【正文】 努力降低過(guò)差率。不搞題海戰(zhàn)術(shù)。整改措施：。不足地方：，結(jié)合日常生活實(shí)際設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題。充分發(fā)揮小組協(xié)作功能。選做題： 板書(shū)設(shè)計(jì)： 教后記：相似三角形復(fù)習(xí)課教案城區(qū)二中章松巖2013年1月8日教后反思結(jié)合上課時(shí)的感受及課后評(píng)課，我對(duì)這節(jié)課作出如下反思： 成功地方：1．能科學(xué)運(yùn)用三疑三探模式上課。DF 中考鏈接：在?ABC中，AB=8cm,BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以2cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以4cm/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘?BPQ與?BAC相似？大膽質(zhì)疑：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)同學(xué)們還有什么疑問(wèn)或新的發(fā)現(xiàn)請(qǐng)大膽提出來(lái)？ 教師預(yù)設(shè)：某社區(qū)擬籌資金2000元，計(jì)劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木（如圖）他們想在△AMD和△BMC地帶種植單價(jià)為10元 ／米2的太陽(yáng)花，當(dāng)△AMD地帶種滿(mǎn)花后，已經(jīng)花了500元，請(qǐng)你算一下，若繼續(xù)在△BMC地帶種植同樣的太陽(yáng)花，資金是否夠用？并說(shuō)明理由。DF 證明：∵CD⊥AB，E為AC的中點(diǎn)∴ DE=AE∴∠EDA=∠A∵ ∠EDA=∠FDB∴∠A=∠FDB∵∠ACB= Rt ∠∴ ∠A=∠FCD∴ ∠FDB=∠FCD∵ △FDB∽△FCD∴ BD：CD=DF：CF∴ BD求證：BD如求河的寬度、求建筑物的高度等。要求學(xué)生讀幾遍。（3）相似三角形的面積比等于相似比的平方。相似三角形的性質(zhì)（1）相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。（2）三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似。已知△ABC∽△ A′B′C′，其相似比為，則△ABC 與△A′B′C′的周長(zhǎng)比為＿＿對(duì)應(yīng)高的比為＿＿對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比為＿＿對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比為＿＿面積比為＿＿。, ∠A′=70176。A′B′=3，A′C′=6(2)AB=4，BC=6，AC=8 A′B′=12，B′C′=18，A′C′=21(3)∠A=70176。過(guò)程：課前熱身：時(shí)間為3分鐘根據(jù)下列條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？(1)∠A=120176。教法：三疑三探。重點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)和應(yīng)用。BE＝AD∴BC＝BF＝AF(2)∵△EAF、△BCF都是底角為72176。CE．參考答案【同步達(dá)綱練習(xí)】1．C 2．C 3．AC，ED，AE 4．4，△ADF、△DBE、△FEC、△EFD 6．連結(jié)PC，先證明△ABP≌△ACP，∴PB＝PC，再證明△PCF∽△PEC，∴PC∶PE＝PF∶PC．∴PC2=PEPF，∴PB2=PEPF7．(1)由已知可求得∠ABF＝∠BAC＝36176。AE是△ABC的外角平分線(xiàn)，BF是∠ABC的平分線(xiàn)，BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交AE于E．求證：(1)AF＝BF＝BC；(2)EF∶BF＝BC∶FC．圖437 圖438 8．四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE交AD于F，∠ECA＝∠D．求證：AC∴ ∠BDE＝∠ADF，∴ △BDE∽△ADF．BD=BEAFAF=BEBD∴ AD，即 AD．警示：本例常見(jiàn)的錯(cuò)誤是不證三角形相似，直接進(jìn)行線(xiàn)段的比，這是規(guī)范的一種情況．【同步達(dá)綱練習(xí)】一、選擇題1．如圖433，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，EF∥BC，則圖中與△ADC相似的三角形共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．多于3個(gè)2．某班在布置新年聯(lián)歡晚會(huì)會(huì)場(chǎng)時(shí)，需要將直角三角形彩紙裁成長(zhǎng)度不等的矩形彩條，如圖434在Rt△ABC中，∠C＝90176。=2．AD在△ADQ和△QCP中，QC∴ △ADQ∽△QCP． 警示：證此類(lèi)題應(yīng)避免沒(méi)有目標(biāo)而亂推理的情況．例2 ，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面，甲、乙兩位同學(xué)的加工方法分別如圖431(1)、(2)所示，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明哪位同學(xué)的加工方法符合要求(加工損耗忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果中的分?jǐn)?shù)可保留)．解：由AB＝，SΔABC=，得BC＝2米．設(shè)甲加工的桌面邊長(zhǎng)為x米，∵DE∥AB，Rt△CDE∽R(shí)t△CBA，CD=DEAB672x=∴ CB，即2．解得 x=，過(guò)點(diǎn)B作Rt△ABC斜邊AC上的高BH，交DE于P，交AC于H．由AB＝，BC＝2米，SΔABC=＝，BH＝． 設(shè)乙加工的桌面邊長(zhǎng)為y米，∵ DE∥AC，∴ Rt△BDE∽R(shí)t△BAC．BP==∴ BHy=，3037303722即x＞y，xy，解得，6因?yàn)?所以甲同學(xué)的加工方法符合要求． 警示：解此類(lèi)要避免看不出相似直角三角形而無(wú)法解的情況，更要避免看不出對(duì)應(yīng)線(xiàn)段造成的比值寫(xiě)錯(cuò)而形成的計(jì)算錯(cuò)誤．例3 如圖432，AD是直角△ABC斜邊上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AF=BEBDAC于E、F．求證：AD．圖432(2002年，安徽)正解：∵ BA⊥AC，AD⊥BC，∴ ∠B＋∠BAD＝∠BAD＋∠DAC＝90176。DF＝BCDF＝BC（備注：以上總結(jié)，老師說(shuō)整體性語(yǔ)言，關(guān)鍵字引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出）（五）布置作業(yè)（1分鐘）（第幾頁(yè)第幾題）：請(qǐng)以本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，“測(cè)量”教室天花板的高度，寫(xiě)一測(cè)量方案。預(yù)備定理：??。T：沒(méi)錯(cuò)，我們給這個(gè)剛剛證明的猜想一個(gè)名稱(chēng)“預(yù)備定理”，大家請(qǐng)看屏幕，一齊朗讀一邊[PPT顯示預(yù)備定理] S：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；T：預(yù)備定理比定義要簡(jiǎn)便的多，它的幾何語(yǔ)言也是相當(dāng)簡(jiǎn)潔 ∵EF∥BC ∴△ADE∽△ABC.（三）知識(shí)遷移（7分鐘）（備注：此環(huán)節(jié)題目讓學(xué)生以同桌為單位交流完成，老師再請(qǐng)同學(xué)發(fā)言說(shuō)明思路）（四）總結(jié)反思（7分鐘）定義：??。有哪位同學(xué)愿意上臺(tái)分享一下，你是怎樣轉(zhuǎn)化的呢？S3：分別在邊AB和邊AC作點(diǎn)N’和M’，使AN=AN’，AM=AM’，由對(duì)頂角相等和SAS可得△AMN≌△AM’N’，從而得到“A字型”，故新三角形和原三角形相似。[PPT顯示相應(yīng)題目和圖形]（T下臺(tái)觀察、指點(diǎn)。像這種平行線(xiàn)位于點(diǎn)A下方的，我們統(tǒng)稱(chēng)為“A字型”，凡是擁有這種形狀的三角形和平行線(xiàn)，都隱藏著相似三角形。T：要怎樣證明呢？ S：和上一題一樣。（解析S1的做法，并給予肯定）（老師和學(xué)生一起鼓掌）T：接下來(lái)加大難度咯，“如圖過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，那么△ADE與△ABC相似嗎？”，請(qǐng)同學(xué)們自行思考，待會(huì)請(qǐng)同學(xué)上來(lái)分享思路。[PPT顯示相應(yīng)題目和圖形]（2min過(guò)去了，期間教師下臺(tái)觀察學(xué)生情況，選一名寫(xiě)完了的同學(xué)上臺(tái)分享思路）S1：（在黑板上畫(huà)△ABC并取分別AB、AC中