西安中考數(shù)學(xué)-一元二次方程組-培優(yōu)練習(xí)(含答案)-文庫吧資料
2025-04-02 07:41本頁面
【正文】 用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．。5=70元/千克年初的售價為：350247?！撸?，經(jīng)檢驗（1+）= = =x+1，當(dāng)x=2017時，原式=2017+1=2018（2）解：∵方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=（﹣2）2﹣41（m﹣3）=0，解得，m=4 點睛：此題主要考查了分式的混合運算和一元二次方程的根的判別式，關(guān)鍵是熟記分式方程的運算順序和法則，注意通分約分的作用.4．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+a﹣1=0．（1）當(dāng)a=﹣11時，解這個方程；（2）若這個方程有兩個實數(shù)根x1，x2，求a的取值范圍；（3）若方程兩個實數(shù)根x1，x2滿足[2+x1（1﹣x1）][2+x2（1﹣x2）]=9，求a的值．【答案】（1）（2）（3）4【解析】分析：（1）根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案； （2）根據(jù)判別式即可求出a的范圍； （3）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．詳解：（1）把a=﹣11代入方程，得x2﹣x﹣12=0，（x+3）（x﹣4）=0，x+3=0或x﹣4=0，∴x1=﹣3，x2=4； （2）∵方程有兩個實數(shù)根，∴△≥0，即（﹣1）2﹣41（a﹣1）≥0，解得； （3）∵是方程的兩個實數(shù)根，． ∵[2+x1（1﹣x1）][2+x2（1﹣x2）]=9，∴，把 代入，得：[2+a﹣1][2+a﹣1]=9，即（1+a）2=9，解得：a=﹣4，a=2（舍去），所以a的值為﹣4．點睛：本題考查了一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系．5． y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=（x≤m）。 （1）先化簡，再求值：247。．∵∠ABC＝30176。西安中考數(shù)學(xué) 一元二次方程組 培優(yōu)練習(xí)(含答案)一、一元二次方程1．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30176。點P從A點出發(fā)，以1cm/s的速度向B點移動，點Q從B點出發(fā)，以2cm/s的速度向C點移動．如果P、Q兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒后△PBQ的面積等于4cm2？【答案】經(jīng)過2秒后△PBQ的面積等于4cm2．【解析】【分析】作出輔助線，過點Q作QE⊥PB于E，即可得出S△PQB=PBQE，有P、Q點的移動速度，設(shè)時間為t秒時，可以得出PB、QE關(guān)于t的表達式，代入面積公式，即可得出答案．【詳解】解：如圖，過點Q作QE⊥PB于E，則∠QEB＝90176?！?QE＝QB．∴S△PQB＝?PB?QE．設(shè)經(jīng)過t秒后△PBQ的面積等于4cm2，則PB＝6﹣t，QB＝2t，QE＝t．根據(jù)題意， ?（6﹣t）?t＝4．t2﹣6t+8＝0．t2＝2，t2＝4．當(dāng)t＝4時，2t＝8，8＞7，不合題意舍去，取t＝2．答：經(jīng)過2秒后△PBQ的面積等于4cm2．【點睛】本題考查了一元二次方程的運用，注意對所求的值進行檢驗，對于不合適的值舍去．2．機械加工需用油進行潤滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺設(shè)備潤滑用油量為90kg，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計算，加工一臺設(shè)備的實際耗油量為36kg，為了倡導(dǎo)低碳，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際油耗量進行攻關(guān)．（1）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺設(shè)備潤滑油用油量下降到70kg，用油的重復(fù)利用率仍然為60%，問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺設(shè)備的實際油耗量是多少千克？（2）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑
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