魯教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)37探索與表達(dá)規(guī)律課時(shí)提升作業(yè)及答案解析(參考版)
2024-12-05 03:26本頁面
【正文】 …(1)請(qǐng)推測從2開始,n個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加,和是多少?(2)取n=6,驗(yàn)證(1)的結(jié)論是否正確.【解析】(1)由題中規(guī)律可得.n個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加,即2+4+6+8+…+2n=n(n+1).(2)當(dāng)n=6時(shí),2+4+6+8+10+12=42=6(6+1),所以(1)的結(jié)論正確.8.(8分)有規(guī)律排列的一列數(shù):2,4,6,8,10,12,…它的每一項(xiàng)可用式子2n(n是正整數(shù)):1,2,3,4,5,6,7,8,…(1)它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示?(2)它的第100個(gè)數(shù)是多少?(3)2015是不是這列數(shù)中的數(shù)?如果是,是其中的第幾個(gè)數(shù)?【解析】(1)它的每一項(xiàng)可以用式子(1)n+1n(n是正整數(shù))表示.(2)它的第100個(gè)數(shù)是(1)100+1100=100.(3)當(dāng)n=2015時(shí),(1)2015+12015=2015,所以2015是其中的第2015個(gè)數(shù).【變式訓(xùn)練】把正整數(shù)從小到大依次排列成如下形式:12 34 5 67 8 9 10…觀察規(guī)律,求出第10行的最后一個(gè)數(shù)和第20行的第一個(gè)數(shù).【解析】觀察規(guī)律得第1行1個(gè)數(shù),第2行2個(gè)數(shù),所以第10行為10個(gè)數(shù),且為1+2+3+…+10=55.第19行的最后一個(gè)數(shù)為:1+2+3+…+19=190,則第20行的第一個(gè)數(shù)為191.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)觀察下列等式:12231=13221,13341=14331,23352=25332,34473=37443,62286=68226,…以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的,且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律,我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”.(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空
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