20xx-20xx初三數(shù)學-一元二次方程組的專項-培優(yōu)練習題及詳細答案(完整版)
【正文】 ：對任意實數(shù)m，方程總有2個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是2，求m的值及方程的另一個根．【答案】（1）證明見解析；（2）m的值為177。．∵∠ABC＝30176。=120（元）．答：每個禮盒在花店的最高標價是120元；（2）解：假設學生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買的禮盒數(shù)為a個禮盒，由題意得：120（1﹣25%）（1+m%）+a[120（1﹣25%）﹣m]（1+15m%）=120（1﹣25%）2（1+ m%），即72a（1+ m%）+a（72﹣ m）（1+15m%）=144a（1+ m%），整理得：0．0675m2﹣=0，m2﹣20m=0，解得：m1=0（舍），m2=20．答：m的值是20．點睛：本題是一元二次方程的應用，第二問有難度，正確表示出“大眾點評”或“美團”實際消費總額是解題關鍵．5．解方程： 【答案】【解析】試題分析：先對方程的右邊因式分解，直接開平方或移項之后再因式分解法求解即可.試題解析：因式分解，得 開平方，得 ，或 解得6．某社區(qū)決定把一塊長，寬的矩形空地建成居民健身廣場，設計方案如圖，陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)為大小形狀都相同的矩形) ，空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周的4個出口寬度相同，當綠化區(qū)較長邊為何值時，活動區(qū)的面積達到?【答案】當時，活動區(qū)的面積達到【解析】【分析】根據(jù)“活動區(qū)的面積＝矩形空地面積﹣陰影區(qū)域面積”列出方程，可解答.【詳解】解:設綠化區(qū)寬為y，則由題意得.即列方程: 解得 (舍)，.∴當時，活動區(qū)的面積達到【點睛】本題是一元二次方程的應用題，確定等量關系是關鍵，本題計算量大，要細心．7．某水果店銷售某品牌蘋果，該蘋果每箱的進價是40元，若每箱售價60元，每星期可賣180箱．為了促銷，該水果店決定降價銷售．市場調(diào)查反映:若售價每降價1元，每星期可多賣10箱．設該蘋果每箱售價x元（40≤x≤60），每星期的銷售量為y箱．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當每箱售價為多少元時，每星期的銷售利潤達到3570元？（3）當每箱售價為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元?【答案】(1)y=10x+780；(2) 57；(3)當售價為59元時，利潤最大，為3610元【解析】【分析】（1）根據(jù)售價每降價1元，每星期可多賣10箱,設售價x元,則多銷售的數(shù)量為60x,（2）解一元二次方程即可求解,（3）表示出最大利潤將函數(shù)變成頂點式即可求解.【詳解】解：（1）∵售價每降價1元，每星期可多賣10箱,設該蘋果每箱售價x元（40≤x≤60），則y=180+10（60x）=10x+780,(40≤x≤60),(2)依題意得：（x40）(10x+780)=3570,解得：x=57,∴當每箱售價為57元時，每星期的銷售利潤達到3570元.（3）設每星期的利潤為w，W=（x40）(10x+780)=10（x59）2+3610,∵100,二次函數(shù)向下,函數(shù)有最大值,當x=59時, 利潤最大，為3610元.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應用,中等難度,熟悉二次函數(shù)的實際應用是解題關鍵.8．設m是不小于﹣1的實數(shù)，關于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根xx2，（1）若x12+x22=6，求m值；（2）令T=，求T的取值范圍．【答案】（1）m=；（2）0＜T≤4且T≠2．【解析】【分析】由方程方程由兩個不相等的實數(shù)根求得﹣1≤m＜1，根據(jù)根與系數(shù)的關系可得x1+x2=4﹣2m，x1?x2=m2﹣3m+3；（1）把x12+x22=6化為（x1+x2）2﹣2x1x2=6，代入解方程求得m的值，根據(jù)﹣1≤m＜1對方程的解進行取舍；（2）把T化簡為2﹣2m，結(jié)合﹣1≤m＜1且m≠0即可求T得取值范圍.【詳解】∵方程由兩個不相等的實數(shù)根，所以△=[2（m﹣2）]2﹣4（m2﹣3m+3）=﹣4m+4＞0，所以m＜1，又∵m是不小于﹣1的實數(shù)，∴﹣1≤m＜1
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