【正文】 圓的周長 =圓周率 π≈3 ． 14 直徑 圓的周長 =圓周率 直徑 C=πd 圓的周長＝ 2 圓周率 半徑 C=2πr 統(tǒng) 計(jì) 教學(xué)目標(biāo) 1．進(jìn)一步加深對(duì)統(tǒng)計(jì)工作重要性的認(rèn)識(shí)． 2．進(jìn)一步加深對(duì)求平均數(shù)問題數(shù)量關(guān)系的理解，熟練掌握解答方法． 3．學(xué)會(huì)分析統(tǒng)計(jì)表中包括的內(nèi)容及各部分之間的關(guān)系，進(jìn)一步掌握編制和檢查一個(gè)統(tǒng)計(jì)表的方法． 教學(xué)重點(diǎn) 本節(jié)課整理和復(fù)習(xí)平均數(shù)、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖三項(xiàng)內(nèi)容．通過 學(xué)習(xí) 掌握平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系、解題關(guān)鍵 和方法，進(jìn)一步明確統(tǒng)計(jì)表包括的內(nèi)容及數(shù)量關(guān)系，掌握編制、填充、檢查統(tǒng)計(jì)表的方法． 教學(xué)難點(diǎn) 綜合運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)，分析解答有關(guān)求平均數(shù)問題的應(yīng)用題，編制和檢查統(tǒng)計(jì)表． 教學(xué)步驟 一、鋪墊孕伏．【演示 課件 “ 簡單的統(tǒng)計(jì) ” 】 教師提問導(dǎo)入． 同學(xué)們，記憶是智慧之母，你們誰的記憶最好呢？提個(gè)問題考考大家：在 小學(xué) 階段都學(xué)了哪些統(tǒng)計(jì)知識(shí)？都是在哪冊(cè)書上學(xué)的？ 學(xué)生 匯報(bào)． 在第十冊(cè)的第一單元 學(xué)習(xí) 了數(shù)據(jù)的收集和整理，求平均數(shù)； 在第十二冊(cè)的第四單元 學(xué)習(xí) 了統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖． 二、歸納整理． （一）加深對(duì)統(tǒng)計(jì)工作重要性的認(rèn)識(shí)． 學(xué)生 討論匯報(bào)． 教師說明：統(tǒng)計(jì)知識(shí)在生產(chǎn)、工作、 科學(xué) 研究等方面的應(yīng)用非常廣泛．我們要認(rèn)真學(xué)好統(tǒng)計(jì) 知識(shí)，提高統(tǒng)計(jì)能力． （二）整理復(fù)習(xí)求平均數(shù)．【繼續(xù)演示 課件 “ 簡單的統(tǒng)計(jì) ” 】 例 1．某初級(jí)中學(xué)七個(gè)班的 學(xué)生 人數(shù)如下： 初中一年級(jí)：一班 40人，二班 38人； 初中二年級(jí)：一班 40人，二班 40人； 初中三年級(jí)：一班 41人，二班 38人，三班 36 人． 學(xué)生 讀題，分析條件和問題． 獨(dú)立解答． 教師提問：在求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，必須先求出什么？ 例 1 的平均數(shù)是按什么平均？ 如果已知七個(gè)班的平均人數(shù)，求這七個(gè)班的總?cè)藬?shù)該怎樣計(jì)算？ 啟發(fā)思考：求平均數(shù)的關(guān)鍵是什么？ 關(guān)鍵：先求出一組數(shù)的總數(shù)量，再知道平均分成幾份．用總數(shù)量除以要分的總份數(shù)就等于平均數(shù)． 練習(xí)． 在一堆小麥中取樣五次，每次測(cè)得小麥的千粒重是： 32 克、 34克、 36 克、 35克、38 克．這五次測(cè)得的小麥千粒重平均數(shù)是多少？ 學(xué)生 獨(dú)立解答例 2． 振華 小學(xué) 六年級(jí)學(xué)生做玩具小熊．一班 48 人，共做 267 個(gè)；二班 50人，共做 292個(gè)；三班 47 人，每人做 6個(gè)．六年級(jí) 學(xué)生 平均每人做多少個(gè)？ 思考：結(jié)合兩道例題的解答過程，能試著概括出一個(gè)關(guān)系式嗎？ 總數(shù)量 247。 引導(dǎo)學(xué)生討論后要求他們實(shí)地測(cè)算，一天后匯報(bào)結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生思考、討論需要測(cè)算哪些數(shù)據(jù)。 三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。 出示思考題。 ⑴d=3 厘米 c=? ⑵r=3 厘米 c=? 課件出示花瓶的相關(guān)問題。 直徑＝圓周率 （板書） 圓周率用希臘字母 π 來表示，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在人們已經(jīng)可算到小數(shù)點(diǎn)后上億位了，不過我們不需要用到那么多的小數(shù)，所以只取近似值即： π≈ （板書） 推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式。 小結(jié)： 通過實(shí)驗(yàn)我們知道圓的周長和它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把圓的周長和它的直徑的比值叫做圓周率。 ⑸ 、引導(dǎo)學(xué)生讀、寫 “π” 并進(jìn)一步了解圓周率的歷史和我國偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。 ⑶ 、完成后，學(xué)生觀察、比較數(shù)據(jù)，教師點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生歸納 “ 圓的周長總是直徑的 3倍多一些 ” 這個(gè)結(jié)論。 活動(dòng)二，認(rèn)識(shí)圓周率 ⑴ 、回憶正方形的周長與邊長的關(guān)系，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的大中小三個(gè)圓片，說說誰的周長長，猜想周長可能與什么有關(guān)？思考后小組內(nèi)交流。 ⑷ 、各組匯報(bào)測(cè)量方法。 ⑵ 、指導(dǎo)學(xué)生合作測(cè)量，說明注意事項(xiàng)。 理解圓周率的意義 活動(dòng)一：測(cè)量圓的周長。 認(rèn)識(shí)圓的周長 ⑴ 、出示教具，讓學(xué)生觀察、了解圓周長指什么？ ⑵ 、引導(dǎo)學(xué)生分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同？討論交流后匯報(bào)，教師進(jìn)行總結(jié)。 學(xué)具準(zhǔn)備 ： 學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板 (大中小各一個(gè) )、繩子、剪刀。 教具準(zhǔn)備： 根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。 學(xué)生情況分析： 學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算方法、理解圓周率的含義會(huì)有一定的困難。 （ 3）情感目標(biāo)：通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感。而第 2 題列式 400*2/20% （五）：課堂小結(jié)： 今天我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？ 比例尺 教學(xué)目標(biāo) 1．使 學(xué) 生 理解比例尺的意義并能正確地求出平面圖的比例尺． 2．使 學(xué)生 能夠應(yīng)用比例知識(shí)，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離． 教學(xué)重點(diǎn) 理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離． 教學(xué)難點(diǎn) 設(shè)未知數(shù)時(shí)長度單位的使用． 教學(xué)步驟 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 （一）填空． 1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米 1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米 30米＝（ ）厘米 300 厘米＝（ ）分米 15千 米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米 （二）解比例． 二、新授教學(xué) 談話導(dǎo)入：（出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖）同學(xué)們請(qǐng)看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學(xué)校的平面圖．在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上．有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上．不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比．今天我們就來 學(xué)習(xí) 這方面的知識(shí) —— 比例尺． 板書課題：比例尺 （一）教學(xué)例 4（ 課件 演示：比例尺） 例 4．設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用 10 厘米的距離表示地面上 10 米的距離．求圖上距離和實(shí)際距離的比． 1．讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？ 教師板書：圖上距離 ∶ 實(shí)際距離 2．思考． （ 1）要求圖上距離與實(shí)際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個(gè)數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？ （ 2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應(yīng)該怎樣化？ 教師板書： 10 米＝ 1000 厘米 3．求出圖上距離和實(shí)際距離的比． 教師板書： 10∶1000 ＝ 1∶100 或 ＝ 答：圖上距離和實(shí)際距離的比是 1∶100 ． 4．揭示比例尺的意義． 教師說明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到 “ 圖上距離和實(shí)際距離的比 ” ，所以就給它起了個(gè)新的名字 —— 比例尺．（教師在 “ 圖上距離 ∶ 實(shí)際距離 ” 的后面板書：＝比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式． 板書： 圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例尺是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡單的整數(shù)比． 教師強(qiáng)調(diào)： （ 1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比， 不應(yīng)帶有計(jì)量單位． （ 2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級(jí)單位． （ 3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成 “1” ．如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成 “1” ． 5．練習(xí) 北京到天津的實(shí)際距離是 120 千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是 2 厘米，求這幅地圖的比例尺． （二）教學(xué)例 5（ 課件 演示：比例尺） 例 5．在比例尺是 1∶6000000 的地圖上，量得南京到北京的距離是 15 厘米．南京到北京 的實(shí)際距離大約是多少千米？ 教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？ 根據(jù)比例尺的意義，已知比例尺和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實(shí)際距離呢？怎樣求？ （因?yàn)? ，已知圖上距離為 15 厘米，比例尺為 ，要求的實(shí)際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ） 1．討論：這