20xx-20xx初三數(shù)學(xué)-一元二次方程組的專項-培優(yōu)練習(xí)題及詳細(xì)答案(更新版)
【正文】 ∴x1+x2=﹣2（m﹣2）=4﹣2m，x1?x2=m2﹣3m+3；（1）∵x12+x22=6，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=6，即（4﹣2m）2﹣2（m2﹣3m+3）=6整理，得m2﹣5m+2=0解得m=；∵﹣1≤m＜1所以m=．（2）T=+=====2﹣2m．∵﹣1≤m＜1且m≠0所以0＜2﹣2m≤4且m≠0即0＜T≤4且T≠2．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．9．閱讀下面的例題，范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，解：（1）當(dāng)x≥0時，原方程化為x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合題意，舍去）．（2）當(dāng)x＜0時，原方程化為x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合題意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2請參照例題解方程x2﹣|x﹣10|﹣10=0．【答案】x1=4，x2=﹣5．【解析】【分析】分為兩種情況：當(dāng)x≥10時，原方程化為x2﹣x=0，當(dāng)x＜10時，原方程化為x2+x﹣20=0，分別求出方程的解即可．【詳解】當(dāng)x≥10時，原方程化為x2﹣x+10﹣10=0，解得x1=0（不合題意，舍去），x2=1（不合題意，舍去）；當(dāng)x＜10時，原方程化為x2+x﹣20=0，解得x3=4，x4=﹣5，故原方程的根是x1=4，x2=﹣5．【點睛】本題考查了解一元二次方程——因式分解法，解此題的關(guān)鍵是能正確去掉絕對值符號．10．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣(n﹣1)＝0有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求n的取值范圍；(2)若n為取值范圍內(nèi)的最小整數(shù)，求此方程的根．【答案】(1)n＞0；(2)x1＝0，x2＝2．【解析】【分析】(1)根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根可知 ，即可求出 的取值范圍；（2）根據(jù)題意得出 的值，將其代入方程，即可求得答案.【詳解】(1)根據(jù)題意知， 解之得：；(2)∵ 且為取值范圍內(nèi)的最小整數(shù)，∴，則方程為，即，解得．【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，明確和掌握一元二次方程 的根與的關(guān)系（①當(dāng) 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；②當(dāng) 時方程有兩個相等的實數(shù)根；③當(dāng) 時，方程無實數(shù)根）是解題關(guān)鍵.11．校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請說明理由．【答案】（1）長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米；（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到170m2．【解析】【分析】（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（32﹣2x）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可得到答案.（2）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為y米，則BC的長度為（36﹣2y）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程，求得方程無解，即假設(shè)不成立.【詳解】（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（32﹣2x）米，根據(jù)題意得：x(32﹣2x)=126，解得：x1=7，x2=9，∴32﹣2x=18或32﹣2x=14，∴假設(shè)成立，即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米．（2）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為y米，則BC的長度為（36﹣2y）米，根據(jù)題意得：y(36﹣2y)=170，整理得：y2﹣18y+85=0．∵△=(﹣18)2﹣4185=﹣16＜0，∴該方程無解，∴假設(shè)不成立，即若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到170m2．12．已知關(guān)于x的方程（x3）(x2)p2=0.（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)方程兩實數(shù)根分別為xx2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實數(shù)p的值.【答案】（1）詳見解析；（2）p=177。（1）問題：方程的解是，_____，___
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