時；②當點P在BC邊上；③當點P在CD邊上時．試題解析：（1）過點P作PE⊥CD于E．則根據(jù)題意，得EQ=162322=6（cm），PE=AD=6cm；在Rt△PEQ中，根據(jù)勾股定理，得PE2+EQ2=PQ2，即36+36=PQ2，∴PQ=6cm；∴經(jīng)過2s時P、Q兩點之間的距離是6cm；（2）設(shè)x秒后，點P和點Q的距離是10cm．（162x3x）2+62=102，即（165x）2=64，∴165x=177。8，∴x1=，x2=；∴經(jīng)過s或sP、Q兩點之間的距離是10cm；（3）連接BQ．設(shè)經(jīng)過ys后△PBQ的面積為12cm2．①當0≤y≤時，則PB=163y，∴PB?BC=12，即（163y）6=12，解得y=4；②當＜x≤時，BP=3yAB=3y16，QC=2y，則BP?CQ=（3y16）2y=12，解得y1=6，y2=（舍去）；③＜x≤8時，QP=CQPQ=22y，則QP?CB=（22y）6=12，解得y=18（舍去）．綜上所述，經(jīng)過4秒或6秒△PBQ的面積為 12cm2．考點：一元二次方程的應(yīng)用．2．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30176。．∵∠ABC＝30176。方程的另一個根是5．【解析】【分析】（1）先把方程化為一般式，利用根的判別式△=b24ac證明判斷即可；（2）根據(jù)方程的根，利用代入法即可求解m的值，然后還原方程求出另一個解即可.【詳解】（1）證明：∵（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0，∴x2﹣7x+12﹣m2=0，∴△=（﹣7）2﹣4（12﹣m2）=1+4m2，∵m2≥0，∴△＞0，∴對任意實數(shù)m，方程總有2個不相等的實數(shù)根；（2）解：∵方程的一個根是2，∴4﹣14+12﹣m2=0，解得m=177。方程的另一個根是5．【點睛】此題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系是關(guān)鍵.當△=b24ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=b24ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△=b24ac＜0時，方程沒有實數(shù)根.4．“父母恩深重，恩憐無歇時”，每年5月的第二個星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學學生會計劃采購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們．（1）經(jīng)過和花店賣家議價，可在原標價的基礎(chǔ)上打八折購進，若在花店購買80個禮盒最多花費7680元，請求出每個禮盒在花店的最高標價；（用不等式解答）（2）后來學生會了解到通過“大眾點評”或“美團”同城配送會在（1）中花店最高售價的基礎(chǔ)上降價25%，學生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買相同數(shù)量的禮盒，但實際購買過程中，“大眾點評”網(wǎng)上的購買價格比原有價格上漲m%，購買數(shù)量和原計劃一樣：“美團”網(wǎng)上的購買價格比原有價格下降了m元，購買數(shù)量在原計劃基礎(chǔ)上增加15m%，最終，在兩個網(wǎng)站的實際消費總額比原計劃的預(yù)算總額增加了m%，求出m的值．【答案】（1）120；（2）20．【解析】試題分析：（1）本題介紹兩種解法：解法一：設(shè)標價為x元，?80≤7680，解出即可；解法二：根據(jù)單價=總價247。80247。=120（元）．答：每個禮盒在花店的最高
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