【正文】 板書： 4 和 6 公有的倍數(shù)有： 1。 師：你們同意嗎？ 師：對(duì)， 1 2 36 既是 4 的倍數(shù)又是 6 的倍數(shù)。 下面仔細(xì)觀察 4 的倍數(shù)和 6 的倍數(shù)（指著 4 和 6 倍數(shù)和數(shù)軸）， 師： 你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。 C：在數(shù)軸上找倍數(shù)的方法。 師：誰(shuí)來匯報(bào) 4 的倍數(shù)和 6 的倍數(shù)有哪些？ 你是怎樣找的？ 你們都同意嗎？ 師：誰(shuí)還有不同的找法？ （電腦同時(shí)在數(shù)軸上顯示：） 板書： 4 的倍數(shù)有： 1 1 2 2 3 36?? 6 的倍數(shù)有： 1 1 2 36?? 師： 非常聰明， 找倍數(shù)的方法有： A：原數(shù)分別乘以自然數(shù) 5??。 師：好！下面先自己找，找完后小組交流，看誰(shuí)找得最快、最準(zhǔn)確、用的方法最多。 看到這課題，你想知道什么？ 剛才同學(xué)們提的問題很好，就讓我們帶著這些問題一起學(xué)習(xí)，請(qǐng)看： 出示例 1：請(qǐng)順次找出 4 的倍數(shù)和 6 的倍數(shù)。這兩路汽車同時(shí)發(fā)后，至少再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？ 師：這正是我們今天要研究的內(nèi)容。 教學(xué)過程： 一、 課堂引入： 你們坐過公共汽車嗎？今天老師特意給大家?guī)韨€(gè)坐車的信息，請(qǐng)看：（電腦顯示） 人民公園是 1 路和 3 路汽車的起點(diǎn)站。 教學(xué)難點(diǎn)： 學(xué)會(huì) 求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 情感與態(tài)度：提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法和創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)目的： 知識(shí)與能力：使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 P/5960 練習(xí)十第 11 題。 P/59 練習(xí)十思考題。 P/59 練習(xí)十第 9。 試一試：求 36 和 54 的最大公約數(shù)。 （ 4） 驗(yàn)證。 分解質(zhì)因數(shù)可以用短除法，我也嘗試用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 （ 1） 想一想我們前面學(xué)到的知識(shí)，哪個(gè)可以來解決求最大公約數(shù)？ （ 2） 學(xué)生猜一猜，找辦法。 二、探求新知。 17 和 20 66 和 11 15 和 16 13 和 91 9 和 81 1 和 58 求 12 和 30 的最大公約數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn) ：用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)。能正確、迅速地求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 第二教時(shí) 用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù) 教學(xué)內(nèi)容 ： 教材 P/57 頁(yè)內(nèi)容“用分 解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)”，完成 P/57“練一練”及 P/58—59 頁(yè)練習(xí)十第 6—11 題及思考題。 五、課外作業(yè)。 三、課內(nèi)作業(yè)。 （ 5） 得出結(jié)論：如果較小的那個(gè)數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)就是較小的那個(gè)數(shù)。 （ 1） 出示例 7 （ 2） 自己完成。 （ 5） 觀察、思考：你有沒有發(fā)現(xiàn) 2 和 3 的公約數(shù)、最大公約數(shù)有什么特別？ （公約數(shù)只有 1，最大公約數(shù)也是 1 ） 到書上找一找看，象這樣的兩個(gè)數(shù)，叫做什么數(shù)？ 你能再舉一些這樣的數(shù)嗎？找一找它們的最大公約數(shù)。 （ 3） 交流。 教學(xué)例 2。 12 的約數(shù)有： 12 30 的約數(shù)有： 1 30 12 和 30 的公約數(shù)有： 6 其中最大 的一個(gè)約數(shù)是： 6 （ 3） 教師用集合圖表示： 12 的約數(shù) 30 的約數(shù) （ 4） 請(qǐng)你做一回?cái)?shù)學(xué)家，給上述 12 和 30 公有的約數(shù)及其最大的約數(shù)起一個(gè)名稱。 （ 1） 出示例 1 （ 2） 學(xué)生自 己嘗試完成。 二、教學(xué)新知。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊。 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)三種情況下求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法。 2 過程與方法：利用直觀教具幫助學(xué)生建立概念的表象。 教學(xué)要求： 知識(shí)與能力：使學(xué)生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。 2．作業(yè)：課本 P63 練習(xí)十三： 7， 8， 9。 (四 )課堂總結(jié)和課后作業(yè) 1．質(zhì)因數(shù)，分 解質(zhì)因數(shù)。 (學(xué)生用反饋牌 ) ① 2 和 5 是質(zhì)因數(shù)； ( ) ② 一個(gè)合數(shù)的約數(shù)，就 是它的質(zhì)因數(shù)； ( ) ③ 24 分解質(zhì)因數(shù)： 24=1 2 2 2 3； ( ) ④ 8 分解質(zhì)因數(shù)： 8=2 2 2； ( ) ⑤ 30 分解質(zhì)因數(shù)： 30=5 6； ( ) ⑥ 21 分解質(zhì)因數(shù)： 3 7=21。 2．判斷正誤。 (投影片 ) ① 18 的質(zhì)因數(shù)有 ( )； 5和 7是 ( )的質(zhì)因數(shù)。并作簡(jiǎn)要板書： 第一步：先用一個(gè)能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù) (通常從最小的開始 )去除； 第二步：看上一步除得的商，如果商是合數(shù)，就照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止； 第三步：把各個(gè)除數(shù)和最后的商寫成連乘形式。 用學(xué)生投影片訂正把 18和 42 分解質(zhì)因數(shù)的短除式。其余同學(xué)在本上試把 18 和 42分解質(zhì)因數(shù) (兩位同學(xué)寫投影片 )。 (學(xué)生口答老師板書 ) 教師：第一步做什么？ 14 是最后結(jié)果嗎？第二步做什么？ 第三步做什么？ 教師：請(qǐng)觀察上面兩個(gè)短除式中的除數(shù)和最后的商，都是什么數(shù)？ (質(zhì)數(shù)。 介紹步驟： 第一步，用能整除 6 的質(zhì)數(shù) 2 去除，商 3； 第二步， 3 是質(zhì)數(shù)； 第三步，把除數(shù)和最后的商相乘。 2．用短除式分解質(zhì)因數(shù)。 (板書課題： 分解質(zhì)因數(shù)。 教師： (指上面的式子 )把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 請(qǐng)說一說上面三個(gè)算式中誰(shuí)是誰(shuí)的質(zhì)因數(shù)。板書：質(zhì)因數(shù)。 ) 教師：這些質(zhì)數(shù)，在式子里與原來的合數(shù)是什么關(guān)系？ (這些質(zhì)數(shù)都是原來合數(shù)的因數(shù)。老師巡視中請(qǐng)一位同學(xué)板書出塔式分解式和算式。板書； 28=2 2 7。 ) 板書； 2， 2，圈上。 教師板書出 28，學(xué)生口答后，老師按塔式分解式寫出： 4， 7， 7是質(zhì)數(shù)，圈上。 (1)板書例 3 6， 28 和 60 可以寫成哪幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式？ 教師板書出 6，學(xué)生口答后，老師再用塔式分解式寫出 2， 3，圈上。這節(jié)課就來研究要求連乘式子里的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)的情況。 (投影片 ) 學(xué)生口答后，投影出示答案： ① 2， 3， 5， 7， 11 是質(zhì)數(shù)； ② 4， 6， 8， 9， 10， 12 是合數(shù)。 教學(xué)用具 投影片。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) (一 )質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義。 (二 )過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生把（ 1）、（ 2）中所給的合數(shù)寫成比每個(gè)數(shù)本身小的兩個(gè) 數(shù)相乘的形式，進(jìn)而引出 質(zhì)因數(shù) 和 分解質(zhì)因數(shù) 的概念。 分解質(zhì)因數(shù) 教學(xué)目標(biāo) (一 )知識(shí)與能力： 理解質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的意義。 一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。讓學(xué)生對(duì)照 熟記 20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，同桌互相記一記。 小結(jié)：通過判斷我們應(yīng)該明確質(zhì)數(shù)有幾個(gè)約數(shù)？合數(shù)有幾個(gè)約數(shù)？ 出示做一做 教學(xué) 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表及其運(yùn)用。（板書概念） 知道了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，你能比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？（分組討論） 合數(shù)的約數(shù)最少有幾個(gè)？你能各舉出一個(gè)例子嗎？ 我們?cè)賮砜吹谝环N情況， 1 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？為什么？ 師板書：（紅筆） 1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，我們把只有 1 和它本身兩個(gè)約數(shù)的這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）板書概念。）老師把這三種情況板書在黑板上并把相應(yīng)的例題上的數(shù)板書出來。說出有三種情況。（屏幕出示）同學(xué)們把它們寫在課本 58 頁(yè)。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，獨(dú)立思考的能力 教學(xué)重點(diǎn) ：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念 教學(xué)難點(diǎn) ：正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。 ：引導(dǎo)學(xué)生通過找 12 的全部約數(shù)，再按每個(gè)約數(shù)的個(gè)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分類的方法理解 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。做一做，練習(xí)十三第 14 題。 58 115 207 80 45 108 請(qǐng)你用以下 6 個(gè)數(shù)字，組成能同時(shí)被 3 整除的三位數(shù)。 三、鞏固練習(xí) 判斷下面幾個(gè)數(shù)，哪些能被 3 整除 ？為什么？ 59 78 307 219 7002 30071 這是講新課前劉老師在一個(gè)本不能被 3 整除的數(shù)的后面或前面或中間又添上了一個(gè)數(shù)字，組成的數(shù)就能被 3 整除了。 板書：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和 請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合老師的板書，思考并討論三個(gè)問題。 每一組里的數(shù)，積沒有變。 剛才有一位同學(xué)說 123 能被 3 整除，看著這個(gè)數(shù)，你能像劉老師一樣再說出幾個(gè)能被 3 整除的數(shù)嗎？誰(shuí)來試試？ 再看這個(gè)四位數(shù)： 1251，請(qǐng)同學(xué)們先口算 1251 能被 3 整除嗎？看著這個(gè)數(shù)，你能再說出幾個(gè)能被 3 整除的數(shù)嗎？ 板書： （ 1） 12 21 （ 2） 48 84 （ 3） 123 231 213 ?? 132 （ 4） 1251 1521 2151 ?? 2511 請(qǐng)你們仔細(xì)觀察黑板上的四組數(shù)，想一想，每一組里的數(shù)，什么變了，什么沒變？ 每一組里的數(shù)，組成這些數(shù)的數(shù)字沒變，數(shù)字的排列順序有變化。你們說 48 能被 3 整除，那么 84 也能被 3 整除。 能被 3 整除的數(shù)究竟有什么特征呢？讓我們共同研究這個(gè)問題。 板書：能被 3 整除的數(shù) 請(qǐng)任意說出一個(gè)能被 3 整除的數(shù)，請(qǐng)你再任意說出一個(gè)不能被 3 整除的數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考，綜合概括的能力。 過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生觀察各數(shù)上的數(shù)的和的特征，減緩學(xué)生思考的難度，最后讓學(xué)生概括出能被 3 整除的數(shù)的特征。 用 0、 2排出能被 2整除后數(shù)有 ( )，能被 5整除的數(shù)有 ( )。 ④ 在相鄰后兩個(gè)自然數(shù)中，偶數(shù)比奇數(shù)大 1 (2)填空。 (1)判斷題： ① 能同時(shí)被 2和 5整除的數(shù)末尾至少有一個(gè) 0 ②1 是最小后奇數(shù)。 第一層次， 基本練習(xí)。 四、自主學(xué)習(xí) 自學(xué)能被 5整除的數(shù)的特征 談?wù)勛詫W(xué)的體會(huì) 出示幾個(gè)數(shù)讓學(xué)生判斷能否被 5整除，總結(jié)規(guī)律。 檢驗(yàn)學(xué)生能力。引出偶數(shù)概 念，判斷一個(gè)數(shù)是 否 是偶數(shù)，只要看個(gè)位是否是偶數(shù)。 三、探索規(guī)律。 師：通過口算筆算，能判斷一個(gè)數(shù)能否被 2或 5整除，如果一個(gè)較大的數(shù)，如 8660，不用筆算 ，能很快作出判斷嗎 ?請(qǐng) 4個(gè)同學(xué)來考考老師，無論你報(bào)出的數(shù)多大，只要你一報(bào)出數(shù)，老師 就能判斷準(zhǔn)確。 教學(xué)難點(diǎn)： 學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被 5整除。了解奇數(shù)、偶數(shù)的概念 情感與態(tài)度： 培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù) ①教學(xué)例 3 ： 2 的倍數(shù)有哪些？ 師：要求 2 的倍數(shù)有哪些就是求什么？ 1 個(gè) 2 算式 2 1=2 2 個(gè) 2 算式 2 2=4 2 的倍數(shù)有多少個(gè)？（無限個(gè)） 最小的倍數(shù)是多少？最大的倍數(shù)是多少？ 2 的倍數(shù) 3 12 6 10 ? 省略號(hào)表示什么？ ②做一做 ③小結(jié)：怎樣求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？（用這個(gè)數(shù)乘以自然數(shù)） 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有多少個(gè)？（無限個(gè)） 最小的倍數(shù)是多少？（本身） 三、鞏固練習(xí) 做練習(xí)十一 6 題 注意： 40 以內(nèi) 7 的倍數(shù)是有限的，所以不必用 省略號(hào)， 12 的倍數(shù)是無限的，所以要用身略號(hào)。 1=12，說明 1 能整除 12，所以 1 是 12 的約數(shù)，用同樣的方法找 12 的約數(shù)。 12=1 b、 這個(gè)算式說明什么？（ 12 能整除 12） 所以 12 是 12 的約數(shù)。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 說出倍數(shù)和約數(shù)的意義。 過程與方法：借助直觀，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)的意義。 四、小結(jié)：略 教后小記： 課題二：一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法 教學(xué)目的 ： 知識(shí)與能力：使學(xué)生掌握數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。 第四題 教師：要判斷哪些數(shù)是 60 的約數(shù)，只要看 那哪些數(shù)能整除 6