【正文】 （1）問(wèn)題：方程的解是，_____，_____。．∵∠ABC＝30176。1.【解析】【分析】（1）先把方程化成一般形式，再計(jì)算根的判別式，判定△＞0，即可得到總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根和與兩根積，再把變形，化成和與乘積的形式，代入計(jì)算，得到一個(gè)關(guān)于p的一元二次方程，解方程即可求解．【詳解】證明：（1）（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0，x2﹣5x+6﹣p2=0，△=（﹣5）2﹣41（6﹣p2）=25﹣24+4p2=1+4p2，∵無(wú)論p取何值時(shí)，總有4p2≥0，∴1+4p2＞0，∴無(wú)論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）x1+x2=5，x1x2=6﹣p2，∵，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=3x1x2，∴52=5（6﹣p2），∴p=177。AB=CD=4m,設(shè)AP=xm，則PD=（6x）m因?yàn)锽P+CP=10，BP=,CP= ,所以=10兩邊平方，得16+(6x)2=10020+x2+16整理，得3x+16=5,兩邊平方并整理，得x26x+9=0即（x3）2=0所以x=3．經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是方程的解．答：AP的長(zhǎng)為3m．【點(diǎn)睛】考查了轉(zhuǎn)化的思想方法，一元二次方程的解法．解無(wú)理方程是注意到驗(yàn)根．解決（3）時(shí)，根據(jù)勾股定理和繩長(zhǎng)，列出方程是關(guān)鍵．。=96247。方程的另一個(gè)根是5．【解析】【分析】（1）先把方程化為一般式，利用根的判別式△=b24ac證明判斷即可；（2）根據(jù)方程的根，利用代入法即可求解m的值，然后還原方程求出另一個(gè)解即可.【詳解】（1）證明：∵（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0，∴x2﹣7x+12﹣m2=0，∴△=（﹣7）2﹣4（12﹣m2）=1+4m2，∵m2≥0，∴△＞0，∴對(duì)任意實(shí)數(shù)m，方程總有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：∵方程的一個(gè)根是2，∴4﹣14+12﹣m2=0，解得m=177。（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)，寬，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C。用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程。8，∴x1=，x2=；∴經(jīng)過(guò)s或sP、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm；（3）連接BQ．設(shè)經(jīng)過(guò)ys后△PBQ的面積為12cm2．①當(dāng)0≤y≤時(shí)，則PB=163y，∴PB?BC=12，即（163y）6=12，解得y=4；②當(dāng)＜x≤時(shí)，BP=3yAB=3y16，QC=2y，則BP?CQ=（3y16）2y=12，解得y1=6，y2=（舍去）；③＜x≤8時(shí)，QP=CQPQ=22y，則QP?CB=（22y）6=12，解得y=18（舍去）．綜上所述，經(jīng)過(guò)4秒或6秒△PBQ的面積為 12cm2．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．2．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30176。求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解：求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。 （2）1，3 。數(shù)量先求出1個(gè)禮盒最多花費(fèi)，再除以折扣可求出每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)；（2）先假設(shè)學(xué)生會(huì)計(jì)劃在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購(gòu)買(mǎi)的禮盒數(shù)為a個(gè)禮盒，表示在“大眾點(diǎn)評(píng)”網(wǎng)上的購(gòu)買(mǎi)實(shí)際消費(fèi)總額：120a（1﹣25%）（1+m%），在“美團(tuán)”網(wǎng)上的購(gòu)買(mǎi)實(shí)際消費(fèi)總額：a[120（1﹣25%）﹣m]（1+15m%）；根據(jù)“在兩個(gè)網(wǎng)站的實(shí)際消費(fèi)總額比原計(jì)劃的預(yù)算總額增加了m%”列方程解出即可．試題解析：（1）解：解法一：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，?80≤7680，x≤120；解法二：7680247。方程的另一個(gè)根是5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系是關(guān)鍵.當(dāng)△=b24ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=b24ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)