【正文】 判斷出零點(diǎn)的大致范圍。這就為我們討論本題，提供了簡(jiǎn)捷明快的“數(shù)形結(jié)合”、“動(dòng)定相應(yīng)”分析法。[0,1]時(shí)，函數(shù)f(x)=x，且y=f(x)是以２為周期的偶函數(shù)，我們很容易得到函數(shù) y=f(x) 在x206。解題分析時(shí)，首先可根據(jù)確定信息入手，在坐標(biāo)系上畫(huà)出函數(shù)y=f(x)的圖象。試根據(jù)k的取值情況，討論方程f(x)=g(x)取零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。若在區(qū)間x206。舉例說(shuō)明如下：例?。ǜ鶕?jù)宿遷市０８年高三模擬試題改編）已知函數(shù)y=f(x)是以２為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x206。分類(lèi)討論實(shí)際上是高中數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)思想，也是高中數(shù)學(xué)與初中以下數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的最明顯不同點(diǎn)，是高中學(xué)生在學(xué)習(xí)和作業(yè)當(dāng)中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，更是考生在高考數(shù)學(xué)中得分拉開(kāi)距離的區(qū)分點(diǎn)。（在橫線上填“” 或“”） （三）回歸課本：（指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，摘記重要內(nèi)容或補(bǔ)充說(shuō)明）（四）效果檢測(cè)反饋（ ）下列結(jié)論正確的是 （ ） A．冪函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn) B．當(dāng)a0時(shí)，冪函數(shù)是減函數(shù)C．當(dāng)a1時(shí)，冪函數(shù)是增函數(shù) D．既是二次函數(shù)，又是冪函數(shù)下列函數(shù)中，在（，0）上是增函數(shù)的是（ ）若冪函數(shù)的定義域分別為M、N、P，則M=______________________, N=____________________, P=____________________(五)本課小結(jié):(另附)(六)作業(yè):P73 第題 四、教與學(xué)反思(請(qǐng)同學(xué)課后填寫(xiě)):附：研究性學(xué)習(xí)：（實(shí)驗(yàn)、探究、分析冪函數(shù)共有多少種類(lèi)型圖象，以下十一種是否均為冪函數(shù)圖象，如是列出一個(gè)代表性?xún)绾瘮?shù)式，如不是說(shuō)出理由） （1） （2） （3） （4）。二、教學(xué)重點(diǎn)：冪函數(shù)的概念及常見(jiàn)冪函數(shù)圖象和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：常見(jiàn)冪函數(shù)圖象、性質(zhì)的歸納及應(yīng)用三、教學(xué)過(guò)程：（一）、回顧引入：前面我們學(xué)過(guò)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：利用冪函數(shù)的指數(shù)變化，探究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、探究?jī)绾瘮?shù)性質(zhì)。拋物線與雙曲線的一支，有沒(méi)有區(qū)別，為什么雙曲線有漸近線，而拋物線沒(méi)有漸近線？通過(guò)實(shí)驗(yàn)和邏輯證明的同時(shí)映證，可以幫學(xué)生加深理解數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容。例如，進(jìn)入高二年級(jí)以后，學(xué)生的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)具備，函數(shù)的各種圖象、直線與曲線的交點(diǎn)、方程根的存在性、個(gè)數(shù)的討論，圓錐曲線的方程與圖象畫(huà)法、立體幾何圖形的翻轉(zhuǎn)等等，教師或?qū)W生自主設(shè)計(jì)有關(guān)程序以后，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，能夠起到簡(jiǎn)明扼要、直觀清晰的效果。數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)有沒(méi)有可以實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容呢？巧妙設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且能優(yōu)化數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)。高中數(shù)學(xué)的許多新授課程和內(nèi)容，采用此法進(jìn)行教學(xué)，能夠讓數(shù)學(xué)知識(shí)串成線、鋪成面，前后呼應(yīng)、相輔相成，及時(shí)加強(qiáng)鞏固已學(xué)知識(shí)，引領(lǐng)新學(xué)知識(shí)，實(shí)踐證明效果較好。復(fù)數(shù)的代數(shù)形式a+bi中，如將字母i可以看作一個(gè)特別的、具有周期性性質(zhì)的符號(hào)進(jìn)行計(jì)算，可以覆蓋幾乎所有的代數(shù)問(wèn)題；復(fù)數(shù)的三角函數(shù)表達(dá)式z=cosa+isina，結(jié)合棣莫佛公式，分別進(jìn)行二項(xiàng)式代數(shù)形式展開(kāi)和利用棣莫佛公式展開(kāi)，加上角的賦值方法運(yùn)用，幾乎可以推導(dǎo)所有的三角函數(shù)公式，不但有效地復(fù)習(xí)了三角函數(shù)公式和概念，而且給出了一種三角函數(shù)公式、特別是課本內(nèi)容中沒(méi)有提及的二倍角以上倍角公式的推導(dǎo)方法，實(shí)踐證明，還有助于長(zhǎng)時(shí)間的記憶并幫助學(xué)生探討、研究三倍角、四倍角等多倍角三角函數(shù)公式的推導(dǎo)；利用復(fù)數(shù)模的幾何意義就是兩點(diǎn)間的距離概念，可以根據(jù)平面解析幾何中的軌跡定義，對(duì)平面解析幾何的所有問(wèn)題，進(jìn)行重新討論，對(duì)圓錐曲線的概念、公式、基本計(jì)算等，從另一個(gè)觀察角度給出了一種別開(kāi)生面的解釋?zhuān)泻芎玫拇龠M(jìn)、加深、鞏固作用。為什么雙曲線有漸近線，而橢圓沒(méi)有漸近線？三個(gè)字母的運(yùn)算關(guān)系相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么原因造成的等等。講解“雙曲線”時(shí)，可以聯(lián)系、對(duì)比“橢圓”的定義、性質(zhì)、方程及其討論，對(duì)比分析，溫故而知新。運(yùn)用此法進(jìn)行教學(xué)，可能一開(kāi)始教學(xué)進(jìn)度慢一點(diǎn)，但及時(shí)鞏固已學(xué)內(nèi)容，讓知識(shí)承上啟下，有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。 溫故知新法高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)，根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，前后內(nèi)容具有很強(qiáng)的聯(lián)系性，教授新的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，注意恰當(dāng)?shù)芈?lián)系、復(fù)習(xí)前面所學(xué)的內(nèi)容和知識(shí)，有利于認(rèn)識(shí)新舊知識(shí)的結(jié)構(gòu)、聯(lián)系和發(fā)展，鞏固已學(xué)知識(shí)，加深對(duì)已有知識(shí)的進(jìn)一步理解和掌握。解析幾何或兩個(gè)函數(shù)圖象中，明明不相交，看起來(lái)卻可能是兩條相交直線等等，這就要我們通過(guò)以數(shù)式分析，或邏輯推理來(lái)認(rèn)定。┣┣┣┣21111(2, 8)(1, 2)2468O┻方法二，利用對(duì)稱(chēng)性，畫(huà)出y=f (x)的圖象（見(jiàn)上圖），由對(duì)稱(chēng)性可知：f( 3/2 )＝f( 1/2 ).三個(gè)數(shù)的大小顯而易見(jiàn)：f(1/3)＞f( 3/2 )＞f( 2/3 )。例如，在講授了指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義和圖象性質(zhì)以后，我安排了以下師生共同研究性學(xué)習(xí)的問(wèn)題：１、設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，它的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)＝－1，請(qǐng)按從小到大的順序排列f(1/3), f( 2/3 ), f( 3/2 )。所以說(shuō)，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容本身就決定了數(shù)學(xué)的教與學(xué)有條件，甚至離不開(kāi)對(duì)圖象的分析。數(shù)學(xué)語(yǔ)言十分豐富，不但有文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言，而且有數(shù)式語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言和圖象直觀顯示語(yǔ)言等等。3 、數(shù)形結(jié)合法“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)”?？磥?lái)，有些數(shù)學(xué)新授課，講練結(jié)合的效果，可能明顯好于以教師講授為主的課堂教學(xué)模式。在另一個(gè)對(duì)比班，我以傳統(tǒng)的方法，以教師講授為主，因?yàn)榘次疫^(guò)去的認(rèn)識(shí)，新授概念課好象教師講授更好些。4．若是偶函數(shù)，試討論函數(shù)的圖象 的對(duì)稱(chēng)性。若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則的值為（A） （B） （C） （D）例5 已知函數(shù)，對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)，恒有，試判斷函數(shù)的奇偶性。例3 已知是奇函數(shù)，且，求。2．函數(shù)的奇偶性是________．3．已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， 則= .4．是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）5．已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，=，那么當(dāng)時(shí)，等于 （ ）（A） （B） （C） （D）緊接著我又安排了如下師生一起討論和探索：例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） ；（2） （3）；（4）； (5) 例2 設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)。在講授函數(shù)的奇偶性這一節(jié)課時(shí)，我在兩個(gè)平行班做了兩種不同的教學(xué)方法比較（同樣用兩節(jié)課堂教學(xué)的時(shí)間），一個(gè)班在很簡(jiǎn)短地講解了函數(shù)奇偶性的定義和圖象的性質(zhì)以后；為了讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握函數(shù)奇偶性的定義和圖象的性質(zhì)，能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性；我安排了如下討論和訓(xùn)練題：1．給出4個(gè)函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）。但數(shù)學(xué)的教與學(xué)，僅僅教會(huì)學(xué)生記憶、讀懂公式，不做相應(yīng)的練習(xí)和訓(xùn)練，一般情況下，學(xué)生感到好象是掌握了，模仿課本的例題，依照教師的講解，似乎也能做一些作業(yè)，但實(shí)際上學(xué)生的掌握和理解還僅僅是很浮淺的。否則，這些學(xué)生的數(shù)學(xué)很快就會(huì)與班級(jí)的整體水平落下一定的距離，形成數(shù)學(xué)成績(jī)明顯的兩極分化）同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，化繁為簡(jiǎn)、化難為易的能力，無(wú)形中提高了學(xué)生的素質(zhì)。此時(shí)，許多孩子可能會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心上有些動(dòng)搖。由易而難、循序漸進(jìn)的課堂設(shè)計(jì)，向?qū)W生展示了復(fù)雜問(wèn)題的產(chǎn)生過(guò)程，揭示了數(shù)學(xué)復(fù)雜問(wèn)題的來(lái)由和本質(zhì)，同時(shí)也給學(xué)生以戰(zhàn)勝困難的決心和信心，（這是數(shù)學(xué)教學(xué)中常常容易忽視但卻是十分重要的東西，許多高中學(xué)生，初中數(shù)學(xué)成績(jī)還比較好，進(jìn)入高中以后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遇到了一定的困難，他們中絕大多數(shù)人會(huì)自覺(jué)地進(jìn)行一段時(shí)間的努力。課堂如此設(shè)計(jì)，雖常有與課本例題形似而不相同的“不足”，但設(shè)計(jì)巧妙同樣能覆蓋課本中知識(shí)。上黑板的同學(xué)之中，絕大多數(shù)同學(xué)都給出了正確的答案，讓在后面聽(tīng)課的原任課老師，既高興又感到不可思議？“沒(méi)有想到平時(shí)見(jiàn)到生人就害怕的農(nóng)村孩子，在數(shù)學(xué)課堂上也能如此活躍！沒(méi)有想到高中教師到鄉(xiāng)下教一節(jié)初中數(shù)學(xué)課，也能得到農(nóng)村孩子的如此歡迎！”下鄉(xiāng)開(kāi)設(shè)示范課取得了非常滿(mǎn)意的結(jié)果。在一次到另外的農(nóng)村學(xué)校借班上公開(kāi)課的比賽時(shí)，我抽簽上課的內(nèi)容是初中的“一元一次方程的解法”，經(jīng)過(guò)半小時(shí)準(zhǔn)備，我走進(jìn)了一個(gè)完全不熟悉的教室。根據(jù)數(shù)學(xué)教材不同的章節(jié)和內(nèi)容特點(diǎn)，采取不同的教學(xué)方法和措施，經(jīng)常讓學(xué)生有新鮮感，對(duì)教師是高要求，對(duì)學(xué)生是喜聞樂(lè)見(jiàn)。絕大部分高中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程，就是依據(jù)高中數(shù)學(xué)的基本概念，加上基本的數(shù)學(xué)思想和多種方法的綜合運(yùn)用。數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)論是知識(shí)體系，還是學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，新課講授都是數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的一環(huán)?；谏鲜稣J(rèn)識(shí)，本人力圖在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的具體方法、高中學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，特別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法等方面，借鑒專(zhuān)家、學(xué)者的理論，結(jié)合自己的所見(jiàn)所聞和教與學(xué)實(shí)踐，包括一些學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)案分析，作一些粗淺的探索，供從事中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的同仁們參考，為初任中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的年輕同志們鋪路，為正在進(jìn)行中小學(xué)學(xué)習(xí)的同學(xué)們，開(kāi)設(shè)一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的一個(gè)窗口，同時(shí)希望得到專(zhuān)家、學(xué)者和同仁們的指點(diǎn)。一個(gè)老師自己有一定的水平是必備的，但僅僅是教師有水平并不能代表他就能教好學(xué)生，教學(xué)工作是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。在各級(jí)各類(lèi)報(bào)刊、雜志上發(fā)表過(guò)數(shù)十篇教育教學(xué)文章，參編過(guò)幾冊(cè)教學(xué)參考書(shū)。本人在中學(xué)工作三十余年，先后擔(dān)任過(guò)近二十屆高三畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)和初中奧賽班的數(shù)學(xué)教學(xué)，在國(guó)家級(jí)重點(diǎn)、省重點(diǎn)、市重點(diǎn)、鄉(xiāng)村“五、七”中學(xué)等四所中學(xué)，均擔(dān)任過(guò)校長(zhǎng)、分管教學(xué)副校長(zhǎng)等教學(xué)管理工作，一直堅(jiān)持在教學(xué)第一線講授中學(xué)數(shù)學(xué)課程。在課堂教學(xué)的具體運(yùn)作中，由于各種要素排列的不同，教師實(shí)際操作的順序、過(guò)程的不同，教師與學(xué)生情感交流溝通的情況不同等等，同樣的教學(xué)內(nèi)容，同樣的備課預(yù)案，可能產(chǎn)生不同的組合效應(yīng)，形成不同的教學(xué)效果。即使是自己準(zhǔn)備好的教案，完全用它去解決課堂教學(xué)中隨時(shí)可能出現(xiàn)的問(wèn)題，實(shí)踐中也是件很困難的事（有經(jīng)驗(yàn)的老師可能準(zhǔn)備的適用些、充分些）。課堂教學(xué)的復(fù)雜性、針對(duì)性、靈活性、實(shí)效性，決定了教師課堂教學(xué)的獨(dú)創(chuàng)性、實(shí)踐性、科學(xué)性、實(shí)用性。教師要在課堂教學(xué)過(guò)程中大力開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力、激發(fā)學(xué)生的興趣、提高他們的能力、磨練他們的意志、影響他們的人格和品德、陶冶他們的情操等。課堂教學(xué)同時(shí)又是一項(xiàng)極其復(fù)雜的科學(xué)勞動(dòng)。教學(xué)系統(tǒng)要素的構(gòu)成可分為兩個(gè)方面：構(gòu)成要素：教師、學(xué)生、教材和教學(xué)條件；過(guò)程要素：教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方法、組織形式和教學(xué)結(jié)果等。不管是信息技術(shù)廣泛運(yùn)用于教與學(xué)的現(xiàn)在，還是在有新的科學(xué)技術(shù)手段運(yùn)用于教學(xué)的將來(lái)，課堂教學(xué)在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，仍然是學(xué)校教育教學(xué)過(guò)程的中心環(huán)節(jié)；是全面貫徹黨和國(guó)家的教育方針，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，全面提升教育教學(xué)質(zhì)量，全方位培養(yǎng)高素質(zhì)人才的主渠道；是教師傳授知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)體系，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決各種問(wèn)題的主陣地；是每一位從事教育教學(xué)的教育工作者，必須經(jīng)歷和思考研究的課題；是提高教育教學(xué)效益、提高師生素質(zhì)的重要實(shí)踐途徑。在新一輪的課程改革中，教學(xué)模式和教學(xué)過(guò)程的改革更是一項(xiàng)十分重要的內(nèi)容，中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的教材教法研究，教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程的研究，必將出現(xiàn)更加喜人的局面。我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究，中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的教材教法研究，教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程的研究，一直是中小學(xué)數(shù)學(xué)教師特別關(guān)注的內(nèi)容，也是各種教育教學(xué)雜志和期刊的熱門(mén)研究話(huà)題。隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)實(shí)力的增長(zhǎng)，高中教育必將越來(lái)越普及，高中的數(shù)學(xué)教育更是渴望、并且必然得到進(jìn)一步的發(fā)展。中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育，在普及義務(wù)教育的當(dāng)代，乃至在今后很長(zhǎng)的時(shí)間，必然是中小學(xué)課程中最最主要的學(xué)科之一（對(duì)照江蘇?。埃改晷赂呖挤桨福瑪?shù)學(xué)在高考中的地位和作用，其重要性更是不言而喻），也是培養(yǎng)和提高人們素養(yǎng)的最重要的基礎(chǔ)學(xué)科工程。數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，使學(xué)生表達(dá)清晰、思路有條理，使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界。《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》前言中指出：“數(shù)學(xué)教育作為教育的組成部分，在發(fā)展和完善人的教育活動(dòng)中、在形成人們認(rèn)識(shí)世界的態(tài)度和思想方法方面，在推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的進(jìn)程中起著重要的作用。隨著世界的科學(xué)進(jìn)步和發(fā)展，令人目不暇接的數(shù)字化時(shí)代必將迅速地到來(lái)，數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)研究的發(fā)展和要求，必將隨著社會(huì)的需求，不斷地提高，越來(lái)越普及。數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建構(gòu)、數(shù)學(xué)計(jì)算等，在當(dāng)今世界各個(gè)領(lǐng)域的廣泛運(yùn)用，已是不爭(zhēng)的事實(shí)?！薄耙环N科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了完善的地步。目前在很多規(guī)模較大醫(yī)院普遍使用的腦血流圖成像，就是數(shù)學(xué)加減法這一最基本原理的一項(xiàng)典型的運(yùn)用；近年來(lái)，解析幾何中橢圓曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)所具有的光學(xué)和力學(xué)性質(zhì)，在軍事目標(biāo)測(cè)定，醫(yī)學(xué)的體外碎石、體外手術(shù)中也發(fā)揮了奇妙的作用；數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)在是舉不勝舉……。讓以前根本看不見(jiàn)摸不著的病人各種血管中的血流情況，血管破裂后機(jī)體組織中瘀血情況等，如空中網(wǎng)絡(luò)般地、直觀形象地展示在醫(yī)生和病人面前（比過(guò)去手術(shù)探查更簡(jiǎn)捷明快），找到了醫(yī)學(xué)診斷中自古以來(lái)醫(yī)生們只能憑經(jīng)驗(yàn)和想象、估計(jì)和猜測(cè)，但是無(wú)法確定、無(wú)法看得見(jiàn)、無(wú)法準(zhǔn)確描述的、夢(mèng)寐以求的清晰診斷參考圖片?？脊叛芯恐刑?4的測(cè)定，是古生物年代確定的主要依據(jù)，用的是典型的指數(shù)對(duì)數(shù)計(jì)算；氣象學(xué)中天氣變化及未來(lái)氣象的描述，運(yùn)用了概率統(tǒng)計(jì)和模糊數(shù)學(xué)；規(guī)劃學(xué)中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)、建筑學(xué)中的數(shù)學(xué)曲線運(yùn)用（如北京０８年奧運(yùn)會(huì)的主建筑之一“鳥(niǎo)巢”的設(shè)計(jì)）和模型建構(gòu)、生物學(xué)中的數(shù)學(xué)優(yōu)選，傳染病學(xué)研究中指數(shù)計(jì)算和偏微分方程的科學(xué)精確描述等等，可